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Se ha objetado a nuestra definición de movimiento como la suma de los instantes en que una entidad cambia de lugar que tales instantes no son más que abstracciones, que no existen salvo en la mente del metafísico y que no encuentran ejemplo en la naturaleza.
Para negar una tesis uno debe estar seguro de ser capaz de sostener la contraria, así que veamos si es posible tal cosa.
La definición que hemos establecido posee tres elementos:
1. El cambio de lugar de la entidad a la que llamamos móvil.
2. El instante o estado de cosas estático que contiene la entidad.
3. La suma de los instantes en base a la cual se aprecia el movimiento.
El primer miembro de la definición no es disputado por nadie. Si no hay cambio de lugar, simple y llanamente no hay movimiento. Cuando se afirma que una entidad cambia de lugar se está diciendo que pasa de un estado de cosas a otro, toda vez que si por estar suspendida en el vacío no hubiera otros lugares distintos del lugar ocupado por ella, no podría dirigirse a ninguna parte y no cambiaría de lugar.
Se disputa contra el segundo miembro. Por tanto, suponiendo que sea falso, caben dos opciones: o bien el instante es real pero no es estático, o bien es estático pero no es real.
Si el instante es real pero no es estático, respondo que es imposible concebir el movimiento si no es como sucesión de instantes absolutamente inmóviles. Lo único que cambia de un instante a otro es el lugar de lo que el instante contiene, no el instante en sí. Pues si el mismo instante cambiara, sería imposible compararlo con el instante siguiente y no habría movimiento, o no sería inteligible.
Si el instante es estático pero no es real, se está aseverando que el movimiento se compone virtualmente de instantes, pero éstos son sólo entidades de razón carentes de realidad. Explíquese en ese caso de qué se compone realmente el movimiento, ya que no de instantes. Si se compone de no-instantes, es decir, de estados de cosas móviles, nos encontramos en el punto anterior, que ya se ha resuelto. Y si está integrado sólo por instantes irreales, entonces ningún movimiento será real, puesto que el todo no es más que la suma de sus partes.
Cuando sostenemos que nada en la naturaleza es inmóvil atestiguamos que nunca dos instantes consecutivos son iguales entre sí, pero no que cualquiera de esos dos instantes no sea igual a sí mismo. Algo que es igual a sí mismo es necesariamente inmóvil.
Si se quisiera polemizar también contra el tercer miembro, negando que el movimiento sea la suma de los instantes, llegaremos a la misma conclusión: o el movimiento no es en absoluto una suma de instantes o es algo más que una suma de instantes.
Se ha visto que el movimiento sí es una suma de instantes, dado que los no-instantes, al rechazar la estaticidad y estar ya en movimiento, no explican el movimiento sino que lo presuponen.
Queda, pues, que el movimiento sea algo más que una suma de instantes. Concedemos que el movimiento no es una mera sucesión de instantes, ya que si así fuera se confundirían el movimiento real, dotado de vínculo causal y fuerza, y el movimiento imaginario, que no es más que la representación por la que unimos arbitrariamente distintas escenas como si fueran un mismo acontecimiento. Por este motivo escribimos suma y no sucesión, en la medida en que un agregado de instantes conlleva su fusión en un todo y no una pura yuxtaposición de entes separados. El axioma por el cual el todo no es más que la suma de sus partes sólo es válido cuando el todo es un todo real o matemático. Por el contrario, un todo ilusorio o dependiente de la percepción sí es más que la suma de sus partes, ya que da lugar a una imaginación -en el caso que nos ocupa, el movimiento- que no se encuentra en ninguno de sus ingredientes.
El movimiento se encuentra parcialmente en el instante aunque nada en el instante se mueva, y ello por la misma razón que la unidad se encuentra parcialmente en la pluralidad aunque nada en ésta sea unitario, al caber la división al infinito. El instante es el primus cognitus y el movimiento, que es conocido por el instante, integra su repetición en el tiempo.
El movimiento se encuentra parcialmente en el instante aunque nada en el instante se mueva, y ello por la misma razón que la unidad se encuentra parcialmente en la pluralidad aunque nada en ésta sea unitario, al caber la división al infinito. El instante es el primus cognitus y el movimiento, que es conocido por el instante, integra su repetición en el tiempo.
