lunes, 26 de septiembre de 2022


Es falso que lo indivisible no pueda tener contrarios. Cabe afirmar con razón que lo uno no se opone a lo múltiple, ya que lo múltiple está compuesto de unidades. De aquí podría inferirse que lo uno no puede tener contrarios, lo que tengo por verdadero. Sin embargo, aunque lo uno sea inextenso, es falso que lo inextenso sea lo uno, pues puede darse una pluralidad de entidades inextensas, como los puntos que configuran los dos extremos de una línea o los "ahoras" que establecen la continuidad y el límite del tiempo. Por consiguiente, una vez desechada la objeción, debe sostenerse sin atisbo de duda que lo inextenso, que es indivisible, tiene como contrario a lo extenso, que es divisible.

Lo extenso y lo inextenso, siendo contrarios entre sí, no pueden componerse el uno del otro. De este modo, si la línea se compusiera de puntos o el tiempo de "ahoras", su continuidad quedaría destruida, por lo que no habría una verdadera extensión ni una verdadera temporalidad.

Supongamos un universo de extensión finita que, como el nuestro, se está expandiendo indefinidamente. Puesto que es finita, la extensión no es el todo, sino que el todo es el conjunto de la extensión y la inextensión. Así, cada vez que el universo se expanda, la extensión aumentará en la misma proporción en que la inextensión disminuye, manteniéndose el todo igual a sí mismo aunque sus partes hayan cambiado. Ahora bien, si el universo extenso fuera el todo y aumentara su extensión, se seguiría que el todo es mudable, proposición absurda, ya que si el todo pasa de un estado a otro, entonces hay un "otro" y el todo no lo es todo.

En otros términos:

1) Todo lo que carece de contrario es infinito.

2) El universo extenso es finito.

3) Por tanto, el universo extenso (para abreviar, la extensión) no carece de contrario.

domingo, 25 de septiembre de 2022


Parece conforme a la naturaleza que lo extenso, si es finito, esté extendiéndose indefinidamente y no se estabilice nunca en una extensión invariable.

Dado que el existir es un obrar conservándose y el conservarse de lo finito es repetirse, el existir de lo extenso es el extenderse.

Todo existir es un obrar y todo obrar tiene una finalidad. El fin del obrar de lo extenso consiste en perseverar en su ser, que es tanto como amarse a sí mismo y odiar a su contrario, lo inextenso. Pues, si lo extenso amara a lo inextenso, dejaría de ser. Ahora bien, lo que es objeto de deseo o de odio existe, ya sea como representación si es parte de aquello que lo representa, ya como realidad si no lo es. Sin embargo, lo inextenso no es parte de lo extenso. Por tanto, lo inextenso existe como realidad.


Frente al anterior argumento aristotélico formulo el siguiente razonamiento:

1. Todo lo que existe tiende a destruir su contrario.

2. Todo lo que llega a existir surge de la destrucción de su contrario.

3. Todo lo que existe y carece de contrario que se le oponga no puede surgir de su contrario por imposibilidad física, ni de sí mismo o de la nada por imposibilidad metafísica, por lo que es ingénito y eterno y, como tal, ajeno al devenir.

4. Si un ser ingénito y eterno posee un contrario, éste será ingénito y eterno, toda vez que no puede surgir de la destrucción de su contrario, el cual es indestructible, ni tampoco de sí mismo ni de la nada.

5. Si dos contrarios son ingénitos y eternos, no serán completamente mudables. Pues, si algo muda, o bien cambia de lugar, o bien de cualidad, o bien de cuantidad, esto es, aumenta o disminuye; y si uno de los dos contrarios aumentara o disminuyera, el otro disminuiría o aumentaría en la misma proporción. En consecuencia, una parte de su ser sería destruida o generada, lo que resulta imposible si todo su ser es ingénito y eterno.

6. Lo extenso, si es mudable, no puede ser infinito en acto, según demuestra el mismo Aristóteles. Por tanto, lo extenso tiene en lo inextenso su contrario.

7. Lo extenso, si es ingénito y eterno y posee un contrario, éste será ingénito y eterno. Por tanto, si lo extenso es ingénito y eterno, también lo es lo inextenso.

