Frustración voluntaria

Este argumento de Pecham contra la eternidad del mundo, el último que expondré de este autor, es especialmente brillante:

Supongamos un mundo con un pasado infinito, que nunca ha empezado a ser, y un futuro infinito, que nunca cesará de ser. Tomemos un instante en cualquier día y llamémoslo A. Podremos referirnos a todo el tiempo que precede al instante A como "Pasado A", y a todo el tiempo que le sucede como "Futuro A". Semejantemente, tomemos otro instante en un día posterior y llamémoslo B. Refirámonos, pues, a todo el tiempo que precede al instante B como "Pasado B", y a todo el tiempo que le sucede como "Futuro B". Si superponemos el Pasado A al Futuro A, ninguno excederá al otro, ya que ambos son infinitos y no hay razón para presuponer un mayor número de días pasados que un mayor número de días futuros. Por el mismo motivo, el Pasado B y el Futuro B serán iguales entre sí. Sin embargo, el Pasado B es mayor que el Pasado A, en tanto que éste es una parte de aquél. Y, dado que el Pasado A y el Futuro A son iguales, se sigue que el Pasado B es también mayor que el Futuro A. Ahora bien, el Pasado B y el Futuro B son iguales. Por consiguiente, el Futuro B es mayor que el Futuro A. Pero esto es imposible, dado que el Futuro B, que nace de un instante posterior a A, es una parte del Futuro A. Como de este razonamiento resulta que la parte es superior al todo, lo que constituye un absurdo, debe concluirse que la premisa por la que llegamos a esta aporía, a saber, la eternidad del mundo, es falsa.