El Argumento de la Potencia Reflexiva

Si la potencia fuera su propio sujeto, no sería potencia de algo sino potencia de sí. Pero esto es contradictorio, ya que todo lo que existe es igual a sí mismo, y si la potencia es igual a sí misma y obra sobre sí misma:

- O bien permanece igual a sí misma y su obrar es un no-obrar, por lo que es antes una nada que una potencia;

- O bien deviene aquello que no era a partir de lo que era, es decir, su substancia se convierte en accidente y su accidente en substancia, lo que conlleva que la substancia, por su incesante fluidez, sea indistinguible del accidente. Esto es, que todo fluya y nada sea.

Por tanto, la potencia debe serlo de un sujeto distinto de sí misma. Éste, por consiguiente, carecerá de toda potencia pero será capaz de recibir cualquier potencia.

Si somos congruentes con esta manera de razonar y dividimos la realidad en un sujeto carente en absoluto de potencia, la materia prima, y una potencia que no es nunca su propio sujeto, la forma, debemos concluir que ningún obrar pertenece a la materia en cuanto materia. Luego tampoco el extenderse y el conservarse, que son propios de lo físico, toda vez que definimos el existir como un ser en el espacio (extenderse) y en el tiempo (conservarse).

Ahora bien, si la materia no posee el existir en sí misma porque tampoco tiene el obrar en sí misma, y la forma no tiene el existir en sí misma porque no puede obrar sobre sí misma, ni por ello extenderse ni conservarse sin un sustrato, síguese que la materia y la forma, si existen, existen por otro que tiene el existir en sí mismo. 

Estos tres géneros, a saber, lo que obra en otro y no en sí, lo que no obra y es obrado por otro y lo que es causa de ambos, que obra en otro y en sí y no es obrado por nada, agotan todo lo que es. Pues lo que obra en otro es el opuesto de lo que no obra y es obrado por otro, y lo que obra en sí es el opuesto de lo que no obra en sí.

Por tanto, si la materia y la forma existen, es decir, si existe una realidad que no es inmutable ni está completamente en flujo, existe la causa de la materia y la forma, que es la causa primera a la que se atribuye la creación de todo lo real. Dado que crear es un obrar, el creador no será materia, ya que la materia no obra. Y, puesto que existirá en sí mismo y no en otro, no será forma, habida cuenta que la forma no existe en sí misma. Es decir, será inmaterial y suprasubstancial.

Asimismo, al obrar en sí obrará totalmente, a diferencia de la forma, la cual, al obrar en otro y encontrar en éste el límite de su obrar, obra parcialmente. El obrar total del ser es el mismo ser que obra. Mas si este obrar es algo y no una nada, el obrar total será el obrarse a sí mismo o autogenerarse, no en el tiempo sino en la eternidad. Por lo que el creador de todo lo real será también generador de lo suprasubstancial e igual a sí mismo, esto es, generador, generado y unión de ambos. El generador genera y une, el generado es generado y une, y la unión une y no es generada, dándose en los tres distinción por su obrar "ad intra" sobre sí mismos e identidad por su obrar "ad extra" en lo creado.

Filópono emplea dos argumentos para probar que Dios no se mueve ni cambia al producir:

- En primer lugar, porque pasa de la potencia al acto quien adquiere una capacidad, no quien, teniéndola, la ejercita. De este modo, el fuego no arde más cuando quema que cuando no quema. 

- En segundo lugar, porque no hay término medio entre no producir y producir, como no lo hay entre no escribir y escribir. Luego, si todo movimiento es una actividad incompleta del que se mueve hacia un fin que todavía no tiene, y como tal requiere tiempo, y sin embargo la producción es inmediata, y como tal no lo requiere, se sigue que la producción no es un movimiento.

No hay, pues, contradicción en afirmar que el movimiento del mundo surge de un motor inmóvil que es su causa eficiente y no su mera causa final. En este sentido, el movimiento procede de la quietud como la multiplicidad de la unidad.

Proclo sostiene la tesis de la eternidad del mundo valiéndose, entre otros, de este razonamiento:

A causas iguales, efectos iguales. Dios, siendo causa del mundo, es siempre igual a sí mismo. Por tanto, crea siempre el mundo y éste es eterno.

