Por Dios, que el sol nunca se alza ni desciende

Sin que respire en Tu amor;

Y nunca me siento a hablar con nadie

Sin que seas Tú mi conversación.

Y nunca Te mento, ni triste ni alegre,

Sin que estés en mi corazón con cada murmullo.

Y nunca, sediento, he anhelado un sorbo de agua

Sin ver en mi copa una aparición Tuya.

Si pudiera llegar hasta Ti, acudiría

Arrastrándome sobre mi cara o caminando con mi cabeza.

Oh, joven, que me cantas con deleite,

Canta también mis penas con duro corazón.

¿Qué hay entre mí y la gente, que con su necedad me molesta?

Yo tengo mi religión y ellos la suya.

Al-Hallaj

La distancia entre dos elementos de una serie infinita es siempre finita.

Por tanto, en una serie temporal infinita es imposible que dos estados temporales estén infinitamente alejados.

Por consiguiente, es imposible que entre dos estados temporales se dé un número infinito de estados temporales intermedios.

Luego no se dan infinitos estados temporales entre el presente y cualquier punto del pasado.

Si es imposible ensanchar la distancia entre dos estados temporales y que ésta devenga infinita, el infinito no es una distancia definida, sino una distancia que siempre puede aumentar.

Ahora bien, el infinito en acto no admite aumento, ya que todo lo que se le añada y no estuviera originariamente en él habrá pasado de la potencia al acto.

En consecuencia, si el infinito en una sucesión de estados es una distancia que siempre puede aumentar, no se da el infinito en acto en una sucesión de estados ni, por ello, un pasado infinito en acto.

Alguien podría objetar que el cambio es posible en un universo-bloque. Ahora bien, si por universo-bloque entendemos uno en el que no se da la sucesión temporal, y definimos cambio como el paso del ser al no-ser o del no-ser al ser, no veo de qué manera algo puede empezar a ser o cesar de ser si todos los estados temporales ya están dados de una sola vez y por toda la eternidad. Lo que nosotros percibimos como un empezar a ser será en realidad un desplazar nuestra atención de un punto a otro punto del universo-bloque. Y, si bien nuestra percepción comenzará a percibir algo que antes no percibía, nada fuera de ella empezará a ser en términos objetivos. Hablar de potencia cuando todo está ya en acto no es más que una ilusión.

Tampoco sería válido decir que, en un universo-bloque, un objeto tiene una determinada propiedad en cierto momento y deja de tenerla en un momento distinto. La falacia estriba en que hablar de un objeto al que inhieren propiedades presupone una suerte de identidad del mismo en todos sus momentos. Sin embargo, la única identidad en el universo-bloque es la del universo-bloque consigo mismo y la de las partes consigo mismas. Pero, dado que un objeto en dos tiempos distintos conlleva dos partes en el universo-bloque, tal objeto no será idéntico a sí mismo, ya que tampoco dichas partes son idénticas entre sí. Si el objeto no es idéntico a sí mismo en ambos momentos, podremos afirmar que ha cambiado al pasar de un momento al otro si, al menos, alguna de las partes de dicho objeto ha permanecido idéntica en su tránsito de un momento al otro. No obstante, esto es imposible. Pues, si una parte es idéntica a otra y no hay sucesión temporal, estaremos hablando de la misma parte, según el principio de la identidad de los indiscernibles. Por ello, siendo la misma parte, y dado que los momentos en el universo-bloque no son más que partes del todo, no pasará de un momento al posterior, por lo que la identidad del objeto se perderá completamente.

Me parece autoevidente la proposición según la cual si algo no existe siempre no es necesario y, por tanto, si existe, tiene un comienzo. A pesar de ello, cabe demostrarla. La primera parte de la proposición se sigue de la definición de necesario, pues llamamos de este modo a lo que no puede no existir, a saber, a lo que existe siempre. La segunda parte de la proposición se basa en el siguiente razonamiento:

 

Si algo puede no existir, no contiene en sí mismo nada que lo determine a existir siempre, ya que si lo contuviera existiría siempre. Luego, si existe aquello que en sí mismo puede no existir siempre, existirá sólo mientras se dé aquello que le permite existir. Por consiguiente, no existirá por sí mismo, sino por otro.

Caben, pues, dos alternativas:

1) Si aquello que existe por otro no existe siempre, estará sujeto al cambio, es decir, pasará del no-ser al ser y tendrá un comienzo.

2) Por el contrario, si aquello que existe por otro existe siempre, no estará sujeto al cambio y existirá inmutablemente. Por idéntico motivo, no podrá no existir y será necesario pese a ser por otro.

La segunda opción entraña un absurdo. Si algo existe por otro y es, por tanto, efecto de otro, está recibiendo la acción de su causa. Pretender que B recibe la acción de A, que tal acción da lugar a la existencia de B y que, con todo, no se produce ningún cambio en B al recibir la acción de A, es un sinsentido. Pues, si B no ha cambiado en nada al recibir la acción de A, no es cierto que reciba de A su existir siempre y su no poder no existir, sino que éstos pertenecían a su noción, sin que le hayan sido prestados por un ser distinto de sí mismo. En consecuencia, en contra de lo que se ha supuesto, B existirá por sí mismo y no por otro. Dado que se ha reducido al absurdo la segunda opción, se impone la primera. Por lo que debe concluirse que aquello que existe por otro tiene un comienzo.

Se plantea el contraejemplo de que algo podría no tener comienzo y, sin embargo, cesar de existir y no ser necesario. Platón y todos los neoplatónicos han creído que esto es falso, y yo soy del mismo parecer. Si algo existe por otro, debe a otro el inicio de su ser, como acabamos de demostrar. E converso, si algo no existe por otro, no debe a otro su existencia, ni encuentra fuera de sí mismo razón para el cambio, por lo que será siempre idéntico a sí mismo y no tendrá ni inicio ni fin. En consecuencia, si algo no tiene comienzo, tampoco podrá cesar de existir, puesto que será un ser necesario. Mas, si pudiera ser destruido, habría algo en su noción que lo permitiría y, por tanto, sería falso que contiene en sí mismo algo que lo determina necesariamente a existir; esto es, sería y no sería un ser necesario.

Llamo a la primera proposición inteligible la verdad primera. Si Dios es la causa primera, por idéntica razón será la verdad primera, ya que si hubiera una verdad anterior a Dios, Dios no comprendería dicha verdad y sería comprendido por ella.