8. Si lo extenso y lo inextenso son ingénitos y eternos, no serán completamente mudables. Ahora bien, lo extenso es completamente mudable, en tanto no sólo muda su lugar y cualidad, sino que tampoco su cuantidad o extensión es siempre la misma. Por tanto, lo extenso no es ingénito y eterno. Y, dado que todo movimiento exige extensión, si lo extenso es generado por lo no-extenso, también lo es el movimiento, por lo que queda demostrado que la generación es el primer movimiento.


La sustancia aristotélica es aquello que no se predica de ningún otro sujeto, mientras que todo lo demás se predica de la sustancia. Es decir, la sustancia posee las cualidades que le son propias sin ser ella misma cualidad de otra sustancia, al tiempo que las cualidades pertenecen a cada sustancia sin ser ellas mismas sustancias. Así, una sustancia puede albergar contrarios sin ser destruida, pasando de no ser de cierto modo a ser de cierto modo, como sucedería si dejara de ser blanca para ser negra. Sin embargo, si una cualidad deja de ser del modo en que es, perece por completo, como la blancura en lo que es negro.

En términos platónicos, podría decirse que la sustancia es aquello que participa y no es participado; y lo no sustancial aquello que es participado y no participa. Por ello, lo que llega a ser es siempre compuesto, ya que o bien participa de dos contrarios, o bien es en mayor o menor grado, y en todo cambio hay multiplicidad.

La explicación del devenir presenta la siguiente problemática: lo que existe ya es y lo que no existe no puede llegar al ser por sí mismo ni provenir de la nada. En consecuencia, en todo cambio preexiste un substrato en el que una cosa deja de ser para que otra cosa, su contrario, empiece a ser. Ahora bien, dada la preexistencia del substrato, el llegar a ser es sólo por accidente: un ser más o un ser menos, o un ser de un modo o de otro. Por tanto, los principios de la generación son tres: dos contrarios (el Exceso y el Defecto) y un substrato para ambos (el Uno). 

Aristóteles prueba en base a estas premisas que, si la generación fuera el primer movimiento, todo lo que está en movimiento sería destructible:

1) La generación es el movimiento por el que una cosa muda en su contraria.

2) La generación de un contrario surge, pues, de la destrucción del otro. Ahora bien, dado que ningún ente es producido en la nada, la generación del contrario no se produce en la nada del contrario destruido, sino en el substrato en el que la generación y la destrucción acaecen.

3) Se concede que un primer movimiento es necesario para evitar el regreso al infinito. Si la generación fuera el primer movimiento, se pasaría de la sustancia ingenerada a la sustancia generada sin darse un substrato en el que ambas radiquen. Es decir, la generación de la sustancia generada se produciría en la nada de la destrucción de la sustancia ingenerada; por lo que la nada sería productora y lo ingenerado resultaría ser generado en potencia y destructible, lo que es absurdo.

Asimismo, si los primeros cuerpos han sido producidos en la nada, podrían volver a la nada. De donde se seguiría que el mundo supralunar, y por extensión todo lo que está en movimiento a causa de los primeros cuerpos, es destructible.

De este modo concluye Aristóteles la imposibilidad de la creación ex nihilo.

jueves, 22 de septiembre de 2022


Hemos sostenido que todo cambio sucede fuera del tiempo y fuera del mundo. Esta aseveración puede parecer absurda, pero nada hay más razonable si se la examina bien. Vuelvo al ejemplo del argumento:

Supón que en un instante estás vivo y en el siguiente estás muerto. Aproxima estos instantes tanto como gustes. En cualquier caso, estarás vivo en el instante anterior y muerto en el posterior, concediendo que es imposible que estés vivo y muerto en el mismo instante. Es decir, no habrás empezado a morir en el primer instante y ya habrás muerto en el segundo. Lo que significa que el acto de morir no sucederá nunca, ni en el primer instante ni en el siguiente, ni en ninguno intermedio si lo hubiere, por lo que habrás muerto sin morir. No puede objetarse que el cambio sucede en el tiempo pero sin tiempo (instantáneamente), pues todo cambio es un movimiento y todo movimiento exige tiempo. A la vista de ello, caben tres posibilidades:

a) Que la muerte suceda sin morir, esto es, como un hecho bruto, sin causa.

b) Que la muerte no suceda en realidad, sólo en apariencia.

c) Que la muerte suceda fuera del tiempo y fuera del mundo.

