Argumento ontológico

Definición 1

A los efectos de esta demostración, entiendo por posible lo que no conlleva contradicción y no es necesario.

Definición 2

Imposible es lo que conlleva contradicción.

Definición 3

Necesario es aquello cuya negación conlleva contradicción.

Definición 4

La nada, de existir, es la ausencia total de materia o energía.

Definición 5

El mundo, de existir, es la totalidad de la materia o energía.

Definición 6

Dios, de existir, es el ser inmaterial creador del mundo.

Definición 7

Opuesto (o incomposible) es lo que no puede existir junto a su negación.


Axioma 1

Lo opuesto de lo posible es posible (Si A es posible, entonces ¬A es posible).

Axioma 2

Lo que no es posible ni imposible es necesario (quartum non datur).

Axioma 3

Lo que no es imposible ni necesario es posible (quartum non datur).

Axioma 4

Lo que no es posible ni necesario es imposible (quartum non datur).

Proposición 1

Cualquier mundo es lo opuesto a la nada.

Demostración:

La nada es la ausencia total de materia o energía (por la Definición 4). El mundo es la totalidad de la materia o energía (por la Definición 5). Opuesto es lo que no puede existir junto a su negación (por la Definición 7). Por tanto, cualquier mundo es lo opuesto a la nada.

Proposición 2

La nada es posible.

Demostración:

Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Lo opuesto de lo posible es posible (por el Axioma 1). Cualquier mundo no contradictorio es posible (por la Definición 1). Por tanto, la nada es posible.

Proposición 3

Lo opuesto de un caso posible no puede ser necesario.

Demostración:

Lo opuesto de lo posible es posible (por el Axioma 1). Lo posible y lo necesario se excluyen mutuamente (por las Definiciones 1, 3 y 7). Por tanto, lo opuesto de un caso posible no puede ser necesario.

Proposición 4

Cualquier mundo no es necesario.

Demostración:

La nada es posible (por la Proposición 2). Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Lo opuesto de un caso posible no puede ser necesario (por la Proposición 3). Por tanto, cualquier mundo no es necesario.

Proposición 5

Si el mundo es necesario, Dios es imposible.

Demostración:

Necesario es aquello cuya negación conlleva contradicción (por la Definición 3). Dios es el ser inmaterial creador del mundo (por la Definición 6). Sólo puede crearse lo que no existe. Ahora bien, si el mundo es necesario, no puede ser creado, ya que ello conllevaría que no ha existido en algún punto. Luego, si el mundo es necesario, Dios es imposible.

Proposición 6

Un mundo necesario es imposible.

Demostración:

Cualquier mundo no es necesario (por la Proposición 4). Por tanto, un mundo necesario es imposible.

Proposición 7

Aquello cuyo opuesto es imposible es necesario.

Demostración:

Imposible es lo que conlleva contradicción (por la Definición 2). Necesario es aquello cuya negación conlleva contradicción (por la Definición 3). Por tanto, aquello cuyo opuesto es imposible es necesario.

Proposición 8

Dios es necesario.

Demostración:

Aquello cuyo opuesto es imposible es necesario (por la Proposición 7). Un mundo necesario es imposible (por la Proposición 6). Dios es lo opuesto de un mundo necesario (por la Definición 7 y la Proposición 5). Por tanto, Dios es necesario.