Por Dios, que el sol nunca se alza ni desciende

Sin que respire en Tu amor;

Y nunca me siento a hablar con nadie

Sin que seas Tú mi conversación.

Y nunca Te mento, ni triste ni alegre,

Sin que estés en mi corazón con cada murmullo.

Y nunca, sediento, he anhelado un sorbo de agua

Sin ver en mi copa una aparición Tuya.

Si pudiera llegar hasta Ti, acudiría

Arrastrándome sobre mi cara o caminando con mi cabeza.

Oh, joven, que me cantas con deleite,

Canta también mis penas con duro corazón.

¿Qué hay entre mí y la gente, que con su necedad me molesta?

Yo tengo mi religión y ellos la suya.

Al-Hallaj

La distancia entre dos elementos de una serie infinita es siempre finita.

Por tanto, en una serie temporal infinita es imposible que dos estados temporales estén infinitamente alejados.

Por consiguiente, es imposible que entre dos estados temporales se dé un número infinito de estados temporales intermedios.

Luego no se dan infinitos estados temporales entre el presente y cualquier punto del pasado.

Si es imposible ensanchar la distancia entre dos estados temporales y que ésta devenga infinita, el infinito no es una distancia definida, sino una distancia que siempre puede aumentar.

Ahora bien, el infinito en acto no admite aumento, ya que todo lo que se le añada y no estuviera originariamente en él habrá pasado de la potencia al acto.

En consecuencia, si el infinito en una sucesión de estados es una distancia que siempre puede aumentar, no se da el infinito en acto en una sucesión de estados ni, por ello, un pasado infinito en acto.

Alguien podría objetar que el cambio es posible en un universo-bloque. Ahora bien, si por universo-bloque entendemos uno en el que no se da la sucesión temporal, y definimos cambio como el paso del ser al no-ser o del no-ser al ser, no veo de qué manera algo puede empezar a ser o cesar de ser si todos los estados temporales ya están dados de una sola vez y por toda la eternidad. Lo que nosotros percibimos como un empezar a ser será en realidad un desplazar nuestra atención de un punto a otro punto del universo-bloque. Y, si bien nuestra percepción comenzará a percibir algo que antes no percibía, nada fuera de ella empezará a ser en términos objetivos. Hablar de potencia cuando todo está ya en acto no es más que una ilusión.

Tampoco sería válido decir que, en un universo-bloque, un objeto tiene una determinada propiedad en cierto momento y deja de tenerla en un momento distinto. La falacia estriba en que hablar de un objeto al que inhieren propiedades presupone una suerte de identidad del mismo en todos sus momentos. Sin embargo, la única identidad en el universo-bloque es la del universo-bloque consigo mismo y la de las partes consigo mismas. Pero, dado que un objeto en dos tiempos distintos conlleva dos partes en el universo-bloque, tal objeto no será idéntico a sí mismo, ya que tampoco dichas partes son idénticas entre sí. Si el objeto no es idéntico a sí mismo en ambos momentos, podremos afirmar que ha cambiado al pasar de un momento al otro si, al menos, alguna de las partes de dicho objeto ha permanecido idéntica en su tránsito de un momento al otro. No obstante, esto es imposible. Pues, si una parte es idéntica a otra y no hay sucesión temporal, estaremos hablando de la misma parte, según el principio de la identidad de los indiscernibles. Por ello, siendo la misma parte, y dado que los momentos en el universo-bloque no son más que partes del todo, no pasará de un momento al posterior, por lo que la identidad del objeto se perderá completamente.

Me parece autoevidente la proposición según la cual si algo no existe siempre no es necesario y, por tanto, si existe, tiene un comienzo. A pesar de ello, cabe demostrarla. La primera parte de la proposición se sigue de la definición de necesario, pues llamamos de este modo a lo que no puede no existir, a saber, a lo que existe siempre. La segunda parte de la proposición se basa en el siguiente razonamiento:

 

Si algo puede no existir, no contiene en sí mismo nada que lo determine a existir siempre, ya que si lo contuviera existiría siempre. Luego, si existe aquello que en sí mismo puede no existir siempre, existirá sólo mientras se dé aquello que le permite existir. Por consiguiente, no existirá por sí mismo, sino por otro.

Caben, pues, dos alternativas:

1) Si aquello que existe por otro no existe siempre, estará sujeto al cambio, es decir, pasará del no-ser al ser y tendrá un comienzo.