Si estimamos que a) y b) son inadmisibles, sólo queda aceptar la tercera posibilidad. Esta conclusión es extensible a todo cambio, no sólo al morir, pues cuando algo cambia pasa del ser al no-ser o del no-ser al ser, o lo que es lo mismo, de ser de cierto modo a no serlo y viceversa. La aporía se debe a que el movimiento es infinitamente divisible mientras que el acto por el que algo muda en su contrario es indivisible.

miércoles, 21 de septiembre de 2022


Aristóteles defiende la eternidad del tiempo y del movimiento según este razonamiento:

1) Todo tiempo, al ser un continuo, se compone de "ahoras", que son los límites en los que se comprende cada intervalo. Así, con tal de que el continuo temporal sea posible y no haya saltos entre un intervalo y el siguiente, todo "ahora" es simultáneamente el fin del tiempo pasado y el principio del tiempo futuro.

2) Por tanto, todo "ahora" mira siempre en dos direcciones, hacia el pasado y hacia el futuro, lo que imposibilita que haya un comienzo del tiempo. Luego el tiempo es eterno.

3) Ahora bien, no hay tiempo sin movimiento. Luego el movimiento es eterno.

A lo que podría objetarse lo siguiente:

1) El cambio no acaece nunca en el tiempo ni en el movimiento, ya que éstos son infinitamente divisibles, como el propio Aristóteles concede, mientras que el cambio de un estado en su contrario no lo es. La indivisibilidad del cambiar se debe a que, si bien nada es a la vez una cosa y su contraria, sin embargo algo temporal y extenso debe unir ambos estados si uno nace de un movimiento del otro. Mas, si tal nexo es temporal, extenso y por ello divisible, él mismo necesitará ser unido por un nuevo nexo, siendo así que lo que une y no es unido debe ser de una sola vez, sin escisiones. El cambiar es la causa que establece un vínculo entre lo que va a cambiar y lo que ha cambiado. Si esta causa requiere de otra ad infinitum, el cambio no llegará a originarse y nada cambiará.

De modo que, si estoy vivo en este instante y muerto en el siguiente, el cambio que padezco, que es el morir, no estaba acaeciendo ni en el instante anterior, puesto que estaba vivo y no había empezado a morir, ni en el siguiente, dado que ya estaba muerto y había terminado de morir. Otro tanto puede decirse de cualquier instante intermedio, ya que en todos ellos estaré vivo o muerto, mientras que el acto de morir será siempre inaprehensible. Por consiguiente, ningún cambio ocurre en el tiempo ni en el movimiento. 

2) El cambio tampoco se da en un "ahora", ya que el "ahora" está en el tiempo y en el movimiento como su límite. Lo que conlleva que, si el cambio ocurriera en un "ahora", ocurriría en el tiempo y en el movimiento, cosa que hemos convenido ser falsa. Asimismo, al ser inextenso, el "ahora" no puede contener ningún tiempo o movimiento y, por esta razón, no puede ser la sede del cambio, que es tiempo y movimiento.

3) Si se da el cambio y no se da en el tiempo ni en el movimiento, debe darse fuera del tiempo y del movimiento. Ahora bien, si hay un más allá del tiempo y del movimiento, éstos no son infinitos ni eternos. Luego son finitos y tienen comienzo, de lo que resulta que el ser que los confina y por el que son principiados es un ser infinito, eterno e inmóvil.

lunes, 19 de septiembre de 2022


Aristóteles niega la existencia de lo infinitamente extenso como continente (i.e. como substancia, en acto), que es aquello que no puede recorrerse en tiempo alguno. Argumenta que el lugar que ocupa el todo y el que ocupan las partes es de idéntica especie, por lo que si éste es siempre el mismo en el cuerpo infinito, al estar extendido en todas las direcciones posibles y no tener donde desplazarse, también será siempre el mismo en sus partes y no habrá movimiento.