Por tanto, Dios es matemático y ha creado el universo matemáticamente porque Dios es la verdad primera y las matemáticas son verdaderas. Sin embargo, no sería correcto afirmar que la naturaleza es matemática por ser la verdad primera, dado que no hay en ella nada primero ni nada último, sino que todo lo natural posee el mismo rango.

Avicena:

En toda serie causal se da un eslabón anterior, un eslabón medio y un eslabón último. El eslabón último no es causa de nada; el eslabón medio es causa del último y causado por el anterior; el eslabón anterior es causa del medio y -a través de éste- del último. Veamos, pues, cuál de ellos es la causa del universo. No el eslabón último, ya que hemos visto que no es causa de nada. Tampoco el medio, que sólo es causa del eslabón último. Por tanto, el universo es causado por el eslabón anterior. Ahora bien, si este eslabón carece de causa, será la causa primera o causa incausada, con lo que obtendremos lo que buscamos. Mas, si tiene causa, no será el eslabón anterior, sino el medio, pues vendrá causado por un eslabón anterior, según la definición dada. Sin embargo, hemos concluido ser imposible que el eslabón medio sea causa del universo, ya que no es el eslabón anterior, y sólo éste es su causa. Así, dado que esta segunda alternativa entraña un absurdo, a saber, que el eslabón medio sea causa del eslabón medio y del último en lugar de serlo sólo del eslabón último, se impone la alternativa contemplada en primer lugar, es decir, que el eslabón anterior carezca de causa y sea la causa primera o causa incausada.

Richard Carrier ha logrado demostrar la universalidad del principio de razón suficiente. Y lo ha hecho de una forma más bien cómica, puesto que pretendía lo contrario.

En su intervención final en el debate sobre el argumento cosmológico Kalam, Carrier argumenta del siguiente modo:

La premisa 1 (P1) del argumento establece que todo lo que comienza a existir tiene causa.

Sin embargo, aunque esto sea así en nuestro universo, para que también lo sea en todos los universos posibles y deba considerarse siempre verdadero P1 deberá ser una verdad lógicamente necesaria.

No se ha probado que P1 sea una verdad lógicamente necesaria.

Por tanto, P1 es un hecho contingente y, como tal, un hecho causado. Es decir, no es siempre verdadero, sino sólo tras ser causado.

Ahora bien, la arrogancia de Carrier le impide ver lo obvio, a saber, que pretende refutar el principio de razón suficiente valiéndose de este mismo principio. Pues, si P1 es un hecho causado y comienza a existir, se verifica que, si P1 no fuera lógicamente necesario, también comenzaría a existir y también tendría causa. Luego, dado que Carrier no ha encontrado ninguna excepción al principio de razón suficiente en este universo y no ha hecho más que confirmarlo fuera de este universo mediante un inane experimento mental, no hay razón alguna para abandonar dicho principio o limitar su aplicabilidad.

Nada cambia si, en lugar de utilizar el término causado, se dice que el principio de razón suficiente está contingentemente fundamentado en otro principio. Ya que lo que se está impugnando es la fundamentación de lo contingente (a saber, de lo que empieza a existir), con independencia de que sea un cuerpo o un principio.

I.

Toda relación de causalidad exige al menos dos elementos, a saber, causa y efecto. Luego, donde no hay multiplicidad no se da causalidad.

Si algo existe por sí mismo, no es compuesto, ya que lo compuesto existe por sus partes.

Por tanto, si algo no es compuesto, no es múltiple y no puede mantener una relación de causalidad consigo mismo. Es decir, no será ni causa ni efecto de sí mismo.

Ahora bien, lo que existe por sí mismo no es compuesto. Por consiguiente, lo que existe por sí mismo no puede mantener una relación de causalidad consigo mismo.

II.

Supongamos que el universo es una sucesión infinita de causas y efectos. En ella o bien el agregado de todos los efectos tiene causa, o bien no la tiene.

Si el agregado de todos los efectos no tiene causa, no habrá una sucesión infinita de causas y efectos.

Si el agregado de todos los efectos tiene causa, dicha causa será causa y efecto de sí misma o no será un efecto. Lo primero es imposible, luego lo segundo. En consecuencia, será una causa incausada. Y si no todas las causas son causadas, no habrá una sucesión infinita de causas y efectos.

Dado que ambas posibilidades excluyen el supuesto de una sucesión infinita de causas y efectos, dicho supuesto debe reputarse falso.

Todo lo que existe lo hace por sí mismo o por otro.

Si algo existe por sí mismo, existe necesariamente, esto es, existe siempre y no empieza a existir.

Si algo existe por otro, existe contingentemente, esto es, no existe siempre y empieza a existir. O lo que es lo mismo: si algo empieza a existir, existe por otro, es decir, tiene una causa.

Este principio, conocido como el principio de razón suficiente, no es verdadero sólo en un universo causal, sino que lo es en todos los universos.

Si indagamos cuántos universos posibles hay según el orden causal que adopten, veremos que sólo podemos concebir dos clara y distintamente: o bien un universo donde la causa primera dé lugar a las causas segundas y éstas a los efectos segundos, como sucede en el nuestro, o bien un universo donde no haya causas segundas y todos los efectos dependan únicamente de la causa primera. Podemos llamar al primer modelo universo causal y al segundo universo milagroso. Pues bien, incluso en un universo milagroso sería verdad que todo lo que empieza a existir tiene una causa.

No es difícil concluir que no puede haber más universos. Así, no puede darse un universo en el que lo que empieza a existir se cause a sí mismo, ya que entrañaría una contradicción (existir por otro en tanto que no existe siempre y existir por sí en tanto es autocausado), ni tampoco un universo en el que lo que empieza a existir sea causado por la nada, toda vez que la nada, por su propia noción, nada puede.

Dicho en otros términos, el universo es causal o acausal.

- Si es acausal, es necesario que ninguno de sus acontecimientos empiece a existir, por lo que excluirá el cambio y será un universo inmutable donde el principio de razón suficiente no será ni afirmado ni negado, como sucede en el orden de las ideas eternas o en el mismo Dios. Esto no resta un ápice de validez al principio de razón suficiente, que mantiene su valor de verdad de la misma manera que la proposición todos los solteros no están casados es verdad aunque no exista ningún soltero.