El argumento confunde la igualdad substancial de Dios con una supuesta igualdad operacional. El obrar de Dios en la eternidad es su obrar necesario o "ad intra", derivado de su propia esencia. El obrar de Dios en el tiempo es su obrar contingente o "ad extra", derivado de su voluntad y entendimiento. Así, aunque fuera posible un pasado infinito en acto (y no lo es), Dios podría elegir crear en el tiempo sin mudar por ello su substancia.

Estas sutilezas escaparon al islam, que niega a la acción "ad intra" de Dios (la Trinidad) sin reparar en que, si Dios sólo obra "ad extra", debe obrar del mismo modo y por pura necesidad, sujeto al hado como un leño o una roca. Pues de lo contrario obraría siempre contingentemente, según el mundo, y nunca según su substancia, por lo que Dios sería activo en el tiempo y ocioso en la eternidad.

En el cristianismo Dios es superior al hado pero no a su propia substancia. En el islam Dios carece de substancia (ya que lo que no obra no existe y nada es) y resulta indistinguible del hado o del azar.

No se trata, entonces, de que el dios del islam esté sujeto al hado o al azar, sino que él mismo es el hado o el azar. Es decir, o tiene substancia y, pudiendo obrar sólo "ad extra", actúa absolutamente determinado por su substancia, sin libertad y al unísono con el devenir necesario; o no tiene substancia y, pudiendo obrar sólo "ad extra", obra de un modo absolutamente irrestricto, ya que al ser insubstancial y superior a toda determinación o fin no puede deslindarse del devenir azaroso.

Esta dicotomía resulta inevitable si se elimina la distinción entre lo "ad intra" y lo "ad extra". Si todo obrar divino es "ad extra", o bien procede siempre de su substancia, que es la verdad inmutable de su esencia, donde no hay lugar para la libertad, o bien procede siempre de su voluntad libre sin sujeción a la verdad o al orden de las ideas, toda vez que, cifrándose su esencia en su obrar en el mundo en flujo y no en su sabiduría, que es reflejo de su ser eterno, no hay más verdad ni más orden que lo que su voluntad decide. Quien fingiera que Dios, obrando siempre "ad extra", obra a veces según su substancia y a veces según su voluntad, conculcaría el axioma que establece que a causas iguales deben darse invariablemente efectos iguales.

Si algo es uno e idéntico a sí mismo y sale de su unidad e identidad, no sale hacia sí mismo, lo que carece de todo sentido, sino fuera de sí mismo (éxtasis). Luego, si todo cambio es un salir de sí mismo y un salir de lo uno, todo cambio es un cambio hacia la multiplicidad y, en estos términos, todo cambio es un aumento. Por esta razón, si en base al principio de identidad se concluye que nada puede aumentarse o disminuirse a sí mismo, y se concede a su vez que todo cambio es un aumento, es una conclusión necesaria el que nada puede cambiarse a sí mismo.

El Argumento del Todo Operante

Partamos de las siguientes premisas, ya por ser axiomáticas, ya por derivarse necesariamente de los axiomas:

1. El todo es infinito, pues si algo distinto a él lo limitara no sería el todo.

2. Por tanto, el todo es inmutable, ya que, si cambiara sin necesidad de algo distinto a sí mismo, sería distinto a sí mismo y estaría limitado por él mismo en su cesar de ser aquello que era y devenir aquello que no era, lo que es absurdo.

E converso, todo lo mutable está limitado por algo distinto a sí mismo, que concebimos como su opuesto. 

Pruébase:

Nada es distinto a sí mismo, luego tampoco es superior o inferior a sí mismo. Si algo se aumenta a sí mismo, ¿de dónde obtuvo el aumento? Si de sí mismo, ya lo tenía, luego no aumentó. Si de la nada, la nada hizo que algo aumentara, lo que es imposible. Por consiguiente, nada se aumenta a sí mismo.

A resultas de lo anterior, nada puede cambiarse a sí mismo. Pues todo cambio conlleva pasar de ser uno siempre a ser múltiple en dos o más tiempos, y el paso de lo uno a lo múltiple es un aumento.

Si nada puede cambiarse a sí mismo, todo lo que cambia es cambiado por otro. Luego, allí donde no hay otro tampoco hay cambio, de donde se sigue la absoluta inmutabilidad del todo. Y, en consecuencia, allí donde hay cambio hay otro, es decir, se da el opuesto de lo que cambia.

