El universo como agregado de todos sus momentos posibles no es un ser real

Se dan al menos dos clases de propiedades para los seres: de grado y de naturaleza. Así, por ejemplo, estar quemado es una propiedad de grado, mientras que estar vivo es una propiedad de naturaleza. De manera que cuando una cualidad es alcanzada mediante grados:

- Puede crecer o decrecer (puedo estar más o menos quemado).

- Puede atribuirse al sujeto o a parte del mismo (puedo estar completamente quemado o haberme quemado sólo la mano).

Por el contrario, cuando una cualidad es de naturaleza:

- No puede crecer ni decrecer, salvo que deje de existir por completo (puedo estar vivo o no, pero no puedo estar más vivo o menos vivo).

- Puede atribuirse sólo al sujeto, sin distinción de partes (puedo estar vivo, pero no ha lugar a que mi mano esté viva si el resto de mi cuerpo no lo está).

Lo anterior puede parecer trivial. No obstante, según creo, constituye una distinción esencial en metafísica. Así pues, parece que ser necesario es una propiedad de naturaleza, lo que significa, como se ha establecido, que no puede crecer ni decrecer (el universo no puede ser más o menos necesario), y que no puede atribuirse a una parte y negarse al resto. Por tanto, si el universo en un tiempo 2 (@T2) no fuera necesario, se seguiría que el universo mismo en cualquier tiempo (@Tn) no es necesario.

Mi argumento asume que el universo en un tiempo 1 (o en cualquier otro tiempo) no es una abstracción, sino el universo real y el único que puede cumplir con la ley de identidad, mientras que el universo en todos los tiempos posibles (@) es una abstracción que falsamente presupone algún tipo de "alma del universo" inmutable a fin de fusionar todas las secciones de tiempo en un solo ser. Esta última presuposición conduce a consecuencias absurdas, como he mostrado en la reductio, y a muchos otros sinsentidos (en @ yo estaría muerto y vivo, soltero y casado, etc.).

Para resumirlo en un argumento subsidiario:

Axioma 1:

Nada es incomposible consigo mismo.

Teorema 1:

Si dos o más estados de cosas son mutuamente incomposibles, no son parte del mismo ser.

Demostración:

Por el Axioma 1.

Teorema 2:

@T1 o cualquier otro @Tn no pueden ser parte del universo (@).

Demostración:

Si dos o más estados de cosas son mutuamente incomposibles, no son parte del mismo ser (por el Teorema 1). Sin embargo, @T1 o cualquier otro @Tn son mutuamente incomposibles, dada la índole temporal del universo. Por tanto, @T1 o cualquier otro @Tn no pueden ser parte del universo (@).

Teorema 3:

El universo como agregado de todos sus momentos posibles (@) no es un ser real.

Demostración:

El universo (@) es la totalidad de la materia o energía capaz de existir en todos los tiempos posibles (@Tn). @T1 o cualquier otro @Tn no pueden ser parte del universo (@) (por el Teorema 2). Por tanto, el universo como agregado de todos sus momentos posibles (@) no es un ser real.

A new argument on the existence of God

Definition 1

Possible is what entails no contradiction.

Definition 2

Impossible is what entails a contradiction.

Definition 3

Necessary is that whose denial entails a contradiction, and exists by itself.

Definition 4

Contingent is that whose denial entails no contradiction, and it may exist by another being or not exist.

Definition 5

Opposite (or incompossible) is what cannot occur simultaneously with a possible being.

Definition 6

Concomitant (or compossible) is what can occur simultaneously with a possible being.

Definition 7

Nothingness, if possible, is the total absence of matter or energy.

Definition 8

The universe, if any, is the totality of matter or energy.

Definition 9

God, if any, is the immaterial being with the power to create the universe.

Axiom 1

An opposite of what is impossible is either possible and not necessary, impossible or necessary (what is impossible is opposed to everything).

Axiom 2

An opposite of what is possible and not necessary is either possible and not necessary or impossible (what is possible is opposed to everything, except to what is necessary).