- Si es causal, tendrá una sola causa o múltiples. Si una sola, será un universo milagroso en el que todo efecto pende de una única razón que es en sí misma inexplicable. Si múltiples, será un universo causal. No podemos suponer más universos, como no sea una mezcla de estos dos, a saber, un universo que a veces sea causal y a veces milagroso.

Por consiguiente, ya se trate de un universo en el que todo efecto se subordina a su causa, ya de otro en el que todo efecto se subordina exclusivamente a la causa primera, el principio de razón suficiente rige siempre.

Lo indivisible puede entenderse o bien como aquello cuyas partes no pueden separarse por algo distinto de sus partes, o bien como aquello que tiene una dureza infinita y no admite movimiento interno (i.e. el átomo). Spinoza lo entiende del primer modo. Pero esto no conlleva que la extensión sea indivisible en base a la segunda manera de entender este concepto. De hecho, debe admitirse lo contrario salvo que se quiera reducir el movimiento a una ilusión. En este sentido, es falso o terminológicamente engañoso que la extensión como atributo de la sustancia infinita sea indivisible. Puede afirmarse, desde la segunda acepción expuesta, que la extensión es divisible. Pues bien, si es divisible, tiene partes; si tiene partes y éstas son finitas, es finita; si es finita, no es atributo de la sustancia infinita. 

Si se objeta que la infinitud de la extensión es cualitativa y no cuantitativa, respondo que esto sólo significa que es indivisible según la primera acepción mostrada, y en este sentido no aumenta ni disminuye, pero no es una infinitud absoluta si la infinitud no alcanza a la cantidad; no es más que una infinitud de especie. No es, por tanto, admisible que una sustancia absolutamente infinita posea un atributo infinito sólo en cierto sentido. 

Si todo el universo se redujera a un garbanzo, tal podría ser también la sustancia de Spinoza y la plenitud del ser. Sería todopoderoso, porque ostentaría todo el poder que existe. Y no hay, ciertamente, razón alguna comprensible para nosotros por la que el universo deba ser más grande o más pequeño de lo que es, o más grande o más pequeño que un garbanzo. Así, este Deus sive natura sería también un Deus sive cicer. Pero concebir a Dios de esta manera es ridículo.

El movimiento local no se da sin partes. Si aquél es real, éstas también. Luego, si el movimiento local se da en los modos y no en el atributo de la extensión, por no tener éste partes, ¿qué significa una extensión ajena al movimiento, siendo así que todo cuanto existe es móvil? ¿Qué utilidad tiene postular una extensión inmóvil, si todo lo extenso es observable pero nada observable es inmóvil?

Si lo que quiere explicar Spinoza es por qué las cosas cambian sin estar en perpetuo flujo, es decir, sin cambiar completamente, estaría afirmando que todo cambia en el ser extenso excepto el ser extenso, pues nada extenso se vuelve inextenso. Sin embargo, esto no resuelve el problema del cambio. Es como decir que todo cambia en lo cambiante excepto el ser cambiante. No es una excepción válida, ya que el ser cambiante, al igual que el ser extenso, no es una realidad inmóvil subyacente al cambio, sino un nombre que damos a una pluralidad de cosas sujetas al cambio.

Si se contesta que el ser extenso no es sólo un nombre para una pluralidad de cosas cambiantes, definiéndose más bien como una realidad fundamental que permite y sostiene ese cambio, ¿en qué se distingue un sistema así de la teoría hilemórfica aristotélica? Digamos que en Aristóteles la materia prima es actualizada por la forma, mientras que en Spinoza el atributo de la extensión ya es activo. Pero, si ya está en acto y completo, y nada puede añadírsele, ¿de qué modo permite el cambio y la sucesión temporal, que no son más que añadidos a lo que está incompleto?

Dicho en otros términos: si el mundo de Spinoza ya está completo, ¿para qué o hacia dónde se mueve? Lo que está completo, por definición, no tiene donde ir y permanece inmóvil. Luego, ¿qué necesidad tiene la sustancia perfecta e inmóvil de expresarse mediante modos imperfectos y móviles?

Da igual de qué manera Spinoza defina los conceptos. Algo que se mueve es algo que necesita otra cosa, y por tanto, algo que es imperfecto. Si no necesitara otra cosa, no se movería. Por consiguiente, el hecho de que la sustancia inmóvil quiera o deba manifestarse mediante modos móviles significa que quiere o debe ser imperfecta, y esto es absurdo. Tampoco es lógico sostener que el mundo, siendo finito, es expresión adecuada del poder infinito de la sustancia.

En el Tratado breve, Spinoza niega mediante el siguiente razonamiento que la extensión tenga partes: si la extensión es infinita, no puede constar de partes finitas; pero tampoco puede constar de partes infinitas, ya que las partes son finitas por definición. 

Spinoza no nos brinda prueba alguna de que ningún todo infinito puede componerse de partes finitas, pero cabría ofrecer la que exponemos a continuación:

Una parte finita no puede relacionarse con infinitas partes, ya que de lo contrario sería finita e infinita, a saber: finita por su propia definición, e infinita por su virtud de obrar infinitamente. Ahora bien, si para salvar la aporía resolvemos que las partes del universo pueden relacionarse con un número finito de partes, estándoles vedado el relacionarse con un número infinito de ellas, la ausencia de relación de todas las partes entre sí nos obligaría a concluir que no forman parte de la misma realidad o naturaleza, lo que también va contra su noción de partes. Es, pues, manifiesto, que ningún todo infinito puede componerse de partes finitas agregadas en número infinito.

Sin embargo, en los Pensamientos metafísicos, que es una obra posterior, este mismo autor escribe que una cosa extensa es, por su propia naturaleza, divisible, en tanto que el movimiento local conlleva división, limitación y finitud.

Podemos inferir de esto que, dado que hay movimiento local en la naturaleza, se da en ella la división y tiene partes. Pero, por el propio raciocinio de Spinoza en el Tratado breve, debe afirmarse asimismo que, dado que las partes de la naturaleza deben ser finitas (pues la finitud es inherente a la noción de parte), la naturaleza no puede consistir en una extensión infinita. Y puesto que la sustancia spinoziana es infinita, es obvio a partir de todo ello que la naturaleza no puede ser sustancia.