3. El infinito es lo que no puede ser recorrido.

4. En un todo extenso sin hiatos causales el movimiento de una parte conlleva el movimiento del todo, de lo que resultaría un imposible, a saber, que se diera un movimiento infinito y, con ello, se recorriera el infinito en un tiempo finito.

5. Por tanto, si se da el movimiento en sus partes, lo extenso es finito.

6. Todo lo que es finito no es el todo y está limitado por su opuesto.

7. Por ende, lo extenso, en tanto que es mutable y es finito, no es el todo y está limitado por lo inextenso.

8. Por tanto, el todo es el agregado de lo extenso y lo inextenso.

Consideremos ahora la dialéctica entre contrarios. Lo denso se opone a lo raro, por lo que si algo aumenta en densidad disminuirá su rareza, y viceversa. Extrapolado a la extensión y al todo, si algo aumenta en extensión disminuirá la inextensión para que el todo se mantenga idéntico a sí mismo.

Ahora bien, a diferencia de lo que ocurre con lo denso y lo raro, que se predican de un mismo sujeto (a saber, el cuerpo que experimenta la compresión o la rarefacción), lo extenso no puede obrar sobre lo inextenso, ni lo inextenso sobre lo extenso, ya que no son predicados de un mismo sujeto, habida cuenta que no cabe predicar lo inextenso respecto a un cuerpo ni lo extenso respecto a un no-cuerpo. Tampoco es legítimo suponer que lo inextenso se disminuya a sí mismo, dado que es imposible que algo deje de ser o sea en menor grado sin el concurso de su opuesto.

Lo inextenso no es la nada, sino las formas separadas. La realidad es la unión de materia y forma. El aumento de lo extenso aumenta las formas unidas y disminuye las formas separadas, esto es, disminuye lo inextenso.

Por tanto, si el aumento de lo extenso provoca la disminución de lo inextenso, tal cambio no se debe ni a lo extenso ni a lo inextenso, que son incapaces de obrar el uno sobre el otro, sino al todo que los incluye, esto es, al acto puro del que procede todo obrar y todo existir.

Luego, si el universo aumenta o disminuye en extensión, el todo o acto puro, al que llamamos Dios, existe. 

Es el caso que el universo aumenta o disminuye en extensión. 

Por consiguiente, Dios existe.

Asimismo, si el universo cambia, no es el todo. Y, si cambia, es en virtud de su opuesto.

Es el caso que el universo cambia.

Por tanto, el universo no es el todo y cambia en virtud de un no-universo, que es Dios.

El argumento de Juan Filópono es casi trivial en su sencillez: 

Si el infinito es lo que no puede ser recorrido, es imposible que exista un pasado infinito en acto, pues, aunque sus días no existan simultáneamente, lo innumerable habrá ingresado en la existencia, deviniendo numerado. En otros términos: si el pasado ha llegado al presente, ha sido recorrido; si ha sido recorrido, no es infinito. Análogamente, si el golpe llega al rostro tuvo comienzo, dado que tuvo fin.

Juan de París (Jean Quidort) niega que algo pueda ser necesario por otro, como el rayo por el sol, mediante este razonamiento: 

Si algo que no tiene el ser en sí y existe por otro (ens ab alio) existe necesariamente, obtiene su ser necesario por razón de una relación necesaria, como sucede con la conclusión de un silogismo respecto a sus premisas. Ahora bien, el principio de todo existir necesario es Dios, el ser necesario en sí mismo (ens a se). Sin embargo, no hay en Dios una necesidad de crear, ya que para que Dios estuviera necesitado debería darse un fin fuera de Dios establecido por un agente anterior a Dios, lo que va contra su propia noción y es, por tanto, imposible. Luego tampoco se da la relación necesaria exigida para que un "ens ab alio" exista necesariamente.

Asimismo, no soy capaz de concebir un efecto necesario que sea distinto de su causa. ¿En razón de qué cabría separarlos? Si fuera necesario que mi sombra siempre me acompañara, aun en ausencia de luz, mi sombra estaría tan íntimamente unida a mí como mi propio cuerpo o mi altura. Sería una propiedad inherente más que un efecto.