Sin embargo, el Estagirita afirma la existencia de lo infinitamente divisible como contenido (i.e. como accidente, en potencia), que es aquello que puede recorrerse en algún tiempo. Ello se debe a que el tiempo no puede ser una sucesión de "ahoras" indivisibles, de la misma manera que una línea no puede estar compuesta por un continuo de puntos, toda vez que los puntos no tienen partes y, por tanto, tampoco extremos mediante los que puedan ser unidos entre sí. Por consiguiente, el tiempo y el espacio necesarios para el movimiento deben ser divisibles al infinito y, como tales, coextensos y coabarcables, contra Zenón de Elea. 

Es decir, se da un espacio substancial finito que actúa como continente de un espacio accidental infinito, el cual es su contenido. Si lo finitamente grande contiene a lo infinitamente pequeño, es evidente que lo infinitamente pequeño no es infinito en acto, pues de ser así no estaría contenido en nada y rebasaría toda extensión. Es un infinito en potencia semejante a lo eterno a parte post, que carece de límites en su progreso pero no puede retroceder ilimitadamente. Así, lo extenso, aun circunscribiéndose a un perímetro, sólo sería infinito en acto no como vacío, sino estando infinitamente compuesto por cuerpos infinitesimales. Tales cuerpos deberían ser infinitamente penetrables si tuvieran que descomponerse en otros tantos infinitos cuerpos. Mas esta hipótesis no encuentra ejemplo en la naturaleza, ya que es propio de los cuerpos ejercer repulsión entre ellos y modificarse por su mutuo contacto, lo que he expresado en la Proposición 7 del anterior argumento, y el de Estagira concede cuando habla de "infinito en potencia".

En atención a todo esto, me sorprende que Aristóteles pudiera sostener la eternidad del universo, esto es, la existencia de un sustrato material ingenerable e indestructible. Pues si el universo, careciendo de comienzo, es una sucesión infinita y sin hiatos de causas y efectos y, asimismo, los efectos son cada vez más compuestos en tanto proceden de un mayor número de causas, llegamos a la conclusión de que un universo con una antigüedad infinita y una extensión limitada tendrá una infinidad de cuerpos infinitamente compuestos por otros cuerpos. Y así, el infinito en acto que Aristóteles pretendía expulsar, entrará por la puerta trasera.

sábado, 17 de septiembre de 2022


Proclo formula dos proposiciones:

PROPOSICIÓN 1: Lo producido por un mayor número de causas es más compuesto que el producto de un número menor de causas.

Demostración:

Las causas posteriores participan de todas las anteriores, pero no a la inversa. Habida cuenta que lo participante tiene parte en lo participado, síguese que, dada una causalidad lineal, lo participante está compuesto por más partes que aquello en lo que participa.

PROPOSICIÓN 2: Cualquier principio que sea la causa de un mayor número de efectos es superior a aquel que tenga un poder limitado a menos objetos.

Demostración:

No precisa de ella.

Añado tres proposiciones más:

PROPOSICIÓN 3: Nada puede ser totalmente una cosa y su opuesto.

Demostración:

Esta tesis, que deriva del principio de no contradicción, aplica también a seres extensos e inestables. Así, cuando un cuerpo muda en sus accidentes, pasando de ser transparente a opaco, o es en parte de un modo y en parte del otro, no muda totalmente, en la medida en que es de modos distintos en distintas partes de su extensión o, en cuanto a su naturaleza substancial, sigue siendo un cuerpo. Sin embargo, si muda totalmente respecto a su substancia, pasando de ser corpóreo a ser incorpóreo, no es una cosa y su opuesto, ya que estamos ante dos cosas distintas, sin que quepa apreciar proporción o razón de identidad entre ambas.

PROPOSICIÓN 4: Lo que carece de predecesor es necesario.

Demostración:

Lo necesario no puede no existir ni ser precedido por otro.

Lo que carece de predecesor no puede proceder de otro.

Por consiguiente, lo que carece de predecesor no puede preceder a lo necesario ni proceder de él o de cualquier otro. Luego es causa de sí y existe con lo necesario antes de que nada proceda de lo necesario, que es tanto como afirmar que es uno y lo mismo con lo necesario. Pues, si existiera con lo necesario y posteriormente cesara de existir, sería causa de sí y no lo sería, lo que contraviene el principio establecido en la tercera proposición.

