El Argumento del Infinito Infragmentable

DEFINICIONES

Definición 1. Dios es el infinito en acto, causa del universo.

AXIOMAS

Axioma 1. Las propiedades de los números integrantes de la operación no se ven alteradas por las propiedades del resultado.

Axioma 2. El infinito no es un número.

Axioma 3. Toda sucesión causal de elementos discretos presupone el número, correlacionándose todo ente discreto con un valor numérico.

Axioma 4: El infinito en acto es indistinguible del todo.

PROPOSICIONES

Proposición 1: El infinito en acto no puede componerse de elementos discretos.

Demostración: Dada una supuesta sucesión infinita en acto de elementos discretos:

(a) Cada elemento de esta sucesión, por el Axioma 3, se correlaciona con un valor numérico.

(b) Sin embargo, para que esta sucesión sea infinita en acto, tendríamos que poder asociar un valor numérico infinito a al menos uno de estos elementos. Ahora bien, según el Axioma 2, el infinito no es un número. Por tanto, no podemos asignar un valor numérico infinito a ningún elemento discreto.

(c) Aunque, per impossibile, una suma infinita diera un resultado infinito, los sumandos, por el Axioma 1, mantendrían su naturaleza finita, por lo que dicho infinito no sería un infinito en acto, al no incluir a los sumandos y, por el Axioma 4, no poder identificarse con el todo.

(d) Si en una sucesión infinita en acto no hallamos que sus partes sean infinitas en acto ni que lo sea el todo, queda probado que tal sucesión es imposible.

Proposición 2: El universo se compone de elementos discretos.

Demostración: Ad absurdum, si no fuera así, el universo carecería de número, proporción o intervalos, por lo que excluiría todo orden y sería absolutamente incognoscible.

Proposición 3: El universo no es infinito en acto.

Demostración: Por las Proposiciones 1 y 2.

Proposición 4: El universo tiene comienzo y es causado por Dios.

Demostración: Por el Axioma 4, si el universo no es infinito en acto, según se establece en la Proposición 3, se sigue que el universo no es el todo. Si el universo no es el todo, debe coexistir con aquello que, junto al universo, constituye el todo. Si el universo coexiste con otro ente, el universo es anterior, simultáneo o posterior a él. No puede ser anterior, ya que de ser así el universo habría sido el infinito en acto en un momento anterior y habría dejado de serlo en un momento posterior, lo que es imposible. Tampoco puede ser simultáneo, ya que en este caso habría una discontinuidad entre dos elementos coexistentes cuya suma equivaldría al infinito en acto, conclusión que queda excluida por la Proposición 1, por la que se resuelve que el infinito en acto no puede componerse de elementos discretos. Por tanto, el universo ha de ser posterior a un ente que es su causa. Este ente, por el Axioma 4, es el infinito en acto, ya que lo fue todo antes de que el universo existiera y, tras su creación, lo es todo con el universo. Por la Definición 1, tal es Dios.