* * *

Si en el sistema de Spinoza no es posible una naturaleza extensa finita, tenemos tres opciones:

1. Que la extensión no tenga partes. Pero hemos visto que esto es falso, y que existe el movimiento local, que requiere partes.

2. Que tenga partes finitas en extensión en número infinito que suman un todo extenso infinito. Pero hemos demostrado que ello es imposible, ya que supone afirmar que las partes son finitas en extensión e infinitas en su virtud de relacionarse con infinitas partes.

3. Que tenga partes infinitas. Pero esto es absurdo, ya que va en contra de la noción de parte.

De lo anterior se sigue:

a) Que la extensión tiene partes extensas.

b) Que dichas partes extensas son finitas.

c) Que la suma de tales partes extensas finitas sólo puede arrojar un total extenso finito.

Por tanto, la extensión es finita. Dado que esto se opone al sistema de Spinoza, toda vez que una sustancia infinita (la naturaleza) no puede tener un atributo finito (la extensión), tal sistema está errado.

Escribe Spinoza:

Si la ficción del hombre fuera la única causa de su idea, sería imposible que él pudiera comprender algo. Ahora bien, él puede comprender alguna cosa. Luego la ficción del hombre no es la única causa de su idea.

Añade que, puesto que las cosas cognoscibles son infinitas y el entendimiento finito del hombre no puede entenderlo todo, debe determinarse a entender esto en lugar de aquello. Ahora bien, esta determinación se alcanza o por elección o por imposición. No por elección, ya que si para elegir si entiendo A en lugar de B debo entender A y B a fin de determinarme por uno u otro, es evidente que ya entenderé A y B antes de elegir si debo entender A en lugar de B o B en lugar de A. Por tanto, puesto que el entendimiento finito debe determinarse a entender un objeto finito y no puede autodeterminarse en este sentido, la determinación por la que entendemos algo en lugar de nada se alcanza por imposición, es decir, en virtud de una causa externa que posibilita nuestro entendimiento.

Con estas dos premisas construye un razonamiento:

- La causa del entendimiento del hombre es externa.

- La ficción del hombre no es la única causa de su idea.

- Por consiguiente, una causa externa, distinta de la ficción del hombre, es causa de su idea.

Acto seguido, Spinoza introduce el principio de la causa formal aplicado a la idea de Dios:

Si existe una idea de Dios, la causa de esa idea debe existir formalmente y contener en ella todo cuanto la idea tiene objetivamente. Ahora bien, existe una idea de Dios. Luego la causa de esa idea debe existir formalmente y contener en ella todo cuanto la idea tiene objetivamente. 

Lo que se quiere concluir con esto es que la idea de Dios no es ni un fingimiento del hombre, puesto que éste no puede autodeterminarse a entender, ni un conocimiento cuya causa sea empírica, dado que no sería una causa adecuada y no contendría cuanto la idea tiene objetivamente, esto es, las perfecciones reflejadas en los atributos divinos. Luego la idea de Dios es causada por el mismo Dios. De lo que resulta que la sola idea de Dios es prueba de su existencia.

Para una naturaleza absolutamente ilimitada no hay límites intrínsecos. Tampoco los hay extrínsecos, salvo el principio de no contradicción. Algo que carece de límites y no persigue ningún fin no tiene razón alguna para limitarse. Por tanto, una naturaleza absoluta que se autolimita es una mera ficción.

Si algo es infinita y absolutamente extenso, lo es en todas direcciones o dimensiones, por lo que no tiene forma. Ahora bien, nuestro universo no es de este modo, pues puede ser plano, abierto o cerrado, lo que conlleva la forma. Esto hace que su infinitud no sea absoluta y no pueda hablarse de una naturaleza absolutamente ilimitada.

Spinoza defiende que la sustancia es absolutamente ilimitada:

- No puede limitarse a sí misma, porque tal conllevaría cambiar su naturaleza de ilimitada a limitada, y nada puede empequeñecerse por su propia acción, así como nada puede ser más grande y más pequeño que uno mismo al mismo tiempo. 

- No puede ser limitada por otra, al ser única. 

- No puede ser limitada por la nada, ya que ésta -siguiendo a Campanella- es causa deficiente de lo que existe contingentemente, no de lo que existe necesariamente y carece de toda causa.

De todo esto debemos inferir que la sustancia de Spinoza no puede identificarse con nuestro universo, pues en él se aprecian límites, tanto en sus partes como en su totalidad.

Definición 1:

La sustancia es el ser que permanece y subyace a todo cambio.

Definición 2:

El atributo es la cualidad permanente de la sustancia.

Proposición 1:

Dos sustancias con el mismo atributo son indistinguibles y, por tanto, la misma sustancia.

Proposición 2:

Dos sustancias con distinto atributo no tienen nada en común y, por consiguiente, no pueden mantener una relación causal.

Proposición 3:

Toda sustancia es causa de sí o necesaria, al no poder ser causada por nada (por la Proposición 2).

Proposición 4:

La sustancia es única e infinita.

Demostración:

No pueden darse dos sustancias necesarias, pues o tienen el mismo atributo o no lo tienen. Si lo tienen, son la misma sustancia (por la Proposición 1). Y si no lo tienen no pueden limitarse recíprocamente (por la Proposición 2). Si toda sustancia es ilimitada, se sigue que existe absolutamente en tanto nada se le opone y aglutina todo el ser. Luego la sustancia es única e infinita.

Hasta aquí Spinoza.

* * *

Proposición 5:

La infinitud de la sustancia debe predicarse de todos sus atributos.

Demostración:

Esto es así dado que la sustancia existe mediante sus atributos. Por tanto, supondría una contradicción afirmar que la sustancia es infinita mientras que sus atributos son finitos, y sería asimismo absurdo sostener que la sustancia es infinita y finita. Hemos visto que la sustancia es infinita (por la Proposición 4), y por ello lo son también sus atributos.

Proposición 6:

Si la materia es sustancia, la extensión es su atributo.

Demostración:

La extensión es común a todo cambio en la materia, por lo que constituye su cualidad permanente y (por la Definición 2) su atributo.

Proposición 7:

La materia no es sustancia.

Demostración:

Si la materia fuera sustancia y por ende inmutable o necesaria (por la Definición 1), su atributo sería la extensión (por la Proposición 6). Por esta razón, la extensión sería necesariamente infinita (por la Proposición 5), esto es, lo sería siempre y bajo cualquier respecto. Ahora bien, la extensión es o no es necesariamente infinita.