PROPOSICIÓN 5: No hay hiatos en una misma sucesión causal.

Demostración:

Dada una sucesión causal, si ésta es interrumpida en cualquiera de sus eslabones, la interrupción dará lugar a una nueva sucesión causal desvinculada de la primera. De no ser así, el último extremo de la primera sucesión y el primer extremo de la última estarían vinculados acausalmente, por lo que el punto de unión entre ambas sería totalmente causal y totalmente acausal, esto es, causal por insertarse en una serie de causas y acausal por vincularse acausalmente con otra, lo que en virtud de la Proposición 3 es imposible.

De las cinco proposiciones anteriores se sigue que:

PROPOSICIÓN 6: Ningún universo mudable puede ser infinitamente extenso.

Demostración:

Un universo infinitamente extenso es el producto de una sucesión infinita de causas (por la Proposición 1), sin hiatos entre ellas (por la Proposición 5). Al carecer de causa primera, el universo en su conjunto será necesario (por la Proposición 4), pese a que su extensión infinita será producto de infinitos predecesores. Por tanto, será necesario por ser infinitamente extenso y no necesario por ser infinitamente extenso, lo que es absurdo. 

Si la extensión infinita del universo no se debiera a una infinidad de causas, siendo instantánea e indivisiblemente causa de sí mismo, no se daría anterioridad ni posterioridad en lo extenso, ni por consiguiente movimiento o temporalidad. Pues, de darse, el universo sería indivisiblemente causado y divisiblemente causado en toda su extensión, lo que ha de rechazarse en base a la Proposición 3.

Luego es forzoso concluir que ningún universo mudable puede ser infinitamente extenso.

PROPOSICIÓN 7: Ningún universo compuesto de partes, contando con una extensión finita, puede tener una antigüedad infinita.

Demostración:

Si un universo compuesto de partes tuviera una antigüedad infinita, sería mudable y tendría una composición infinita, ya que el efecto posterior es siempre más compuesto que el anterior (por la Proposición 1) y no hay hiatos en una misma sucesión causal (por la Proposición 5). Por tanto, un universo mudable e infinitamente antiguo que no sea a su vez infinitamente extenso (por la Proposición 6) constará de infinitos cuerpos reunidos en una extensión finita, lo que conllevará que infinitos de ellos ocupen el mismo lugar. A resultas de lo anterior:

- O bien serán inextensos, en cuyo caso no serán compuestos, ni deben ser considerados cuerpos o parte de una sucesión causal de elementos corpóreos, lo que va contra la hipótesis.

- O bien serán infinitamente penetrables, dada la infinita composición de la materia, y al mismo tiempo finitamente penetrables, puesto que sin repulsión recíproca no se daría interacción física entre los cuerpos ni efectiva causalidad; lo que viene excluido por la Proposición 3, que impide que algo sea totalmente una cosa y su opuesto.

De donde se sigue que ningún universo compuesto de partes, contando con una extensión finita, puede tener una antigüedad infinita.

PROPOSICIÓN 8: La causa primera es infinitamente simple y superior a todos sus efectos.

Demostración:

Si un universo compuesto de partes y dotado de una extensión finita tiene forzosamente una antigüedad finita (por la Proposición 7), no será siempre, esto es, no será necesario o causa de sí y tendrá predecesor (por la Proposición 4). Por ello, al no ser su propia causa, la antigüedad finita debe emanar de la antigüedad infinita que halla en un predecesor sin predecesor, su causa primera. Ésta será infinitamente simple, al ser anterior a toda composición causal, o será compuesta. Ahora bien, si la causa primera de un universo finito fuera compuesta, lo sería menos que su efecto (por la Proposición 1), no pudiendo en consecuencia ser infinita en composición ni en extensión. Y, constando de partes y poseyendo una extensión finita, siendo ella misma parte del universo del que es causa, no podría tener una antigüedad infinita (por la Proposición 7) ni ser causa primera infinita de lo que tiene una antigüedad finita; lo que va contra su definición. Por tanto, la causa primera debe postularse como infinitamente simple y (por la Proposición 2) superior a todos sus efectos.

miércoles, 14 de septiembre de 2022


Proclo fundamenta la existencia de Dios en los siguientes términos:

PROPOSICIÓN 1: El Uno es anterior a lo múltiple.

