Frustración voluntaria

Si el infinito que constituye la serie infinita de pares, cuyo total arroja un número par, no convierte a dicha serie determinada en una serie indeterminada, cuyo total no arroja un número par ni impar, es correcto sostener que lo mismo sucederá en las series heterogéneas, donde se alternan números pares e impares, a pesar de que dicha indeterminación se dé en nuestra incapacidad de conocer el resultado total. Es decir, sabemos que la suma de todos los números pares, aunque sean infinitos, dará un número par, por más que no podamos saber qué número es.

Lo crucial de este argumento es que, incluso dándose una suma infinita, no dudamos, si los sumandos son pares, que el resultado será par. Por tanto, no es sólo que el infinito no afecte a la naturaleza de los números finitos que contiene, sino que ni siquiera afecta a la naturaleza de otros infinitos contenidos en él, a saber, la del resultado infinito de la adición de infinitos sumandos.

La suma infinita de números pares, si bien no converge a un valor específico, retiene la característica de ser par. Luego la infinitud no altera las propiedades fundamentales de los números, las cuales deben reputarse inmutables siempre, con independencia de que podamos o no alcanzar la determinación de un valor numérico concreto.

Esta conclusión aplicada al ámbito metafísico se traduce en negar al infinito en el reino de las causas así como lo hemos negado en el reino de las ideas. 

En el reino de las ideas el infinito no puede alterar las propiedades inmutables de los números, consistentes en ser pares o impares, por lo que la suma de todos los números pares arrojará un número par y no un infinito indeterminado, pues de lo contrario estaría dando como resultado un número (par) y un no-número (ni par ni impar). 

En el reino de las causas el infinito no puede destruir las propiedades inmutables de los entes temporales, consistentes en tener un comienzo, por lo que, si todos los elementos de una serie tienen comienzo, la suma total de los mismos también tendrá comienzo sin importar cuánto se prolongue dicha serie, la cual no llegará nunca a ser infinita para evitar la contradicción de que la suma total tenga y no tenga comienzo.

La adición de números, por grande que sea, no puede hacer de un número un no-número. La adición de eventos temporales, por grande que sea, no puede hacer de un ente con comienzo un ente sin comienzo. El axioma aquí implícito es que nada pasa del ser al no ser mediante la adición, sino que se pasa del ser al no ser necesariamente mediante la substracción.