- Si la extensión es necesariamente infinita, sus partes serán necesariamente infinitas, ya que la cantidad del todo resulta de la cantidad de las partes. Mas si una o varias partes del compuesto son infinitamente grandes, las partes de las que se predique la infinitud se extenderán infinitamente en todas sus dimensiones y dos cuerpos ocuparán el mismo lugar, lo que es imposible.

- Si la extensión no es necesariamente infinita, será o bien finita, o bien un cuerpo infinito cuya infinitud no se dará necesariamente en todas direcciones, pudiendo ser, por ejemplo, infinito en longitud y altura pero finito en profundidad. Luego podrá ser finito e infinito en extensión, puesto que tanto la longitud como la altura y la profundidad son dimensiones o modos de la extensión.

En consecuencia, si la extensión no es necesariamente infinita y, por ello, puede ser infinita y finita según qué dimensión se considere, entonces la extensión no puede ser atributo de una sustancia infinita, y puesto que -hablando hipotéticamente- lo sería de la materia si ésta fuera sustancia, se sigue que la materia no es sustancia.

Richard Carrier has made an attempt to refute the Kalam argument on his page. I proceed to publish a response to his writing.

Dr. Carrier presents his rebuttal as follows:

- The first and second premises of the Kalam cosmological argument are false, namely, that 1) Everything that begins to exist does so by virtue of something else, and 2) The universe began to exist. The first premise is false because it is not necessarily true, and the second is likewise false because it has not been established by science.

- Even if the second premise were true, the first would be false as a result, since nothingness would precede the laws of physics and would not be subject to them, nor therefore to the principle of sufficient reason.

That concludes Dr. Carrier's main remarks.

Regarding the second premise:

Given the uncertainty that the question raises, let's assume we don't know whether the universe began to exist or not and have to decide based on logic and data considered undeniable. Well, it is undeniable that, in the universe, one state follows another, otherwise, we would find ourselves in an eternal "now". This succession is either finite or infinite. If it is finite, the universe began to exist. If it is infinite, acknowledging that we have conceded that time is divided into discrete elements, called moments or states of affairs, and we find ourselves in a certain moment or state of affairs, this entails that the previous moments or states of affairs have ended. Now, if they have ended, they were not infinite, so there is no infinite causal regression.

The above can be illustrated with the following example: someone who says "I will not give you a penny unless I have given you a dime before, and I will not give you a dime unless I have given you a penny before" will never give us either a penny or a dime.

Regarding the first premise:

Let's now see if the first premise, the principle of sufficient reason, has been correctly invalidated by Dr. Carrier. In his reasoning, he proposes that we should only admit as a universal principle, applicable to all possible universes, one that is necessarily true in a logical sense. Therefore, if we were to prove that the principle of sufficient reason is necessarily true, Dr. Carrier would have no choice but to accept the premise as valid.

In this vein, it must be noted that the impossible and the necessary depend only on their own notion, so they remain always invariable, installed in non-being and being respectively. However, what is caused depends on a foreign notion that joins it, which is why it goes from non-being to being and from being to non-being, that is, it is subject to change and is neither impossible nor necessary. Thus, the classic cosmological argument can be formulated based on these premises:

- What has a cause owes its being to another being.

- The impossible cannot be. Therefore, it does not owe its being to another being nor has a cause.

- The necessary cannot not be. Therefore, it either exists by another necessary being or by itself. If it exists by another necessary being, it is less necessary than that being, since it is needed by it and is not necessitating. But this cannot be maintained, given that there are no degrees in necessity, as there are none in impossibility. Also, something cannot have its being by itself and by another. Therefore, a necessary being is by itself. Therefore, it does not owe its being to another being nor has a cause.

From the above it follows that:

1) What is neither impossible nor necessary has a cause, that is, owes its being to another being.

2) What changes is neither impossible (because it comes to be) nor necessary (because it ceases to exist).

3) Consequently, what changes has a cause, that is, owes its being to another being.

Dr. Carrier appears inconsistent in rejecting the principle of sufficient reason for considering it not necessarily true (although we have seen that it is) and instead positing principles that are not necessarily true, such as the existence of something like the simplest physical state logically possible. This assumes that there is a maximum simplicity in the physical when precisely the opposite occurs: everything physical undergoes mutation, so it necessarily has parts and is not maximally simple. The maximally simple or absolutely one is, by definition, what is outside nature, beyond space and time, that is, God.

Dr. Carrier also maintains that it is the theist's burden of proof to demonstrate that an infinite succession is logically impossible. Although we have already shown that it indeed is, Carrier remains skeptical of this kind of argumentation and objects that, to be in a certain state of affairs, we do not need to have gone through all the previous states of affairs. Ironically, this presupposes that, instead of the causal chain of events, a miraculous force has been responsible for our being in time without proceeding from it.

But let's overlook this absurdity and provide Dr. Carrier with the proof he demands. It is not ours; it is from Avicenna. He writes:

In the aggregate of an infinite series of causes and effects, either all members of the series will be effects, or some of them will not be effects.

- If all were effects, they would all have a possible existence, as they depend on a cause and not on themselves, so, since they exist by another, they necessarily presuppose an uncaused cause outside the series.

- And if not all were effects, at least one of them would be an uncaused cause, from which it follows that the series would not be infinite, contrary to what has been assumed.

Therefore, Dr. Carrier's attempt to refute the Kalam argument, although ingenious, does not achieve its aim of destroying the premises that lead to the conclusion he seeks to avoid. And since he admits that the syllogism is formally valid, with the premises remaining intact, its conclusion must also be upheld.

* * *

The necessary is that whose non-existence is logically impossible. Therefore, the necessary always exists and never begins to exist.

The impossible is that whose existence is logically impossible. Therefore, the impossible never exists and never begins to exist.

Between these two poles is the possible, which is that which is not logically included or excluded from existence. It is obvious, then, that if the merely possible comes to exist, it will not be due to its own notion (that is, by logical necessity), but by the action of another (that is, by a causal relation in which the possible is the effect).

Now, what changes is neither impossible nor necessary. For, if something changes, it has come to be from one state of affairs to the other, so it is not impossible, because it came into existence. At the same time, it ceases to exist in part, in the sense that one state of affairs gives rise to another, so it is also not necessary, because it failed to exist in part. Consequently, what changes has a cause.