Demostración:

Lo múltiple participa del Uno, esto es, es uno (al componerse de unidades y ser una multiplicidad) y no uno (al no ser la unidad pura). De ello se infiere que lo múltiple no puede ser anterior al Uno, pues no podría participar de él, ni tampoco ser simultáneo al Uno y de su mismo rango, ya que sería su opuesto, es decir, no-Uno, y no sería una multiplicidad ni se compondría de unidades, lo que va contra su definición. Por consiguiente, el Uno es anterior a lo múltiple.

PROPOSICIÓN 2: El efecto es inferior a la causa.

Demostración:

Toda causa genera un efecto igual, superior o inferior a ella.

1. El efecto no es igual a la causa. 

Pruébase: Dos productores iguales crean productos iguales. De modo que si una causa B, siendo distinta de su consecuente C, fuera igual a su antecedente A, estaríamos ante dos productores iguales, A y B, creando dos productos desiguales, B y C respectivamente. Pero esto es imposible. Por tanto, si algún efecto es distinto de su causa, todo efecto es distinto de su causa. Ahora bien, algún efecto es distinto de su causa. Por tanto, todo efecto es distinto de su causa.

2. El efecto no es superior a la causa.

Pruébase: Todo el poder del efecto procede de la causa, dado que no procede de sí mismo (ya que es efecto) ni de la nada (que carece de todo y, por ello, también de poder). Luego, si la causa es capaz de perfeccionar al efecto, es capaz de perfeccionarse a sí misma y no es inferior a lo que produce.

3. El efecto es inferior a la causa.

Pruébase: Dado que el efecto no es igual ni superior a la causa, síguese que es inferior.

PROPOSICIÓN 3: En el orden causal no puede darse circularidad.

Demostración:

Si el orden causal procede de modo circular, todo será anterior y posterior, antecedente y consecuente. Ahora bien, habida cuenta que el efecto es inferior a la causa (por la Proposición 2), todo será al mismo tiempo inferior y superior respecto al mismo referente, lo que es absurdo. Por tanto, la circularidad queda excluida en la sucesión de causas y efectos.

PROPOSICIÓN 4: En el orden causal no puede darse un regreso al infinito.

Demostración:

Si todo tiene una causa y no existe lo incausado, entonces el todo -la suma de todos los entes- también tiene una causa causada. Pero ni esta causa ni su causante son parte del todo, ya que, a pesar de que la parte es inferior al todo, el todo sería inferior a ellos (por la Proposición 2); y si hay algo superior al todo y distinto de él, síguese que el todo no es todo, lo que es contradictorio y repugna a su noción. Por tanto, en el orden causal no se da el regreso al infinito.

PROPOSICIÓN 5: La nada no es causa eficiente del ente que empieza a ser.

Demostración:

Afirmar que un ente que empieza a ser carece de causa conlleva sostener o bien que es causa de sí mismo y, en consecuencia, que existe antes de existir, lo que no es admisible, o bien que su causa es una pura nada. Concedido que el efecto es inferior a la causa (por la Proposición 2) y que el ente es superior a la nada, es forzoso concluir que la nada no es causa eficiente del ente que empieza a ser.

PROPOSICIÓN 6: En el orden causal debe darse una causa primera.

Demostración:

Toda vez que el Uno es anterior a lo múltiple (por la Proposición 1) y que en el orden causal no puede darse circularidad (por la Proposición 3), ni un regreso al infinito (por la Proposición 4), ni eventos incausados (por la Proposición 5), ha de postularse una causa primera, anterior a toda multiplicidad, esto es, simple y sin partes.

* * *

Prosigue Proclo para probar la inmortalidad del alma:

PROPOSICIÓN 7: Todo cuanto existe es inmóvil, semoviente o extrínsecamente móvil.

Demostración:

Lo móvil o bien lo es intrísecamente (movido por sí mismo) o bien extrínsecamente (movido por otro). Lo extrínsecamente móvil no puede ser movido circularmente por aquello que también es extrínsecamente móvil, ni por una sucesión infinita de causas, sino por una causa anterior a toda multiplicidad, esto es, simple y carente de partes (por la Proposición 6). Luego será movido por lo inmóvil o por lo semoviente. Ahora bien, el primer móvil no puede ser lo inmóvil (ya que va contra su naturaleza) ni lo extrínsecamente móvil, que es movido por otro. Por tanto, será movido por lo semoviente.