Por ello, no se dan verdaderos motivos para diferenciar a Dios del mundo si éste es un efecto necesario de aquél. No puede decirse que Dios no es material mientras que el mundo lo es, pues uno no se dará sin el otro, formando parte del mismo todo. Cualquier distinción que estipulemos entre ellos será puramente nominal.

Por ende, Dios no sería fundamento del mundo si el mundo es tan necesario como Dios. No hay grados en la necesidad: o se es necesario o no se es. Si, aceptando la tesis neoplatónica, Dios, coeterno con su emanación, no es el fundamento del mundo y es parte del gran mundo, es fácil, o más bien inevitable, llegar al dios de Spinoza.

Si algo es necesariamente finito, es omnímodamente finito, tanto en el espacio como en el tiempo. Porque, de no ser así, será y no será necesariamente finito, lo que es imposible, como lo es el que algo sea necesariamente circular y no lo sea siempre y en todos los respectos.

Que Aristóteles sostuviera que el mundo no es infinito en acto espacialmente pero sí temporalmente sin apreciar en ello contradicción se debe a que razonó de forma inductiva, como naturalista, y no de forma deductiva, como teólogo. Es decir, para Aristóteles el mundo no existe necesariamente pese a ser eterno, sino que es causado por un ser sin voluntad que actualiza el mundo. En este sentido, probar la creación ex nihilo es tanto como probar la naturaleza personal de Dios.

El precio de que el universo sea infinito en acto es que sea el ser de Parménides: un continuo indistinguible, sin partes ni multiplicidad, en el que nada se opone a nada, nada destaca sobre nada y nada fluye. Sintiéndolo mucho para los neoplatónicos y los ateos que creen tal cosa, éste no es nuestro universo, aunque prima facie sea un universo posible.

Además, si el universo no requiere comienzo, es su propia causa y no hay necesidad de Dios. Decir con Santo Tomás de Aquino que la existencia de la causa puede ser simultánea a la existencia del efecto, como lo serían la pisada y la huella que ésta deja en el polvo si ambas fueran eternas, conlleva disociar indebidamente lo eterno y lo necesario. Si algo no es necesario (y no lo es la huella si requiere la pisada) tampoco puede ser eterno, dado que tanto lo eterno como lo necesario no pueden no existir. Luego, si algo distinto a Dios es eterno, o bien Dios lo genera necesariamente, lo que hace de Dios un ser sin voluntad difícilmente distinguible del mundo, o bien es tan necesario como Dios, lo que nos conduce a la aporía de que haya dos entes necesarios y de que ninguno de ellos cause o necesite al otro, avalándose de esta manera el dualismo.

El infinito en acto no es un número, porque es todos los números, y es un número, porque todos los números participan de la unidad, que es el todo y es un número. En este sentido, es certera la teología negativa al señalar la inadecuación de los conceptos para definir a Dios.

El argumento de Algacel contra un pasado infinito en acto es en realidad bastante más sencillo que la elaboración que hice sobre él. Procede así:

El infinito en acto es algo que, por definición, lo tiene todo. Cuanto podía podía suceder, ha sucedido; luego no le falta nada. Sin embargo, si en el universo las esferas celestes orbitan en intervalos distintos, alternándose un ciclo par y otro impar, ¿diremos que las órbitas de un pasado infinito en acto son pares o más bien que son impares? Si son pares, les falta algo para ser impares; y si son impares, les falta algo para ser pares. Pero hemos convenido que nada puede faltar al infinito en acto, por lo que ambas opciones son imposibles. Si decimos, en cambio, que las órbitas totales son pares e impares, o ni pares ni impares, incurrimos en contradicción. Por tanto, la razón rechaza que pueda existir un pasado infinito en acto. 

Se da una tensión entre la noción de infinito como ausencia de fin y la de infinito como presencia de todo lo posible. Por la primera definición, es evidente que el infinito, al igual que la totalidad de números enteros, no es ni par ni impar. Por la segunda, es contradictorio que el infinito, debiendo estar en posesión de todo lo que es posible, no tenga la paridad ni la imparidad, que son posibles.

El Argumento de lo Numérico Ilimitado

I.

Decir que la realidad es múltiple y que no es numérica resulta contradictorio, ya que la multiplicidad presupone al número. Se sigue, pues, que es numérica.

