El Argumento de la Unidad Fundante

La unidad siempre precede lógicamente a la pluralidad, pues ésta no es más que su repetición. Por tanto, siempre que hay una pluralidad debe presuponerse una unidad anterior a ella.

En consecuencia, en toda pluralidad hay siempre una unidad que la funda. Luego, en una sucesión de causas y efectos, habrá o bien una unidad en su inicio, a la cual deberá tenerse por causa primera, o bien la totalidad de las causas y efectos será dicha unidad, causa de sí misma.

Ahora bien, si hay una causa primera, no hay una infinidad de causas y efectos. Y si hay una totalidad de causas y efectos, tal no puede aumentar, ya que el todo no puede recibir aumento de nada exterior ni de sí mismo; de manera que dicha totalidad no será infinita, porque el infinito es aquello que no cabe encerrar en número alguno y que siempre puede aumentar. La conclusión de todo ello es que, dada la primacía lógica de la unidad sobre la pluralidad, una sucesión infinita de causas y efectos es imposible.

Obsérvese la aporía: el infinito puede crecer siempre; la totalidad no puede crecer, ya que o bien crece por algo externo a ella y entonces no es una totalidad, o bien crece en base a sí misma, lo cual es un absurdo, dado que si algo crece en base a sí mismo, entonces está generando nuevas partes de sí mismo de la nada, lo que significa que el todo anterior a la generación de estas nuevas partes no era un todo, puesto que ha sido superado por el todo posterior.

Si objetas que las causas pueden ser infinitas así como lo son los números, respondo que no existe nada a lo que podamos llamar la totalidad de números, pero sí algo a lo que podemos llamar la totalidad de causas. La pluralidad de números se funda en la unidad, que es lógicamente anterior a todo número distinto de la unidad y al mismo tiempo es parte del conjunto de todos los números. Pero la pluralidad de causas no puede fundarse en una de sus causas, ya que ninguna de ellas es lógicamente anterior a las demás, salvo la causa primera. Se da una prioridad lógica de la unidad respecto de la pluralidad, pero no se da una pluralidad lógica de ninguna causa segunda respecto a cualquier otra causa segunda. Para obtener esta prioridad lógica equivalente a la que la unidad tiene respecto a la pluralidad, necesitas una causa primera. Luego, o bien la pluralidad de causas se funda en la causa primera, o bien se funda a sí misma. Pues, si no existiera la totalidad de causas, existiría la pluralidad sin una unidad que la funde. Ahora bien, he demostrado que una totalidad no puede ser infinita, ya que el todo no puede crecer y el infinito siempre puede crecer. Por tanto, lo que funda la totalidad de causas es la causa primera.

La primera causa funda y no es fundada. Por consiguiente, es radicalmente distinta de las causas segundas. Éstas existen por otro y están limitadas; aquélla existe por sí misma y carece de todo límite, es decir, es absolutamente perfecta y trasciende todo acontecer, por lo que debe reputarse divina.

El Argumento de la Posibilidad Menguante

En notación fraccionaria lo necesario se representa como 1/1, esto es, como un evento que siempre ocurre y no puede no ocurrir. En sentido opuesto, lo imposible puede expresarse como 0/1, a saber, como un evento que nunca ocurre y no puede ocurrir. Entre ambos extremos hallamos lo posible, que es el evento puede ocurrir y puede no ocurrir. Esta condición mixta hace que, a diferencia de lo necesario y lo imposible, que son tales por naturaleza, quepa hablar de grados de posibilidad, o por mejor decir de probabilidad. Es así que cuanto menor sea el número de causas, más probable es el evento o, lo que es lo mismo, mayor es el grado de su posibilidad. Por consiguiente, si el número de causas de un evento es infinito, lo expresaremos como 1/∞, lo que equivale a cero. En otras palabras, si algo requiere infinitas causas para existir es imposible.

Si fuera posible que, tras tirar una moneda infinitas veces, siempre obtuviéramos cara, sería imposible obtener cruz, ya que tal resultado no se verificaría ni siquiera en las condiciones máximas de potencialidad otorgadas por un número infinito de intentos. Sin embargo, es falso que sea imposible obtener cruz. Por tanto, es imposible que, tras tirar una moneda infinitas veces, siempre obtengamos cara. Luego es correcto afirmar que no hay una posibilidad infinitesimal de lograr una serie infinita de caras en sucesivos lanzamientos de la moneda, sino que tal resultado es imposible.