The previous conclusion becomes the initial premise of a new syllogism:

1) What changes has a cause, that is, owes its being to another being.

2) The universe changes both quantitatively and qualitatively, as it increases in time and extension and changes the relations between its parts.

3) Therefore, the universe has a cause, that is, owes its being to another being.

Since the universe is the sum of everything material, temporal, and extensive, its cause can only be conceived as immaterial, timeless, and unextended. The above is proven as follows:

The universe is the aggregate of all material things and their causal relationships. If the cause of the universe is material, then the cause of the universe is part of the universe and it is its own cause, which would make it necessary. But we have seen that what changes is not necessary, and the universe changes; hence it is not necessary. It follows that the first cause of all material things cannot be material. It is unavoidable, then, that the first cause not be a material cause, but an efficient, formal, and final cause of the universe. Now, such is the first principle or God.

The universe is the aggregate of all material things and their causal relationships. If the cause of the universe is material, then the cause of the universe is part of the universe and it is its own cause, which would make it necessary. But we have seen that what changes is not necessary, and the universe changes; hence it is not necessary. It follows that the first cause of all material things cannot be material. It is unavoidable, then, that the first cause not be a material cause, but an efficient, formal, and final cause of the universe. Now, such is the first principle or God.

If the universe has a cause and it is an immaterial being, there cannot be an infinite regress in causes. On the contrary, the succession of causes must stop at said immaterial being, which cannot be caused by a material being, since every material being is part of the universe, which is an effect and not a cause, nor by another immaterial being, bearing in mind that there can be no real division and therefore causality in what completely lacks matter, extension, and movement.

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For the first state of the universe to bypass P1 in the way I have presented the argument, it must be immutable, since if it were mutable, I have shown that it would be neither impossible nor necessary, which would imply that it owes its being to another, hence not being the first state of the universe. However, the hypothesis of an immutable and uncaused initial state leads to two difficulties, the first of which I already referred to in a previous message: 

1) By definition, everything that is a cause of itself is a necessary being. Thus, if a part of the universe is the cause of the universe, then the universe is a cause of itself or, in equivalent terms, is a necessary being. Nonetheless, we have already seen that what is mutable is not necessary, and the universe is mutable. Therefore, the universe is not necessary and, for the same reason, is not a cause of itself. Note that by using the term universe I am referring to the sum of all states of affairs that have existed, exist, and will exist, not to a specific configuration of reality. 

2) You cannot argue that what is part of the universe is immutable. It is so that everything material is in a proximate or distant reciprocal relationship, without gaps by which a state of affairs in the universe is completely independent of another. For this reason, if something is material, it will be mutable by the mere fact of being immersed in the same order as the rest of the matter. In other words, causality is bidirectional: the cause produces a change in the effect and, if such cause is finite, is likewise changed by the effect. You could only avoid this consequence if you completely isolated the cause from its effect, but then it would not be the cause of its effect! For this reason, God can create the universe ex nihilo through an infinite power, that is, without any effort or instrument, but we cannot say the same for a material being, which necessarily will be moved in some way when causing what you call the universe.

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There are several demonstrations that conclude the logical impossibility of an infinite causal succession in act. I have proposed one, formulated by Avicenna, which you have not deemed worthy of consideration.

But there’s more. John Peckham has two demonstrations in this sense.

First argument against the eternity of the universe

All the past was future. The entirety of the past is past. Thus, at one time or another, it was future. But when all time was future, it was at the beginning of its being and duration, for it lacked a past. Therefore, time had a beginning, and the universe had a start.

To refute the argument, one would have to maintain that the first premise, All past was future, is false. But it does not seem to be. A past that has not been future before has always been in act. However, this is not the nature of time, which passes from potentiality to act, as does also movement.

Second argument against the eternity of the universe

Let’s assume a world with an infinite past, which has never begun to exist, and an infinite future, which will never cease to exist. Take a moment on any given day and call it A. We can refer to all the time preceding moment A as “Past A,” and all the time following it as “Future A.” Similarly, take another moment on a later day and call it B. Let us then refer to all the time preceding moment B as “Past B,” and all the time following it as “Future B.” If we superimpose Past A over Future A, neither will exceed the other, since both are infinite, and there is no reason to presuppose a greater number of past days than a greater number of future days. For the same reason, Past B and Future B will be equal to each other. However, Past B is greater than Past A, as the latter is a part of the former. And, since Past A and Future A are equal, it follows that Past B is also greater than Future A. Now, Past B and Future B are equal. Consequently, Future B is greater than Future A. But this is impossible, since Future B, which originates from a moment later than A, is part of Future A. As this reasoning results in the part being greater than the whole, which constitutes an absurdity, it must be concluded that the premise leading to this paradox, namely, the eternity of the world, is false.

Third argument against the eternity of the universe

There is a third demonstration, and this one is mine (A Stone in the Lake, arguments 20 and 24), or at least I am not aware that it has been formulated before:

If everything has a cause, then the whole has a cause. This cause is either not part of the whole or is part of the whole.

If the cause of the whole is not part of the whole, the whole is not the whole, which is absurd.

But if the cause of the whole is part of the whole, then the part is superior to the whole, given that the cause is always superior to the effect. This contradicts the axiom according to which the whole is always superior to the part.

Consequently, it is false that everything has a cause. Therefore, it is false that there is an infinite causal succession in act.

If someone were to doubt that the appropriate cause is always superior to the effect, they must consider that, if there is more in the effect than there is in the cause, what is extra in the effect would come from nothingness, and nothingness would be a concurrent cause of the effect, which makes no sense.

They should also contemplate that, if nothing can give being to itself, because nothing is superior to itself, but the cause gives being to its effect, it follows that the cause is always superior to the effect, since it can do what the effect can never do. On the other hand, if the effect could do as much as the cause, the effect could be its own cause, which would make cause and effect indistinguishable. That would leave us with a cause without effect or with an effect without a cause, which is impossible. Therefore, the cause is always superior to the effect.

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If the universe began at a point in time, its past is finite. Conversely, if it has no endpoint, its future is boundless. Within the block universe theory, which posits that all time exists simultaneously, we face the dilemma of envisioning a boundless nature bounded by its own nature, a paradox. 