Eliminadas las objeciones, la definición se presenta como incontestable.
4 comentarios:
No está mal. Pero partes otra vez de una premisa no necesaria. En el párrafo:
Si el instante es real pero no es estático, respondo que es imposible concebir el movimiento si no es como sucesión de instantes absolutamente inmóviles. Lo único que cambia de un instante a otro es el lugar de lo que el instante contiene, no el instante en sí. Pues si el mismo instante cambiara, sería imposible compararlo con el instante siguiente y no habría movimiento, o no sería inteligible.
Del mismo modo que el espacio como medida es continuo, el tiempo también lo es. Es infinitamente divisible en intervalos más pequeños. Así un segundo no es un instante puntual, sino el tiempo que pasa entre éste y el siguiente, del mismo modo que un centímetro no es una medida puntual, sino el espacio que separa éste del siguiente. Dicho intervalo, tanto espacial como temporal se puede dividir infinitamente. Los segundos pueden dividirse entre mil para pasar a ser milisegundos, y entre mil otra vez para pasar a ser microsegundos, y entre mil otra vez para pasar a ser nanosegundos y así tantas veces como se desee. Sólo en el infinito, al reducir infinitamente cada intervalo un infinito número de veces tendremos un instante cuya duración será cero y por tanto el tiempo ya no existe en él. Un segundo es un instante, un nanosegundo también lo es, y es el observador o el narrador el que conviene con sus interlocutores la dimensión de dicho intervalo o instante. La vida pasa en un instante, también se puede decir. Por tanto el instante tiene una duración arbitraria, que ha de definirse por convención para que un tercero pueda entenderlo, y dicha convención marca, al igual que para el espacio, un punto de referencia que lo convierte en relativo. Si los casi 14 mil millones de años que tiene nuestro universo fuesen un año, el hombre habría aparecido en los últimos segundos del 31 de diciembre a las 23:59. Para el universo llevamos un instante aquí. Dicho esto, es posible definir intervalos de tiempo infinitamente pequeños, es decir de duración cero. La lógica y la matemática lo permiten. Cualquier número dividido por infinito da como resultado eso: cero. Sin embargo ni el cero ni el propio tiempo, como medida, existen en la naturaleza. A principios del siglo XX se demostró (y desde entonces muchas veces) que el propio tiempo y el espacio no sólo dependen del observador (Galileo) sino también de la masa (Einstein). Dicho de otro modo, en la práctica, en la naturaleza, no se puede aplicar una noción universal y fija del espacio o el tiempo, porque éstos en efecto, se distorsionan por la propia inexistencia de la nada, o por la existencia de algo, la energía, la materia.
Por todo esto, se puede establecer como premisa matemática válida, que el tiempo y/o el espacio puedan definirse como un número infinito de puntos estáticos y discretos, siendo su magnitud igual a cero, pero no como premisa lógica ya que discreción e infinitud son mutuamente excluyentes por definición, y ahí aparece una paradoja. Si en verdad son un número infinito de puntos, entonces, por definición, es continuo, y por tanto no es discreto, por lo cual no hay instantes intermedios, tan sólo puede haberlos en la premisa matemática o en una convención externa a la lógica. Resumiendo: no puede haber un número infinito de puntos concretos entre dos puntos. Si son finitos, podría ser, pero no existe evidencia de que así sea.
Aunque los instantes se componen de materia, la materia es extensa y la extensión es infinitamente divisible, no se sigue sin más que haya infinitos instantes. Puedes dividir la materia al infinito porque ésta no es en sí algo real si está desprovista de fuerza, y lo está cuando se la define como mera extensión, como yo hago. Sin embargo, sólo podrías dividir los instantes al infinito si estuvieran desprovistos de causa, o lo que es lo mismo, de relación real con los elementos del instante siguiente. Esto es así porque las relaciones no son divisibles, sino que sólo lo son los elementos extensos que las constituyen.