2) Por el contrario, si aquello que existe por otro existe siempre, no estará sujeto al cambio y existirá inmutablemente. Por idéntico motivo, no podrá no existir y será necesario pese a ser por otro.

La segunda opción entraña un absurdo. Si algo existe por otro y es, por tanto, efecto de otro, está recibiendo la acción de su causa. Pretender que B recibe la acción de A, que tal acción da lugar a la existencia de B y que, con todo, no se produce ningún cambio en B al recibir la acción de A, es un sinsentido. Pues, si B no ha cambiado en nada al recibir la acción de A, no es cierto que reciba de A su existir siempre y su no poder no existir, sino que éstos pertenecían a su noción, sin que le hayan sido prestados por un ser distinto de sí mismo. En consecuencia, en contra de lo que se ha supuesto, B existirá por sí mismo y no por otro. Dado que se ha reducido al absurdo la segunda opción, se impone la primera. Por lo que debe concluirse que aquello que existe por otro tiene un comienzo.

Se plantea el contraejemplo de que algo podría no tener comienzo y, sin embargo, cesar de existir y no ser necesario. Platón y todos los neoplatónicos han creído que esto es falso, y yo soy del mismo parecer. Si algo existe por otro, debe a otro el inicio de su ser, como acabamos de demostrar. E converso, si algo no existe por otro, no debe a otro su existencia, ni encuentra fuera de sí mismo razón para el cambio, por lo que será siempre idéntico a sí mismo y no tendrá ni inicio ni fin. En consecuencia, si algo no tiene comienzo, tampoco podrá cesar de existir, puesto que será un ser necesario. Mas, si pudiera ser destruido, habría algo en su noción que lo permitiría y, por tanto, sería falso que contiene en sí mismo algo que lo determina necesariamente a existir; esto es, sería y no sería un ser necesario.

Llamo a la primera proposición inteligible la verdad primera. Si Dios es la causa primera, por idéntica razón será la verdad primera, ya que si hubiera una verdad anterior a Dios, Dios no comprendería dicha verdad y sería comprendido por ella.

Por tanto, Dios es matemático y ha creado el universo matemáticamente porque Dios es la verdad primera y las matemáticas son verdaderas. Sin embargo, no sería correcto afirmar que la naturaleza es matemática por ser la verdad primera, dado que no hay en ella nada primero ni nada último, sino que todo lo natural posee el mismo rango.

Avicena:

En toda serie causal se da un eslabón anterior, un eslabón medio y un eslabón último. El eslabón último no es causa de nada; el eslabón medio es causa del último y causado por el anterior; el eslabón anterior es causa del medio y -a través de éste- del último. Veamos, pues, cuál de ellos es la causa del universo. No el eslabón último, ya que hemos visto que no es causa de nada. Tampoco el medio, que sólo es causa del eslabón último. Por tanto, el universo es causado por el eslabón anterior. Ahora bien, si este eslabón carece de causa, será la causa primera o causa incausada, con lo que obtendremos lo que buscamos. Mas, si tiene causa, no será el eslabón anterior, sino el medio, pues vendrá causado por un eslabón anterior, según la definición dada. Sin embargo, hemos concluido ser imposible que el eslabón medio sea causa del universo, ya que no es el eslabón anterior, y sólo éste es su causa. Así, dado que esta segunda alternativa entraña un absurdo, a saber, que el eslabón medio sea causa del eslabón medio y del último en lugar de serlo sólo del eslabón último, se impone la alternativa contemplada en primer lugar, es decir, que el eslabón anterior carezca de causa y sea la causa primera o causa incausada.

Richard Carrier ha logrado demostrar la universalidad del principio de razón suficiente. Y lo ha hecho de una forma más bien cómica, puesto que pretendía lo contrario.

En su intervención final en el debate sobre el argumento cosmológico Kalam, Carrier argumenta del siguiente modo:

La premisa 1 (P1) del argumento establece que todo lo que comienza a existir tiene causa.

Sin embargo, aunque esto sea así en nuestro universo, para que también lo sea en todos los universos posibles y deba considerarse siempre verdadero P1 deberá ser una verdad lógicamente necesaria.

No se ha probado que P1 sea una verdad lógicamente necesaria.

Por tanto, P1 es un hecho contingente y, como tal, un hecho causado. Es decir, no es siempre verdadero, sino sólo tras ser causado.