PROPOSICIÓN 8: Lo semoviente es capaz de revertir a sí mismo.

Demostración:

En tanto lo semoviente es al mismo tiempo motor y movido, es causa y fin de sí mismo en su actividad.

PROPOSICIÓN 9: Lo que puede revertir a sí mismo es incorpóreo.

Demostración:

El sujeto que revierte a sí mismo es idéntico a aquello a lo que revierte. Tal identidad en el movimiento resulta imposible para cualquier ser susceptible de división, al estar en flujo perpetuo.

PROPOSICIÓN 10: Lo que puede revertir a sí mismo tiene una existencia separable de todo cuerpo.

Demostración: 

La actividad no es superior a la existencia, sino que por el contrario procede de ella. Por tanto, cualquier actividad separable de todo cuerpo conlleva la existencia separable de todo cuerpo.

lunes, 12 de septiembre de 2022


1) Todo lo que no es contradictorio es posible.

2) Si un estado de cosas es posible, otro estado de cosas es asimismo posible.

3) Ahora bien, si un estado de cosas posible existe mientras que otro estado de cosas posible no existe, la existencia preferente de uno sobre el otro se debe a una causa o a ninguna causa.

4) Si dicha existencia preferente no se debe a ninguna causa, entonces tal estado de cosas existe por sí mismo y es necesario. Lo cual va contra la primera premisa, forzándonos a definir lo posible como "todo lo que existe" y lo imposible como "todo lo que no existe". Ahora bien, esto vulneraría el principio de no contradicción, ya que nos conduciría a afirmar que algo es posible en un instante, cuando existe, e imposible en otro, cuando ya no existe.

5) Por tanto, la existencia preferente de un estado de cosas sobre todos los demás se debe a una causa.

Extrapolando este razonamiento al universo, que no es más que un estado de cosas posible en el que la existencia y la inexistencia de sus partes se sucede en el tiempo, llegamos a la causa del universo, que es Dios.



Todo movimiento equivale a un cambio y tránsito de la potencia al acto.

Todo lo mudable es divisible (ya que no hay mutabilidad sin movimiento, ni movimiento sin extensión, ni extensión sin división), por lo cual todo lo móvil es divisible y es un cuerpo. Pero todo lo que es indivisible no es mudable ni móvil, y, por consiguiente, no es en modo alguno un cuerpo.

En todo lo que pasa de la potencia al acto, su actuante es otro externo a él por fuerza, pues si estuviera en él y allí no hubiese obstáculo, no permanecería un solo instante en potencia, sino que estaría constantemente en acto y sería siempre idéntico a sí mismo.

Por tanto, dado que 1) todo lo mudable es móvil y corporal, y 2) en todo movimiento su actuante es otro externo a él por fuerza, se sigue que 3) la suma de lo mudable, siendo ella misma mudable, exige un actuante externo a ella, esto es, un motor inmóvil no corporal.

Puede afirmarse que la suma de lo perecedero no es perecedera, puesto que todo cambia en otra cosa mientras que el todo no puede cambiar en otro. Pero de ninguna manera puede sostenerse que la suma de lo extenso no es extensa o que la suma de lo mudable no es mudable. En efecto, que algo no pueda cambiar en otro no excluye que pueda cambiar en sí mismo, si tiene partes.

sábado, 10 de septiembre de 2022


El argumento anterior en forma:

1) Todo lo que carece de partes no puede generarse ni corromperse.

2) Los juicios son discretos y simples, esto es, no son partes de otros juicios ni se subdividen en juicios menores. Por ejemplo, el juicio según el cual dos es mayor que uno no implica a la totalidad de los números, pues ello conllevaría un razonamiento infinito. Sin embargo, mi existencia en cuanto cuerpo implica a la totalidad de los cuerpos en el universo, dado el continuo causal.

2.1) Prosilogismo: Un sujeto no puede comprender a su objeto si ambos no comparten la misma naturaleza (premisa implícita en la filosofía de Plotino). Ahora bien, los juicios se dan en el alma. Por tanto, el alma tiene la misma naturaleza que los juicios que comprende.