Axiom 3

An opposite of what is necessary is impossible (what is necessary is concomitant with what is possible and what is necessary, and only is opposed to what is impossible).

Axiom 4

What is not necessary is contingent.

Axiom 5

What is contingent is either possible or impossible.

Axiom 6

What is not impossible is possible. 

Axiom 7

Everything that exists does so by itself or by another being.

Axiom 8

God, the universe and nothingness, if possible, are the only possible beings.

Theorem 1

Any universe is an opposite of nothingness.

Demonstration:

Nothingness, if possible, is the total absence of matter or energy (by Definition 7). The universe, if any, is the totality of matter or energy (by Definition 8). Opposite is what cannot occur simultaneously with a possible being (by Definition 5). Therefore, any universe is an opposite of nothingness.

Theorem 2

Nothingness is either possible or impossible, but not necessary.

Demonstration:

Any non-contradictory universe is possible (by Definition 1). Any universe is an opposite of nothingness (by Theorem 1). An opposite of what is possible and not necessary is either possible or impossible, but not necessary (by Axiom 2). In turn, an opposite of what is necessary is impossible, but neither necessary nor possible (by Axiom 3). Therefore, whether the universe is possible and not necessary, or possible and necessary, nothingness is either possible or impossible, but not necessary.

Theorem 3

Nothingness is possible.

Demonstration:

Nothingness is either possible or impossible, but not necessary (by Theorem 2). God and nothingness are concomitant, since God can either create or not create anything (by Definitions 3, 6, 7 and 9). What is impossible is opposed to everything, i.e., to what is possible, to what is impossible and to what is necessary (by Axiom 1). However, nothingness is not opposed to everything, since it is not opposed to God. Thus, nothingness is not impossible. What is not impossible is possible (by Axiom 6). Therefore, nothingness is possible.

Theorem 4

Any universe is not necessary. 

Demonstration: 

Nothingness is possible and not necessary (by Theorems 2 and 3). Any universe is an opposite of nothingness (by Theorem 1). An opposite of what is possible and not necessary is either possible or impossible, but not necessary (by Axiom 2). Therefore, any universe is not necessary.

Theorem 5

An opposite of a necessary universe is either God or impossible (if the universe is necessary, then God is impossible).

Demonstration:

Necessary is that whose denial entails a contradiction, and exists by itself (by Definition 3). God, if any, is the immaterial being with the power to create the universe (by Definition 9). You can only create what is non-existent. However, if the universe is necessary, it cannot be created, since this would entail that it did not exist at some point, and that it wasn't necessary. Then, an opposite of a necessary universe is either God or impossible.

Theorem 6

It is necessary that the universe, if any, is contingent.

Demonstration:

Any universe is not necessary (by Theorem 4). What is not necessary is contingent (by Axiom 4). Therefore, it is necessary that the universe, if any, is contingent.

Theorem 7

It is necessary that a contingent universe, if any, exists by another being.

Demonstration:

Everything that exists does so by itself or by another being (by Axiom 7). It is necessary that the universe, if any, is contingent (by Theorem 6). Contingent is that whose denial entails no contradiction, and it may exist by another being or not exist (by Definition 4). Therefore, it is necessary that a contingent universe, if any, exists by another being.

Theorem 8

It is impossible that any universe exists by another universe.

Demonstration:

The universe, if any, is the totality of matter or energy (by Definition 8). Thus, there cannot be more than a universe. Therefore, it is impossible that any universe exists by another universe.

Theorem 9

It is impossible that any universe exists by nothingness.

Demonstration:

Any universe is an opposite of nothingness (by Theorem 1). Opposite is what can not occur simultaneously with a possible being (by Definition 5). Therefore, it is impossible that any universe exists by nothingness ("ex nihilo nihil fit").

Theorem 10

God exists.

Demonstration:

I. It is necessary that a contingent universe, if any, exists by another being (by Theorem 7). Any universe is not necessary (by Theorem 4). The universe exists. Therefore, the universe exists by another being.