Ahora bien, la arrogancia de Carrier le impide ver lo obvio, a saber, que pretende refutar el principio de razón suficiente valiéndose de este mismo principio. Pues, si P1 es un hecho causado y comienza a existir, se verifica que, si P1 no fuera lógicamente necesario, también comenzaría a existir y también tendría causa. Luego, dado que Carrier no ha encontrado ninguna excepción al principio de razón suficiente en este universo y no ha hecho más que confirmarlo fuera de este universo mediante un inane experimento mental, no hay razón alguna para abandonar dicho principio o limitar su aplicabilidad.

Nada cambia si, en lugar de utilizar el término causado, se dice que el principio de razón suficiente está contingentemente fundamentado en otro principio. Ya que lo que se está impugnando es la fundamentación de lo contingente (a saber, de lo que empieza a existir), con independencia de que sea un cuerpo o un principio.

I.

Toda relación de causalidad exige al menos dos elementos, a saber, causa y efecto. Luego, donde no hay multiplicidad no se da causalidad.

Si algo existe por sí mismo, no es compuesto, ya que lo compuesto existe por sus partes.

Por tanto, si algo no es compuesto, no es múltiple y no puede mantener una relación de causalidad consigo mismo. Es decir, no será ni causa ni efecto de sí mismo.

Ahora bien, lo que existe por sí mismo no es compuesto. Por consiguiente, lo que existe por sí mismo no puede mantener una relación de causalidad consigo mismo.

II.

Supongamos que el universo es una sucesión infinita de causas y efectos. En ella o bien el agregado de todos los efectos tiene causa, o bien no la tiene.

Si el agregado de todos los efectos no tiene causa, no habrá una sucesión infinita de causas y efectos.

Si el agregado de todos los efectos tiene causa, dicha causa será causa y efecto de sí misma o no será un efecto. Lo primero es imposible, luego lo segundo. En consecuencia, será una causa incausada. Y si no todas las causas son causadas, no habrá una sucesión infinita de causas y efectos.

Dado que ambas posibilidades excluyen el supuesto de una sucesión infinita de causas y efectos, dicho supuesto debe reputarse falso.

Todo lo que existe lo hace por sí mismo o por otro.

Si algo existe por sí mismo, existe necesariamente, esto es, existe siempre y no empieza a existir.

Si algo existe por otro, existe contingentemente, esto es, no existe siempre y empieza a existir. O lo que es lo mismo: si algo empieza a existir, existe por otro, es decir, tiene una causa.

Este principio, conocido como el principio de razón suficiente, no es verdadero sólo en un universo causal, sino que lo es en todos los universos.

Si indagamos cuántos universos posibles hay según el orden causal que adopten, veremos que sólo podemos concebir dos clara y distintamente: o bien un universo donde la causa primera dé lugar a las causas segundas y éstas a los efectos segundos, como sucede en el nuestro, o bien un universo donde no haya causas segundas y todos los efectos dependan únicamente de la causa primera. Podemos llamar al primer modelo universo causal y al segundo universo milagroso. Pues bien, incluso en un universo milagroso sería verdad que todo lo que empieza a existir tiene una causa.

No es difícil concluir que no puede haber más universos. Así, no puede darse un universo en el que lo que empieza a existir se cause a sí mismo, ya que entrañaría una contradicción (existir por otro en tanto que no existe siempre y existir por sí en tanto es autocausado), ni tampoco un universo en el que lo que empieza a existir sea causado por la nada, toda vez que la nada, por su propia noción, nada puede.

Dicho en otros términos, el universo es causal o acausal.

- Si es acausal, es necesario que ninguno de sus acontecimientos empiece a existir, por lo que excluirá el cambio y será un universo inmutable donde el principio de razón suficiente no será ni afirmado ni negado, como sucede en el orden de las ideas eternas o en el mismo Dios. Esto no resta un ápice de validez al principio de razón suficiente, que mantiene su valor de verdad de la misma manera que la proposición todos los solteros no están casados es verdad aunque no exista ningún soltero.

- Si es causal, tendrá una sola causa o múltiples. Si una sola, será un universo milagroso en el que todo efecto pende de una única razón que es en sí misma inexplicable. Si múltiples, será un universo causal. No podemos suponer más universos, como no sea una mezcla de estos dos, a saber, un universo que a veces sea causal y a veces milagroso.

Por consiguiente, ya se trate de un universo en el que todo efecto se subordina a su causa, ya de otro en el que todo efecto se subordina exclusivamente a la causa primera, el principio de razón suficiente rige siempre.