Ahora bien, los números tienen límites y el infinito no, por lo que los números no son en sí mismos infinitos.

Luego, si la realidad es numérica y los números no son en sí mismos infinitos, sino que sólo pueden serlo como colecciones, cabe inferir que o bien la realidad no es infinita (es numérica y limitada) o bien que es finita e infinita (es numérica e ilimitada). 

Por tanto, si la realidad es infinita en acto, será finita por dentro, al estar constituida por números, e infinita por fuera, al carecer de comienzo y de fin, que es tanto como decir que será en sí misma finita y en sí misma -y no como colección- infinita. Dado que esto es absurdo, debe sostenerse que la realidad es finita.

Esta conclusión no aplica a Dios, que es al mismo tiempo numérico e ilimitado, pues la unidad absoluta no tiene límites. Dios puede serlo todo simultáneamente y en grado supremo sin contradicción. No así la realidad, cuya existencia misma exige que se den opuestos: lo que fluye y lo que no fluye, lo pasado y lo porvenir, lo que actúa y lo que padece.

Contémplese ahora lo siguiente: Lo finito presupone lo infinito porque, de no coimplicarlo, lo finito sería ilimitado y por ende infinito. Si sólo hubiera un número, y éste no podría ser otro que la unidad, que es el número cercenado de todo número, sería infinito, habida cuenta que el único fin de un número es el que le impone otro número.

Establecido que la realidad es finita y existe y que lo finito presupone a lo infinito, queda probada la existencia de un ser infinito no identificable con la realidad, al que llamamos Dios.

II.

El razonamiento anterior puede reformularse en estos términos equivalentes:

Los números pueden ser finitos en sí mismos e infinitos como colección, ya que el sujeto de la finitud o la infinitud es distinto en los dos supuestos, a saber, el número y la colección respectivamente. Sin embargo, la realidad no puede ser finita en sí misma e infinita como colección, puesto que no hay una colección de realidades, sino una sola realidad. Ahora bien, si decimos que el sí mismo de la realidad es ser una colección, nos contradecimos, toda vez que una colección es siempre colección de algo distinto a la colección, no una colección de sí misma. Y si afirmamos que el sí mismo de la realidad es no ser una colección, entonces o bien sostenemos que todo lo real es un continuo indistinguible (lo que es evidentemente falso) o bien nos vemos obligados a mantener que hay una realidad fuera del sí mismo de la realidad (lo que va contra la premisa de que la realidad no es una colección).

Por tanto, la realidad sólo puede ser:

1) Finita en sí misma.

2) Infinita en sí misma.

3) Finita e infinita en sí misma.

La tercera opción queda excluida por ser absurda.

La segunda opción es falsa, ya que la realidad es múltiple, por ser múltiple es numérica (toda vez que lo múltiple participa de la unidad) y por ser numérica no es infinita en sí misma, ya que ningún número es infinito en sí mismo.

Así pues, la realidad es necesariamente finita en sí misma. Siendo necesariamente finita, debe ser omnímodamente finita, esto es, tanto en lo espacial como en lo temporal. Siendo omnímodamente finita, tiene comienzo y no debe reputarse eterna.

El Argumento del Infinito Infragmentable

DEFINICIONES

Definición 1. Dios es el infinito en acto, causa del universo.

AXIOMAS

Axioma 1. Las propiedades de los números integrantes de la operación no se ven alteradas por las propiedades del resultado.

Axioma 2. El infinito no es un número.

Axioma 3. Toda sucesión causal de elementos discretos presupone el número, correlacionándose todo ente discreto con un valor numérico.

Axioma 4: El infinito en acto es indistinguible del todo.

PROPOSICIONES

Proposición 1: El infinito en acto no puede componerse de elementos discretos.

Demostración: Dada una supuesta sucesión infinita en acto de elementos discretos:

(a) Cada elemento de esta sucesión, por el Axioma 3, se correlaciona con un valor numérico.

(b) Sin embargo, para que esta sucesión sea infinita en acto, tendríamos que poder asociar un valor numérico infinito a al menos uno de estos elementos. Ahora bien, según el Axioma 2, el infinito no es un número. Por tanto, no podemos asignar un valor numérico infinito a ningún elemento discreto.