II. God, the universe and nothingness, if possible, are the only possible beings (by Axiom 8). It is impossible that any universe exists by another universe (by Theorem 8), and it is impossible that it exists by nothingness (by Theorem 9). Then, it is necessary that any universe, if any, exists by God. Therefore, since the universe exists, God exists.

* * *

As for God being possible:

The universe is necessary if and only if it is always necessary.

If the universe is always necessary, then the universe in T1, T2, T3... Tn is necessary.

The universe in T1 and in any other moment (T2, T3... Tn) are incompossible, that is, mutually opposite.

An opposite of what is necessary is impossible (by Axiom 3).

Thus, if the universe in T1 is necessary, then the universe in T2, T3... Tn is impossible.

However, the universe in T2, T3... Tn is possible, since the universe has a temporal nature.

Therefore, the universe is not necessary.

Therefore, nothingness -understood as the lack of any universe- is possible.

So:

God is possible or impossible (by Axiom 6).

God is impossible if and only if he is self-contradictory or incompossible with a necessary entity.

God -as the immaterial being with the power to create the universe- is not self-contradictory.

Neither nothingness nor the universe are necessary (as I have already proved).

God, the universe and nothingness, if possible, are the only possible beings (by Axiom 8).

Therefore, God is possible.

* * *

"Reductio ad absurdum" of the definition depicting the universe as a single 4D object:

Definition 1

The universe (@) is the totality of matter or energy able to exist at every possible time (@Tn).

Axiom 1

Two indiscernible entities have to be regarded as identical.

Axiom 2

The whole is greater than any of its parts.

Theorem 1

The universe in its first state (@T1) is a part of the universe (@).

Demonstration:

It follows from Definition 1.

Theorem 2

The universe (@) is identical to the universe in its first state (@T1) or in any other state (@Tn).

Demonstration:

Suppose the universe in its first state (@T1) and compare it with the universe able to exist at all possible times (@). Both are indiscernible, given Definition 1, since @T1 contains all matter or energy that can exist at every possible time. Thus, they are identical (by Axiom 1). Therefore, the universe (@) is identical to the universe in its first state (@T1) or in any other state (@Tn).

Theorem 3

The universe (@) is identical to any of its parts (@Tn).

Demonstration:

The universe in its first state (@T1) is a part of the universe (@) (by Theorem 1). The universe (@) and the universe in its first state (@T1) or in any other state (@Tn) are identical (by Theorem 2). Therefore, the universe (@) is identical to any of its parts (@Tn).

However, this is absurd (by Axiom 2). Therefore, Definition 1 is incorrect.

Thus, we must assert that the universe is the totality of matter or energy in a particular moment (with a definite structure), but it must be denied that we are allowed to speak of the universe as the aggregate of all its possible times (@). This implies that the universe at any of its possible times (@Tn) is not a single entity but a multiplicity of entities distinct from each other.

El universo, el tiempo y la posibilidad de Dios

Definición 1

El universo (U) es la totalidad de la materia o energía capaz de existir en todos los tiempos posibles (UTn).

Axioma 1

Dos entes indiscernibles deben reputarse idénticos.

Axioma 2

El todo es mayor que cualquiera de sus partes.


Proposición 1

El universo en su primer estado (UT1) es parte del universo (U).

Demostración:

Se sigue de la Definición 1.

Proposición 2

El universo (U) es idéntico al universo en su primer estado (UT1) o en cualquier otro estado (UTn).

Demostración:

Supóngase al universo en su primer estado (UT1) y compárese con el universo capaz de existir en todos los tiempos posibles (U). Ambos son indiscernibles, puesto que UT1 contiene la totalidad de la materia o energía capaz de existir en todos los tiempos posibles (por la Definición 1). Luego son idénticos (por el Axioma 1). Por tanto, el universo (U) es idéntico al universo en su primer estado (UT1) o en cualquier otro estado (UTn).

Proposición 3

El universo (U) es idéntico a cualquiera de sus partes (UTn).