For an absolutely unbounded nature, there are no intrinsic limits. There are no extrinsic limits either, other than the principle of non-contradiction. Something that has no limits and aims for no ends has no reason to limit itself. Therefore, a self-bounding absolute nature is a mere figment.

Thus, eternalism is tenable—or perhaps conceivable—solely under the condition of an infinite past. Yet, how can one claim that the concept of an infinite past derives from eternalism, when, indeed, the reasoning unfolds in the opposite manner? 

You will necessarily have to proceed in the opposite direction and demonstrate that an infinite past can be conceived without contradiction, despite violating Ockham's principle (entities should not be multiplied beyond necessity) and being foreign to all human experience, which is always finite. 

Well, the demonstration you have outlined is astonishingly weak. You say: since we can conceive an infinity of ideas, we can also conceive an infinity of moments; therefore, an infinite past can be upheld, entailing no contradiction whatsoever. 

The difference is that ideas exist in an ideal region, without succession, and time is only time if one state of affairs follows another. Otherwise, how does your universe differ from the Being of Parmenides? For what reason should we assert that there is a multiplicity of observable events—a presupposition that underlies all natural science—if, in reality, nothing happens and everything is one? 

Now, if states of affairs succeed one another, it is true that All the past was future, because a past that has never been future is a past that has never begun to be and will never cease to be, that is, it is an entity to which nothing precedes and nothing follows. 

However, if the entire future has already occurred even though we do not perceive it, it will be false that the cause produces the effect, since all parts of the universe will necessarily be connected by metaphysical necessity rather than united by virtue of an intelligible physical law. And with this, all our knowledge of nature is destroyed and reduced to mere fiction. 

Therefore, even if the eternity of the world were not logically contradictory (although it can be demonstrated that it is), it would be an absolutely superfluous and mystical hypothesis that we could only assume at the expense of discarding all scientific knowledge.

El obrar-con-otro es ser uno

Es decir, todo lo que obra y no está solo, obra oponiéndose a otro y alcanza su individualidad a través de su obrar, pues obrar es existir y existir es obrar. Así, las causas segundas, sumidas en la multiplicidad, existen por otro y con otro. 

El obrar-con-uno es ser dos

Sin embargo, todo lo que obra y está solo, como sucede con Dios, que es el Solitario, no puede obrar-con-otro y debe obrar en sí mismo. Pero, dado que es imposible ser sujeto y objeto de la misma acción, ha de desdoblarse obrando. Con todo, al crear mediante la nada, Dios crea mediante otro y no ha de desdoblarse.

Obrar mediante la nada es obrar persiguiendo un fin distinto de sí mismo. Si Dios persigue un fin distinto de sí mismo, puesto que lo es todo, sólo puede perseguir un fin que involucre a la nada, con tal de introducir desemejanza consigo mismo en su obrar.

Que nadie puede ser sujeto y objeto pleno de su propia acción puede apreciarse en el siguiente ejemplo: es posible comer, pero es imposible comerse. Nadie, ni siquiera Dios, puede obrar en el mismo grado con que padece.

El ser-dos es ser tres

Si dos seres son un solo ser, la unidad de ambos se debe a un tercero. Pues, si los dos seres unidos fueran la cópula, estarían ya unidos según su noción y, al mismo tiempo, tendrían que ser unidos mediante cierto obrar, lo que es contradictorio, toda vez que no puede unirse lo que ya está unido.

Hablar es expresar el conocimiento mediante la palabra.

El obrar y el existir son indistinguibles, en tanto no puede darse el uno sin el otro.

Nada se obra a sí mismo.

Luego:

Si Dios posee conocimiento y lo expresa, Dios obra mediante la palabra.

Si Dios obra mediante la palabra, y el obrar y el existir son indistinguibles, entonces el obrar de Dios equivale al existir de Dios.

Si el obrar de Dios equivale al existir de Dios, y nada se obra a sí mismo, el obrar de Dios equivale al existir de una persona distinta del mismo Dios.

Si dos personas distintas comparten la misma existencia, pues hemos visto que el obrar de una es el existir de la otra, y hemos concedido que el obrar y el existir son indistinguibles, ambas personas son el mismo ser.

Si dos personas son el mismo ser, o están unidas por sí mismas o por otra persona. Ahora bien, si su existir es tanto como su ser unido, y nada se obra a sí mismo ni obra su existencia, su ser unido será obra de una tercera persona o uniente.

Por tanto, la unidad, el unido y el uniente serán uno en su existencia y tres en su obrar.

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Todo obrar tiene un objeto, y nada es objeto de su propio obrar. Además, si algo obra, obra por sí mismo o mediante otro. Si obra mediante otro, el instrumento recibe la acción. En cambio, si obra por sí mismo, debe desdoblarse a fin de no ser su propio objeto y no violar con ello el axioma según el cual nada se obra a sí mismo. Pues bien, el hablar de Dios es un obrar que no requiere medios ajenos, ya que hablar es expresar el conocimiento mediante la palabra, y el conocimiento y la palabra de Dios son parte de Dios. Por consiguiente, Dios obra por sí mismo cuando habla y, por ello, debe desdoblarse.

Escribe al-Juwayni:

El tiempo se divide en elementos discretos -que llamaremos revoluciones- o no se divide en elementos discretos. Si no se divide en elementos discretos, nada empieza a ser ni termina de ser y todo existe en un eterno ahora, lo que contradice nuestra experiencia. Si, por el contrario, el tiempo se divide en elementos discretos y nos encontramos en una determinada revolución, ello conlleva que las anteriores han terminado. Ahora bien, si han terminado, no eran infinitas, por lo que no hay un regreso causal infinito.

Y lo ilustra con el siguiente ejemplo: un pasado a parte ante nunca desembocará en el presente, de la misma manera que quien dice no te daré un dinar salvo que antes te haya dado un dirham, y no te daré un dirham salvo que antes te haya dado un dinar no nos dará nunca ni un dinar ni un dirham.

 

He publicado en castellano y en inglés una edición ilustrada en octavo de los 24 argumentos a favor de la existencia de Dios examinados aquí en el último año. 