(c) Aunque, per impossibile, una suma infinita diera un resultado infinito, los sumandos, por el Axioma 1, mantendrían su naturaleza finita, por lo que dicho infinito no sería un infinito en acto, al no incluir a los sumandos y, por el Axioma 4, no poder identificarse con el todo.

(d) Si en una sucesión infinita en acto no hallamos que sus partes sean infinitas en acto ni que lo sea el todo, queda probado que tal sucesión es imposible.

Proposición 2: El universo se compone de elementos discretos.

Demostración: Ad absurdum, si no fuera así, el universo carecería de número, proporción o intervalos, por lo que excluiría todo orden y sería absolutamente incognoscible.

Proposición 3: El universo no es infinito en acto.

Demostración: Por las Proposiciones 1 y 2.

Proposición 4: El universo tiene comienzo y es causado por Dios.

Demostración: Por el Axioma 4, si el universo no es infinito en acto, según se establece en la Proposición 3, se sigue que el universo no es el todo. Si el universo no es el todo, debe coexistir con aquello que, junto al universo, constituye el todo. Si el universo coexiste con otro ente, el universo es anterior, simultáneo o posterior a él. No puede ser anterior, ya que de ser así el universo habría sido el infinito en acto en un momento anterior y habría dejado de serlo en un momento posterior, lo que es imposible. Tampoco puede ser simultáneo, ya que en este caso habría una discontinuidad entre dos elementos coexistentes cuya suma equivaldría al infinito en acto, conclusión que queda excluida por la Proposición 1, por la que se resuelve que el infinito en acto no puede componerse de elementos discretos. Por tanto, el universo ha de ser posterior a un ente que es su causa. Este ente, por el Axioma 4, es el infinito en acto, ya que lo fue todo antes de que el universo existiera y, tras su creación, lo es todo con el universo. Por la Definición 1, tal es Dios.

Si el infinito que constituye la serie infinita de pares, cuyo total arroja un número par, no convierte a dicha serie determinada en una serie indeterminada, cuyo total no arroja un número par ni impar, es correcto sostener que lo mismo sucederá en las series heterogéneas, donde se alternan números pares e impares, a pesar de que dicha indeterminación se dé en nuestra incapacidad de conocer el resultado total. Es decir, sabemos que la suma de todos los números pares, aunque sean infinitos, dará un número par, por más que no podamos saber qué número es.

Lo crucial de este argumento es que, incluso dándose una suma infinita, no dudamos, si los sumandos son pares, que el resultado será par. Por tanto, no es sólo que el infinito no afecte a la naturaleza de los números finitos que contiene, sino que ni siquiera afecta a la naturaleza de otros infinitos contenidos en él, a saber, la del resultado infinito de la adición de infinitos sumandos.

La suma infinita de números pares, si bien no converge a un valor específico, retiene la característica de ser par. Luego la infinitud no altera las propiedades fundamentales de los números, las cuales deben reputarse inmutables siempre, con independencia de que podamos o no alcanzar la determinación de un valor numérico concreto.

Esta conclusión aplicada al ámbito metafísico se traduce en negar al infinito en el reino de las causas así como lo hemos negado en el reino de las ideas. 

En el reino de las ideas el infinito no puede alterar las propiedades inmutables de los números, consistentes en ser pares o impares, por lo que la suma de todos los números pares arrojará un número par y no un infinito indeterminado, pues de lo contrario estaría dando como resultado un número (par) y un no-número (ni par ni impar). 

En el reino de las causas el infinito no puede destruir las propiedades inmutables de los entes temporales, consistentes en tener un comienzo, por lo que, si todos los elementos de una serie tienen comienzo, la suma total de los mismos también tendrá comienzo sin importar cuánto se prolongue dicha serie, la cual no llegará nunca a ser infinita para evitar la contradicción de que la suma total tenga y no tenga comienzo.

La adición de números, por grande que sea, no puede hacer de un número un no-número. La adición de eventos temporales, por grande que sea, no puede hacer de un ente con comienzo un ente sin comienzo. El axioma aquí implícito es que nada pasa del ser al no ser mediante la adición, sino que se pasa del ser al no ser necesariamente mediante la substracción.

Lo abstracto y lo concreto tienen algo en común: la forma, entendida en términos de la teoría hilemórfica. Todo lo que es participa de la unidad, luego tanto los números como lo real tienen en común el participar de la unidad.