Demostración:

El universo en su primer estado (UT1) es parte del universo (U) (por la Proposición 1). El universo (U) y el universo en su primer estado (UT1) o en cualquier otro estado (UTn) son idénticos (por la Proposición 2). Por tanto, el universo (U) es idéntico a cualquiera de sus partes (UTn).

Ahora bien, esto es absurdo (por el Axioma 2). Por tanto, la Definición 1 es incorrecta.

Así pues, diremos que el universo es la totalidad de la materia o energía, pero negaremos que pueda hablarse del universo como el agregado de todos sus tiempos posibles (U). Ello conlleva que el universo en cualquiera de sus tiempos posibles (UTn) no es un solo ente, sino una multiplicidad de entes distintos entre sí.

Luego:

El universo es necesario si y sólo si es necesario siempre.

Si el universo es necesario siempre, el universo en T1, T2, T3... Tn es necesario.

El universo en T1 y en cualquier otro momento (T2, T3... Tn) son incomposibles, es decir, opuestos.

Lo opuesto de lo necesario es imposible (por el Axioma 3).

Luego, si el universo en T1 es necesario, el universo en T2, T3... Tn es imposible.

Ahora bien, el universo en T2, T3... Tn es posible, puesto que el universo es temporal.

Por tanto, el universo no es necesario.

Ergo, la nada -como ausencia de universo- es posible.

Luego:

Dios es posible o imposible.

Dios es imposible si y sólo si es autocontradictorio o es incomposible con un ente necesario.

Dios -como ser inmaterial con el poder de crear el universo- no es autocontradictorio.

Ni la nada ni el universo son necesarios (según demostré).

Dios, el universo y la nada, de ser posibles, son los únicos entes posibles (por el Axioma 8).

Por tanto, Dios es posible.

Nuevo argumento sobre la existencia de Dios

Definición 1

Posible es lo que no conlleva contradicción.

Definición 2

Imposible es lo que conlleva contradicción.

Definición 3

Necesario es aquello cuya negación conlleva contradicción, y existe por sí mismo.

Definición 4

Contingente es aquello cuya negación no conlleva contradicción, y puede existir por otro o no existir.

Definición 5

Opuesto (o incomposible) es lo que no puede darse simultáneamente con otro.

Definición 6

Concomitante (o composible) es lo que puede darse simultáneamente con otro.

Definición 7

La nada, de ser posible, es la ausencia total de materia o energía.

Definición 8

El mundo, de existir, es la totalidad de la materia o energía.

Definición 9

Dios, de existir, es el ser inmaterial con el poder de crear el mundo.

Axioma 1

Lo opuesto de lo imposible es posible y no necesario, imposible o necesario (lo imposible se opone a todo).

Axioma 2

Lo opuesto de lo posible y no necesario es posible y no necesario o imposible (lo posible y no necesario se opone a todo, excepto a lo necesario).

Axioma 3

Lo opuesto de lo necesario es imposible (lo necesario es concomitante con lo posible y lo necesario, y sólo se opone a lo imposible).

Axioma 4

Lo no necesario es contingente.

Axioma 5

Lo contingente es posible o imposible.

Axioma 6

Lo no imposible es posible.

Axioma 7

Todo lo que existe lo hace por sí o por otro.

Axioma 8

Dios, el mundo y la nada, de ser posibles, son los únicos entes posibles.

Proposición 1

Cualquier mundo es lo opuesto a la nada.

Demostración:

La nada, de ser posible, es la ausencia total de materia o energía (por la Definición 7). El mundo, de existir, es la totalidad de la materia o energía (por la Definición 8). Opuesto es lo que no puede darse simultáneamente con otro (por la Definición 5). Por tanto, cualquier mundo es lo opuesto a la nada.

Proposición 2

La nada es posible o imposible, pero no necesaria.

Demostración:

Cualquier mundo no contradictorio es posible (por la Definición 1). Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Lo opuesto de lo posible y no necesario es posible o imposible, pero no necesario (por el Axioma 2).  A su vez, lo opuesto de lo necesario es imposible, pero no necesario ni posible (por el Axioma 3). Por tanto, ya sea el mundo posible y no necesario, ya posible y necesario, la nada es posible o imposible, pero no necesaria.