Lo indivisible puede entenderse o bien como aquello cuyas partes no pueden separarse por algo distinto de sus partes, o bien como aquello que tiene una dureza infinita y no admite movimiento interno (i.e. el átomo). Spinoza lo entiende del primer modo. Pero esto no conlleva que la extensión sea indivisible en base a la segunda manera de entender este concepto. De hecho, debe admitirse lo contrario salvo que se quiera reducir el movimiento a una ilusión. En este sentido, es falso o terminológicamente engañoso que la extensión como atributo de la sustancia infinita sea indivisible. Puede afirmarse, desde la segunda acepción expuesta, que la extensión es divisible. Pues bien, si es divisible, tiene partes; si tiene partes y éstas son finitas, es finita; si es finita, no es atributo de la sustancia infinita. 

Si se objeta que la infinitud de la extensión es cualitativa y no cuantitativa, respondo que esto sólo significa que es indivisible según la primera acepción mostrada, y en este sentido no aumenta ni disminuye, pero no es una infinitud absoluta si la infinitud no alcanza a la cantidad; no es más que una infinitud de especie. No es, por tanto, admisible que una sustancia absolutamente infinita posea un atributo infinito sólo en cierto sentido. 

Si todo el universo se redujera a un garbanzo, tal podría ser también la sustancia de Spinoza y la plenitud del ser. Sería todopoderoso, porque ostentaría todo el poder que existe. Y no hay, ciertamente, razón alguna comprensible para nosotros por la que el universo deba ser más grande o más pequeño de lo que es, o más grande o más pequeño que un garbanzo. Así, este Deus sive natura sería también un Deus sive cicer. Pero concebir a Dios de esta manera es ridículo.

El movimiento local no se da sin partes. Si aquél es real, éstas también. Luego, si el movimiento local se da en los modos y no en el atributo de la extensión, por no tener éste partes, ¿qué significa una extensión ajena al movimiento, siendo así que todo cuanto existe es móvil? ¿Qué utilidad tiene postular una extensión inmóvil, si todo lo extenso es observable pero nada observable es inmóvil?

Si lo que quiere explicar Spinoza es por qué las cosas cambian sin estar en perpetuo flujo, es decir, sin cambiar completamente, estaría afirmando que todo cambia en el ser extenso excepto el ser extenso, pues nada extenso se vuelve inextenso. Sin embargo, esto no resuelve el problema del cambio. Es como decir que todo cambia en lo cambiante excepto el ser cambiante. No es una excepción válida, ya que el ser cambiante, al igual que el ser extenso, no es una realidad inmóvil subyacente al cambio, sino un nombre que damos a una pluralidad de cosas sujetas al cambio.

Si se contesta que el ser extenso no es sólo un nombre para una pluralidad de cosas cambiantes, definiéndose más bien como una realidad fundamental que permite y sostiene ese cambio, ¿en qué se distingue un sistema así de la teoría hilemórfica aristotélica? Digamos que en Aristóteles la materia prima es actualizada por la forma, mientras que en Spinoza el atributo de la extensión ya es activo. Pero, si ya está en acto y completo, y nada puede añadírsele, ¿de qué modo permite el cambio y la sucesión temporal, que no son más que añadidos a lo que está incompleto?

Dicho en otros términos: si el mundo de Spinoza ya está completo, ¿para qué o hacia dónde se mueve? Lo que está completo, por definición, no tiene donde ir y permanece inmóvil. Luego, ¿qué necesidad tiene la sustancia perfecta e inmóvil de expresarse mediante modos imperfectos y móviles?

Da igual de qué manera Spinoza defina los conceptos. Algo que se mueve es algo que necesita otra cosa, y por tanto, algo que es imperfecto. Si no necesitara otra cosa, no se movería. Por consiguiente, el hecho de que la sustancia inmóvil quiera o deba manifestarse mediante modos móviles significa que quiere o debe ser imperfecta, y esto es absurdo. Tampoco es lógico sostener que el mundo, siendo finito, es expresión adecuada del poder infinito de la sustancia.

En el Tratado breve, Spinoza niega mediante el siguiente razonamiento que la extensión tenga partes: si la extensión es infinita, no puede constar de partes finitas; pero tampoco puede constar de partes infinitas, ya que las partes son finitas por definición. 