La idea de que el infinito no es un número puede utilizarse a favor del argumento, ya que, dado que nunca habrá una última división, nunca habrá un último cociente. Por tanto, siempre se podrá postular un número menor. Aunque nunca se llegará a cero en un sentido estricto, puesto que nada puede ser menor que cero en este contexto, tampoco se alcanzará un número concreto. Esto implica que no podemos hablar de una posibilidad pequeña al dividir uno entre infinito, habida cuenta que algo pequeño debe ser un valor específico. Estamos, pues, ante una posibilidad nula.

El anterior raciocinio sienta los cimientos del siguiente silogismo:

Todo lo que requiere infinitas causas para existir es imposible.

Un universo sin comienzo o infinitamente antiguo requiere infinitas causas para existir.

Por tanto, un universo sin comienzo o infinitamente antiguo es imposible.

A partir de esta conclusión podemos realizar una serie de inferencias:

Un universo sin comienzo o infinitamente antiguo es imposible, esto es, no puede existir.

El universo existe.

Por tanto, el universo no carece de comienzo.

Por consiguiente, es falso que se dé una sucesión infinita de causas.

Lo cual nos lleva a la causa primera, cuya probabilidad es máxima o segura. Al ser un evento que siempre ocurre, está en todos los eventos, ya que no puede dejar de ser, y no es ninguno de ellos, puesto que todos ellos dejan de ser. No es la materia, toda vez que una materia necesaria sería infinitamente antigua y, como hemos visto, resultaría ser al mismo tiempo necesaria e imposible, lo que es absurdo. Luego es anterior y superior a la materia. Por tanto, el ser necesario y causa primera de cuanto existe es absolutamente inmaterial e intemporal, y a tal ser llamamos Dios.

Avicena formula otro ejemplo en el mismo sentido. Supongamos una infinidad de cuerpos separados entre sí. Estos cuerpos ocupan en su conjunto un volumen determinado, que necesariamente es infinito. Ahora imaginemos que estos cuerpos se acercan unos a otros hasta devenir contiguos unos con otros. Esto hace que el volumen que ocupaban anteriormente se reduzca. Por tanto, el volumen que ocupan ahora está rodeado por el volumen que ocupaban antes. Ahora bien, el infinito no puede ser rodeado por nada. Por tanto, el volumen que ocupan ahora es finito. Y si el volumen que ocupan ahora es finito, significa que no son un número infinito de cuerpos como se había supuesto, ya que un número infinito de cuerpos ocuparía un volumen infinito. Por tanto, es falso que pueda haber una infinidad de cuerpos o una extensión infinita si hay en ella movimiento local. La conclusión es que, dado que hay movimiento local en el universo, éste no puede ser infinito.

Avicena esgrime en su Física un ejemplo geométrico mediante el cual demuestra que ningún cuerpo puede ser infinito. Supongamos -dice- una longitud infinita AB, donde B no es un punto sino una dirección que se extiende infinitamente. Si introducimos en AB el intervalo CB, éste se extenderá también infinitamente, ya que hemos convenido que B no es un punto, sino una dirección. Ahora bien, si sobreimponemos CB a AB, sólo hay dos opciones posibles: que CB sea igual a AB o que CB sea menor que AB por la cantidad finita AC, siendo así que A y C son dos puntos, y la distancia entre dos puntos es siempre finita. Sin embargo, si CB es igual a AB, entonces la parte es igual al todo, lo que entraña una contradicción. Por otro lado, si CB es menor que AB por la cantidad finita AC, entonces CB no puede ser infinito, ya que C ha pasado a ocupar el lugar de A, de modo que si CB fuera infinito, no estaría limitado en la dirección de B por la cantidad finita AC. Luego CB es finito. Ahora bien, si CB es finito y AC es finito, entonces también lo es la suma de ambos, es decir, AB es finito, en contra de lo que se ha supuesto. Luego se sigue que ninguna extensión y, por ende, ningún cuerpo pueden ser infinitos.

En este caso no es la substracción de AC a AB, sino la limitación de AB por AC lo que debe tenerse en cuenta. Si AC limita a AB, entonces B no es una dirección infinita. La dirección trazada por AB termina en AC, y por tanto B es un punto. En consecuencia, AB es una extensión finita, ya que la distancia entre dos puntos siempre lo es.

Como corolario, si ninguna extensión o cuerpo pueden ser infinitos, y no hay movimiento sin extensión o cuerpo, entonces ningún movimiento es infinito en acto. Dado que el tiempo es medida del movimiento, síguese asimismo que el tiempo no es infinito en acto. Por tanto, el tiempo tiene un comienzo absoluto y no cabe postular una sucesión infinita de causas y efectos.