Proposición 3

La nada es posible.

Demostración:

La nada es posible o imposible, pero no necesaria (por la Proposición 2). Dios y la nada son concomitantes, ya que Dios puede crear o no crear (por las Definiciones 3, 6, 7 y 9). Lo imposible se opone a todo, es decir, a lo posible, lo imposible y lo necesario (por el Axioma 1). Ahora bien, la nada no se opone a todo, puesto que no se opone a Dios. Luego la nada no es imposible. Lo no imposible es posible (por el Axioma 6). Por tanto, la nada es posible.

Proposición 4

Cualquier mundo no es necesario.

Demostración:

La nada es posible y no necesaria (por las Proposiciones 2 y 3). Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Lo opuesto de lo posible y no necesario es posible o imposible, pero no necesario (por el Axioma 2). Por tanto, cualquier mundo no es necesario.

Proposición 5

Lo opuesto de un mundo necesario es Dios o un imposible (si el mundo es necesario, Dios es imposible).

Demostración:

Necesario es aquello cuya negación conlleva contradicción, y existe por sí mismo (por la Definición 3). Dios, de existir, es el ser inmaterial con el poder de crear el mundo (por la Definición 9). Sólo puede crearse lo que no existe. Ahora bien, si el mundo es necesario no puede ser creado, ya que esto último conllevaría que no ha existido en algún punto, y que no es necesario. Luego, lo opuesto de un mundo necesario es Dios o un imposible.

Proposición 6

Es necesario que el mundo, de existir, sea contingente.

Demostración:

Cualquier mundo no es necesario (por la Proposición 4). Lo no necesario es contingente (por el Axioma 4). Por tanto, es necesario que el mundo, de existir, sea contingente.

Proposición 7

Es necesario que un mundo contingente, de existir, exista por otro.

Demostración:

Todo lo que existe lo hace por sí o por otro (por el Axioma 7). Es necesario que el mundo, de existir, sea contingente (por la Proposición 6). Contingente es aquello cuya negación no conlleva contradicción, y puede existir por otro o no existir (por la Definición 4). Por tanto, es necesario que un mundo contingente, de existir, exista por otro.

Proposición 8

Es imposible que cualquier mundo exista por otro mundo.

Demostración:

El mundo, de existir, es la totalidad de la materia o energía (por la Definición 8). Luego no puede haber más que un mundo. Por tanto, es imposible que cualquier mundo exista por otro mundo.

Proposición 9

Es imposible que cualquier mundo exista por la nada.

Demostración:

Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Opuesto es lo que no puede darse simultáneamente con otro (por la Definición 5). Por tanto, es imposible que cualquier mundo exista por la nada ("ex nihilo nihil fit").

Proposición 10

Dios existe.

Demostración:

I. Es necesario que un mundo contingente, de existir, exista por otro (por la Proposición 7). Cualquier mundo no es necesario (por la Proposición 4). El mundo existe. Por tanto, el mundo existe por otro.

II. Dios, el mundo y la nada, de ser posibles, son los únicos entes posibles (por el Axioma 8). Es imposible que cualquier mundo exista por otro mundo (por la Proposición 8) y es imposible que exista por la nada (por la Proposición 9). Luego es necesario que cualquier mundo, si existe, exista por Dios. Por tanto, puesto que el mundo existe, Dios existe.

No puede mantenerse el argumento

Remití mi argumento ontológico al profesor Graham Oppy, quien, tras un intercambio que duró unos días, logró convencerme de que no era sólido ni concluyente. El centro de gravedad de la cuestión es si cabe atribuir al Axioma 1 una certeza apodíctica. Oppy considera que no, y no he sido capaz de probar lo contrario.

Reproduzco la discusión con su permiso expreso. Mi texto en negro, azul y granate; el de Oppy en rojo y morado. Enlaces al debate: 1 y 2.