Spinoza no nos brinda prueba alguna de que ningún todo infinito puede componerse de partes finitas, pero cabría ofrecer la que exponemos a continuación:

Una parte finita no puede relacionarse con infinitas partes, ya que de lo contrario sería finita e infinita, a saber: finita por su propia definición, e infinita por su virtud de obrar infinitamente. Ahora bien, si para salvar la aporía resolvemos que las partes del universo pueden relacionarse con un número finito de partes, estándoles vedado el relacionarse con un número infinito de ellas, la ausencia de relación de todas las partes entre sí nos obligaría a concluir que no forman parte de la misma realidad o naturaleza, lo que también va contra su noción de partes. Es, pues, manifiesto, que ningún todo infinito puede componerse de partes finitas agregadas en número infinito.

Sin embargo, en los Pensamientos metafísicos, que es una obra posterior, este mismo autor escribe que una cosa extensa es, por su propia naturaleza, divisible, en tanto que el movimiento local conlleva división, limitación y finitud.

Podemos inferir de esto que, dado que hay movimiento local en la naturaleza, se da en ella la división y tiene partes. Pero, por el propio raciocinio de Spinoza en el Tratado breve, debe afirmarse asimismo que, dado que las partes de la naturaleza deben ser finitas (pues la finitud es inherente a la noción de parte), la naturaleza no puede consistir en una extensión infinita. Y puesto que la sustancia spinoziana es infinita, es obvio a partir de todo ello que la naturaleza no puede ser sustancia.

* * *

Si en el sistema de Spinoza no es posible una naturaleza extensa finita, tenemos tres opciones:

1. Que la extensión no tenga partes. Pero hemos visto que esto es falso, y que existe el movimiento local, que requiere partes.

2. Que tenga partes finitas en extensión en número infinito que suman un todo extenso infinito. Pero hemos demostrado que ello es imposible, ya que supone afirmar que las partes son finitas en extensión e infinitas en su virtud de relacionarse con infinitas partes.

3. Que tenga partes infinitas. Pero esto es absurdo, ya que va en contra de la noción de parte.

De lo anterior se sigue:

a) Que la extensión tiene partes extensas.

b) Que dichas partes extensas son finitas.

c) Que la suma de tales partes extensas finitas sólo puede arrojar un total extenso finito.

Por tanto, la extensión es finita. Dado que esto se opone al sistema de Spinoza, toda vez que una sustancia infinita (la naturaleza) no puede tener un atributo finito (la extensión), tal sistema está errado.

Escribe Spinoza:

Si la ficción del hombre fuera la única causa de su idea, sería imposible que él pudiera comprender algo. Ahora bien, él puede comprender alguna cosa. Luego la ficción del hombre no es la única causa de su idea.

Añade que, puesto que las cosas cognoscibles son infinitas y el entendimiento finito del hombre no puede entenderlo todo, debe determinarse a entender esto en lugar de aquello. Ahora bien, esta determinación se alcanza o por elección o por imposición. No por elección, ya que si para elegir si entiendo A en lugar de B debo entender A y B a fin de determinarme por uno u otro, es evidente que ya entenderé A y B antes de elegir si debo entender A en lugar de B o B en lugar de A. Por tanto, puesto que el entendimiento finito debe determinarse a entender un objeto finito y no puede autodeterminarse en este sentido, la determinación por la que entendemos algo en lugar de nada se alcanza por imposición, es decir, en virtud de una causa externa que posibilita nuestro entendimiento.

Con estas dos premisas construye un razonamiento:

- La causa del entendimiento del hombre es externa.

- La ficción del hombre no es la única causa de su idea.

- Por consiguiente, una causa externa, distinta de la ficción del hombre, es causa de su idea.

Acto seguido, Spinoza introduce el principio de la causa formal aplicado a la idea de Dios:

Si existe una idea de Dios, la causa de esa idea debe existir formalmente y contener en ella todo cuanto la idea tiene objetivamente. Ahora bien, existe una idea de Dios. Luego la causa de esa idea debe existir formalmente y contener en ella todo cuanto la idea tiene objetivamente. 

Lo que se quiere concluir con esto es que la idea de Dios no es ni un fingimiento del hombre, puesto que éste no puede autodeterminarse a entender, ni un conocimiento cuya causa sea empírica, dado que no sería una causa adecuada y no contendría cuanto la idea tiene objetivamente, esto es, las perfecciones reflejadas en los atributos divinos. Luego la idea de Dios es causada por el mismo Dios. De lo que resulta que la sola idea de Dios es prueba de su existencia.

