Frustración voluntaria

En una serie numérica acotada, como la serie de números entre 0 y 1, aunque los elementos de la serie sean infinitos, la probabilidad de cada uno de ellos es igual, y la suma de todas las probabilidades infinitesimales es 1 o 100%. En atención a la homogeneidad en la asignación de probabilidades a sus elementos, esta serie tiene una distribución uniforme.

Sin embargo, en una serie numérica no acotada, como la que va de 0 a infinito, no podemos asignar una probabilidad concreta homogénea a ninguno de los números, por lo que será una serie con distribución no uniforme. De modo que, si la probabilidad es la misma para cada elemento y ésta es superior a cero, la suma de todas las probabilidades será superior al 100%, lo que es contradictorio; y si no es superior a cero, será cero, lo que significa que ningún elemento tendrá la menor probabilidad de darse. Por consiguiente, no es posible asignar la misma probabilidad superior a cero a cada uno de sus elementos, ya que ello conduce a absurdos, de lo que resulta que una serie no equiprobable de infinitos elementos nunca se materializará o tendrá una probabilidad menor de materializarse conforme avance, siendo una probabilidad infinitamente pequeña si ya ha avanzado infinitamente.

Ahora bien, la serie de causas y efectos se compone de elementos discretos, lo que significa que entre una causa y un efecto no siempre hay una causa intermedia, a diferencia de lo que sucede con la serie numérica. La razón es que si entre una causa y un efecto siempre se pudiera introducir otra causa necesaria, la totalidad de causas nunca sería causa suficiente, ya que siempre podrían añadirse causas necesarias, y, por tanto, nunca se producirían efectos.

Tomemos el ejemplo de dos progenitores: ambos por separado son causas necesarias pero no suficientes para engendrar un hijo, mientras que tomados en su conjunto son la causa necesaria y suficiente del efecto. Sin embargo, si siempre cupiera introducir un tercer progenitor que fuera causa necesaria, la tercera causa intermedia necesaria haría que las dos anteriores no fueran suficientes por sí solas. Lo mismo sucedería con una cuarta causa necesaria pero no suficiente, y así ad infinitum, lo que provocaría que la suma total de causas nunca fuera causa suficiente del efecto, de manera que ningún efecto se produciría. Tener una causa suficiente equivale a estar absolutamente determinado a existir, esto es, a que la probabilidad de existencia sea 1.

Así, habiendo establecido que la serie de causas y efectos se compone de elementos discretos, debemos concluir que, si ha de existir efectivamente, no puede tratarse de una serie infinita en acto, sin un elemento primero, ya que o bien será absurda y, por tanto, imposible si la probabilidad de sus elementos es la misma, o bien la probabilidad de sus elementos sucesivos tenderá a cero, es decir, lo existente tenderá a la inexistencia y cualquier estado de cosas tendrá una probabilidad infinitamente pequeña de existir pese a poseer infinitas causas suficientes. Por consiguiente, dado que la sucesión de causas y efectos existe efectivamente, y la probabilidad de cada elemento es 1 y no decreciente en un universo determinista, es falso que se dé una sucesión infinita de causas y efectos en el pasado, pues ésta sólo puede ser en acto, determinando homogéneamente todos sus efectos.