Empíricamente el espacio se dilata en el vacío y se comprime en presencia de materia, la cual ocupa en sí misma un espacio, tiene extensión. También experimentalmente se ha observado, desde diferentes experimentos, con diferentes propósitos y aparatos de medida diferentes, que hay un nivel mínimo de energía posible, indivisible, que corresponde a la constante de Planck (h). Todas las medidas de energía del universo son un múltiplo de este número, que es pequeño, pero discreto. Teóricamente, como Planck la descubrió, también es coherente con otros muchos principios físicos también comprobados experimentalmente, es decir, que la comunidad científica lleva un siglo aceptando de forma generalizada que esto es así: que la energía (y por tanto la materia) no es infinitamente divisible. El espacio es condición imprescindible por la extensibilidad de la materia, pero el tiempo ha suscitado muchos debates filosóficos desde hace milenios. Los griegos, por ejemplo, sostenían que el tiempo es una consecuencia del movimiento, y no aceptaban la creación del universo en contraposición de un universo eterno y dinámico. El movimiento es espacio en una cantidad de tiempo, es la velocidad, ya sea constante o no. v = e/t. Para los griegos t = e/v que es una ecuación equivalente, con la diferencia de que para nosotros el tiempo es la medida y el movimiento una consecuencia. Lo curioso es que no existe ninguna diferencia entre un estado estático o con movimiento constante (sin aceleración). La energía empleada en ambos casos es cero. La tierra no gasta ninguna energía para moverse alrededor del Sol, y un proyectil lanzado al espacio seguirá moviéndose eternamente alejándose de la tierra si se expulsa a mayor velocidad que la velocidad de escape. Se aplica una fuerza al principio para cambiar su situación de reposo (en relación a la tierra), para vencer a la gravedad, pero una vez libre de fuerzas, seguirá alejándose durante toda la eternidad. El movimiento por tanto es un estado equivalente al reposo. Solamente hay que aplicar energía para cambiar su estado, o si existe otra fuente de energía o fuerza, como la gravedad o el rozamiento, que detiene el movimiento del coche al chocar con los átomos de la atmósfera.
Por tanto es necesaria la misma energía para tener un universo en constante movimiento o en absoluto reposo. Decir que en un principio todo estaba en absoluto reposo y que una fuerza externa lo puso en movimiento, es lo mismo que decir que su propia naturaleza es el movimiento. Y todo eso viene de nuestro lenguaje y nuestro entorno, ya que desde la prehistoria nos movemos con respecto al suelo, que presuponemos estático, y definimos nuestro movimiento con respecto al entorno, esa parte la tenemos codificada en el cerebro pues los bebés y la mayoría de animales "comprenden" el espacio de la misma manera. Durante toda nuestra vida vemos el movimiento de nuestro entorno cuando nos movemos nosotros, y diferenciados movimientos locales de otros elementos del entorno, como el agua de los ríos, las ramas mecidas por el viento u otras criaturas desplazándose.
Resumiendo: es nuestra convención, el acuerdo al que hemos llegado desde la física y la metafísica lo que define lo real. En lo experimental, los propios datos están siempre en relación a un punto de referencia. La materia tiene extensión por lo que el espacio es inmanente a ella. El tiempo puede ser visto como consecuencia del movimiento o viceversa, puede tomarse cualquiera de las dos por convención, para entendernos, y la física no se moverá ni un pelo. Sólo se cambiarán algunas letras. Ahora bien, se desconoce la existencia de sistemas estáticos de manera general, el universo entero se mueve desde que el hombre ha escrito sus observaciones, y por tanto todas sus partes se mueven con él. Se puede tomar un punto, por convención, y decidir que todo se mueve con referencia a él y por tanto es estático. Pero la elección de dicho punto es arbitraria y subjetiva. También se desconoce si el universo, la naturaleza, no permite la existencia de materia más que en ciertos puntos, s"la rejilla donde los átomos de colocan es más fina que nuestros aparatos más precisos y cuyas consecuencias no son observables", entonces es posible que así sea, pero no hay ninguna prueba al respecto, ni de lo contrario. El tiempo, sin embargo, es totalmente arbitrario, es un concepto abstracto, mientras que el movimiento es observable. Si partes de que el tiempo es real, entonces el movimiento es su consecuencia, y depende de él. Si partes de que el movimiento es lo real, entonces su consecuencia es el tiempo y depende de él. En la física moderna, espacio y tiempo (o espacio y movimiento) están siempre relacionados, son parte del mismo "tejido" universal.
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