Para una naturaleza absolutamente ilimitada no hay límites intrínsecos. Tampoco los hay extrínsecos, salvo el principio de no contradicción. Algo que carece de límites y no persigue ningún fin no tiene razón alguna para limitarse. Por tanto, una naturaleza absoluta que se autolimita es una mera ficción.

Si algo es infinita y absolutamente extenso, lo es en todas direcciones o dimensiones, por lo que no tiene forma. Ahora bien, nuestro universo no es de este modo, pues puede ser plano, abierto o cerrado, lo que conlleva la forma. Esto hace que su infinitud no sea absoluta y no pueda hablarse de una naturaleza absolutamente ilimitada.

Spinoza defiende que la sustancia es absolutamente ilimitada:

- No puede limitarse a sí misma, porque tal conllevaría cambiar su naturaleza de ilimitada a limitada, y nada puede empequeñecerse por su propia acción, así como nada puede ser más grande y más pequeño que uno mismo al mismo tiempo. 

- No puede ser limitada por otra, al ser única. 

- No puede ser limitada por la nada, ya que ésta -siguiendo a Campanella- es causa deficiente de lo que existe contingentemente, no de lo que existe necesariamente y carece de toda causa.

De todo esto debemos inferir que la sustancia de Spinoza no puede identificarse con nuestro universo, pues en él se aprecian límites, tanto en sus partes como en su totalidad.

Definición 1:

La sustancia es el ser que permanece y subyace a todo cambio.

Definición 2:

El atributo es la cualidad permanente de la sustancia.

Proposición 1:

Dos sustancias con el mismo atributo son indistinguibles y, por tanto, la misma sustancia.

Proposición 2:

Dos sustancias con distinto atributo no tienen nada en común y, por consiguiente, no pueden mantener una relación causal.

Proposición 3:

Toda sustancia es causa de sí o necesaria, al no poder ser causada por nada (por la Proposición 2).

Proposición 4:

La sustancia es única e infinita.

Demostración:

No pueden darse dos sustancias necesarias, pues o tienen el mismo atributo o no lo tienen. Si lo tienen, son la misma sustancia (por la Proposición 1). Y si no lo tienen no pueden limitarse recíprocamente (por la Proposición 2). Si toda sustancia es ilimitada, se sigue que existe absolutamente en tanto nada se le opone y aglutina todo el ser. Luego la sustancia es única e infinita.

Hasta aquí Spinoza.

* * *

Proposición 5:

La infinitud de la sustancia debe predicarse de todos sus atributos.

Demostración:

Esto es así dado que la sustancia existe mediante sus atributos. Por tanto, supondría una contradicción afirmar que la sustancia es infinita mientras que sus atributos son finitos, y sería asimismo absurdo sostener que la sustancia es infinita y finita. Hemos visto que la sustancia es infinita (por la Proposición 4), y por ello lo son también sus atributos.

Proposición 6:

Si la materia es sustancia, la extensión es su atributo.

Demostración:

La extensión es común a todo cambio en la materia, por lo que constituye su cualidad permanente y (por la Definición 2) su atributo.

Proposición 7:

La materia no es sustancia.

Demostración:

Si la materia fuera sustancia y por ende inmutable o necesaria (por la Definición 1), su atributo sería la extensión (por la Proposición 6). Por esta razón, la extensión sería necesariamente infinita (por la Proposición 5), esto es, lo sería siempre y bajo cualquier respecto. Ahora bien, la extensión es o no es necesariamente infinita.

- Si la extensión es necesariamente infinita, sus partes serán necesariamente infinitas, ya que la cantidad del todo resulta de la cantidad de las partes. Mas si una o varias partes del compuesto son infinitamente grandes, las partes de las que se predique la infinitud se extenderán infinitamente en todas sus dimensiones y dos cuerpos ocuparán el mismo lugar, lo que es imposible.

- Si la extensión no es necesariamente infinita, será o bien finita, o bien un cuerpo infinito cuya infinitud no se dará necesariamente en todas direcciones, pudiendo ser, por ejemplo, infinito en longitud y altura pero finito en profundidad. Luego podrá ser finito e infinito en extensión, puesto que tanto la longitud como la altura y la profundidad son dimensiones o modos de la extensión.

En consecuencia, si la extensión no es necesariamente infinita y, por ello, puede ser infinita y finita según qué dimensión se considere, entonces la extensión no puede ser atributo de una sustancia infinita, y puesto que -hablando hipotéticamente- lo sería de la materia si ésta fuera sustancia, se sigue que la materia no es sustancia.