Supongamos que tengo ante mí una extensión ilimitada, pero mi percepción finita me la presenta como limitada. Si afirmo que la extensión se expresa en mí como limitada, cuando en realidad es ilimitada, ¿no estaré confesando padecer una ilusión, aunque no sea un sueño ni un delirio? Pues la extensión sólo puede ser limitada o ilimitada, y si se expresa como limitada cuando realmente es ilimitada, se expresa como lo que no es. Y todo lo que se expresa de un modo opuesto a como es realmente debe tenerse por engañoso, definiéndose el engaño como un aparecer contrario al ser real. Análogamente, tal engaño se dará en el movimiento si, requiriendo éste la extensión y la divisibilidad, negamos que tales se den en la sustancia. Por lo que en este punto la tesis de Parménides y la de Spinoza vendrían a coincidir.

No estoy diciendo que para Spinoza el movimiento no suceda y sea una suerte de desvarío. Digo que el movimiento, como ficción de los sentidos, da una apariencia de multiplicidad y cambio a una realidad unitaria e inmutable. Es como el circular de una gota de agua en una corriente marina: podemos conceptualizar la gota como realidad separada, pese a ser una unidad indivisible con la corriente. No dudamos que la gota existe, ya que tiene un ser real como partícula de agua, pero, si está en el agua y todo es agua, no podrá ser divisible, porque el agua no divide al agua, ni tampoco podrá moverse, ya que el agua será incapaz de desplazarse hacia algo que no sea agua. Por consiguiente, decir que la gota se mueve no es hablar sobre la realidad, sino un mero antojo lingüístico, habida cuenta que la gota no tiene una forma o tamaño determinados al estar rodeada y penetrada por otras gotas, esto es, que tanto puede ser esférica como piramidal, o tanto puede contener un sorbo de agua como el caudal de todo el océano, siendo su noción un fingimiento de nuestra facultad imaginativa y no un concepto que podamos afirmar clara y distintamente.

Spinoza demuestra mediante dos axiomas que la causa es siempre superior a su efecto, proposición que también sostuvo Proclo en sus Elementos de teología y que he empleado en algunos de mis argumentos. Así, Spinoza escribe (Principios de filosofía de Descartes):

Axioma 7. Ninguna cosa ni ninguna perfección actualmente existente de una cosa puede tener la nada o una cosa no existente por causa de su existencia. Este axioma es tan claro para nosotros como lo es yo soy pensante, según he demostrado en el escolio de la proposición 4.

Axioma 8. Cuanto hay de realidad o perfección en una cosa existe formal o eminentemente en su causa primera y adecuada. Por eminentemente entiendo que la causa contiene toda la realidad del efecto más perfectamente que éste; por formalmente, en cambio, que la contiene exactamente igual que él. Este axioma depende del anterior, ya que, si supusiéramos que en la causa no hay nada del efecto o hay menos que en él, entonces lo que es nada en la causa sería causa del efecto. Ahora bien, esto es absurdo (por el axioma precedente). De ahí que no cualquier cosa puede ser causa de un cierto efecto, sino precisamente aquella en la que existe eminentemente o, al menos, formalmente toda la perfección que hay en el efecto.

En base a esto, Spinoza concluye que las perfecciones de la materia deben estar en Dios, que es su causa primera y adecuada (Pensamientos metafísicos, capítulo 2):

Las criaturas están eminentemente en Dios 

Dios contiene eminentemente lo que se halla formalmente en las cosas creadas, es decir, Dios posee atributos tales que en ellos se contienen de forma más perfecta todos los atributos creados (véase Parte I, axioma 8 y proposición 12, corolario 1). La extensión, por ejemplo, la concebimos claramente sin ninguna existencia; y por eso, como no tiene por sí misma ninguna fuerza para existir, hemos demostrado que fue creada por Dios (Parte I, proposición última). Y, puesto que en la causa debe haber, al menos, tanta perfección como hay en el efecto, se sigue que todas las perfecciones de la extensión deben estar en Dios. Pero, como después hemos visto que una cosa extensa es, por su propia naturaleza, divisible, es decir, que contiene una imperfección, no pudimos atribuir extensión a Dios (Parte I, proposición 16). Por consiguiente, nos vimos forzados a confesar que en Dios hay algún atributo que contiene de modo más excelente todas las perfecciones de la materia (Parte I, proposición 9, escolio), el cual puede hacer las veces de la materia.

Pues bien, aunque Spinoza no lo explicite, esta perfección de la materia que hace las veces de la materia sin contener sus imperfecciones, esto es, sin ser divisible, sólo puede ser el obrar, ya que sólo el que obra existe, y tanto más existe cuanto más obra, y no puede darse en nada un semiobrar o un cuasiobrar. Por consiguiente, en base a los mismos principios y razonamientos de Spinoza, es falso que Dios sea material en el sentido de ser extenso y divisible. Dios es material sólo en el sentido en que la materia es obrante, a saber, sólo en tanto que la extensión radica en un extenderse, en un permanecer o en un resistir u oponerse a lo que le es contrario.

En efecto, si la sustancia infinita de Dios es perfecta y el movimiento local conlleva división, limitación y finitud, así como la concurrencia de los accidentes que le son propios, la extensión no puede identificarse sin más con Dios, aunque esté formal y eminentemente en su esencia. Una divinidad limitada no sería concebible por sí misma, lo que va contra su definición; y una multitud de divinidades concebibles por sí mismas conllevaría la existencia de más de un ser necesario, lo que es absurdo. Spinoza parte del axioma según el cual en la idea o concepto de cualquier cosa se contiene su existencia, lo que equivale a decir que todo lo que existe es verdadero, entendido como no contradictorio, pues si no lo fuera no sería un concepto concebible. Luego, si el concepto de Dios es el ser máximo y en él no se dan contradicciones, tal concepto conlleva la existencia necesaria, la cual, como hemos visto, es una existencia inmaterial, carente de toda extensión.

No entiendo por qué motivo Spinoza dice que el cogito cartesiano no se alcanza mediante un silogismo. Me parece obvio que sí:

Obrar y existir son equivalentes.

Por tanto, todo el que obra existe.

Pensar es obrar.

Por tanto, todo el que piensa existe.

Todo el que piensa existe.

Yo pienso.

Por tanto, yo existo.

En base a este razonamiento, de todo obrar se sigue un existir. Descartes privilegió el pensar, que es un obrar mental, por ser el que nos representamos con mayor distinción, pero si obviamos esta peculiaridad psicológica nada debería inclinarnos a preferir una acción sobre otra. Luego Descartes no hizo más que proclamar el principio de no contradicción y la equivalencia ser-obrar de un modo innecesariamente complicado.