3) Luego el alma es discreta y simple. Por tanto, el alma no puede generarse ni corromperse, por lo que es inmortal.


La substancia no tiene partes.

Nada puede agregarse o sustraerse a lo que, siendo simple, carece de partes por completo.

Las afecciones del cuerpo, al ser movimientos, conllevan una alteración de las partes, esto es, un agregar o sustraer algo a las mismas.

Así como el movimiento es continuo, sin ruptura en la sucesión de causas y efectos, por este motivo las afecciones del cuerpo son afecciones por otras afecciones (sus causas) y afecciones de otras afecciones (sus efectos).

Sin embargo, los juicios del alma son discretos, de manera que no son juicios por otros juicios ni juicios de otros juicios. Es decir, no son causas ni efectos de otros juicios, toda vez que pueden comprenderse adecuadamente por sí solos y poseen pleno significado al margen de las circunstancias que han propiciado su ocurrencia.

Ahora bien, si los juicios no son causados por otros juicios ni, por lo demás, su comprensión depende de las circunstancias en base a las cuales se originan, se sigue que los juicios tienen una realidad substancial, esto es, simple.

Si nada causa a los juicios, los juicios son siempre. Mas, dado que no hay juicio sin enjuiciamiento ni enjuiciamiento sin sujeto que enjuicia, debe darse el sujeto en el que tiene lugar el juicio, que es el alma. Por consiguiente, los juicios están siempre en el alma, no siendo posible implantarlos ni extirparlos.

En la substancia el llegar a ser es un venir a la apariencia de lo que ya existe de un modo no aparente. En el mismo sentido, el advenimiento de un juicio al alma es el venir a la apariencia del juicio que preexistía en ella, a lo que nos referimos como rememoración. Luego todo conocer es rememorar.

El alma capaz de tener juicios posee por ello una naturaleza simple, sin partes, y como tal no corruptible, ya que no puede disgregarse en nada ni agregarse a nada. Luego el alma de los racionales es inmortal.

viernes, 9 de septiembre de 2022


Leo en cierto libro estas pruebas sobre la existencia y atributos de Dios, algunas de ellas inspiradas en Lulio.

I. EL SER ETERNO ES INCAUSADO Y CAUSA DE TODO SER CAUSADO.

1) Todo ser es eterno o no es eterno.

2) Ahora bien, el ser que no es eterno es principiado. 

3) Asimismo, el ser principiado no puede ser su propio principio, ya que de lo contrario sería antes de ser.

4) Luego, dado que experimentamos que existen muchos seres principiados, es necesario que exista un ser eterno por el que todo sea principiado, pues de no ser así nada sería eterno ni principiado, y nada existiría en absoluto.

II. EL SER INCAUSADO, ETERNO Y CAUSA DE TODO SER CAUSADO, ES INFINITAMENTE GRANDE Y NECESARIO.

1) Todo ser infinitamente grande es necesario, habida cuenta que nada se opone a su magnitud, por lo que ésta, al existir sin oposición, existe siempre. 

2) Existe un ser infinitamente grande.

Si se negara que existe un ser infinitamente grande, de tal negación se seguiría que todo ser es finito en magnitud. Se seguiría asimismo que todo cuanto es finito en magnitud, puesto que existe, es mayor y mejor que cuanto es infinito en magnitud, puesto que no existe. Y, de esta manera, cuanto más finita sea una cosa tanto más se aproximará al ser, y mayor y mejor será. Por tanto, la parte, que es más finita que el todo en que se incluye, será mayor y mejor que el todo. Por tanto, dicha parte, al ser mayor y mejor que el todo, no será parte ni todo, lo que es falso e imposible, al entrañar contradicción. De donde se sigue que existe un ser infinitamente grande.

3) Ahora bien, el ser incausado es infinitamente grande, dado que no está comprendido en ningún ser, ya sea de un modo causal (puesto que es incausado), ya de un modo no causal (al ser la noción primera a la que toda otra noción remite).

4) Por tanto, el ser incausado es necesario.

III. EL SER INCAUSADO, ETERNO Y CAUSA DE TODO SER CAUSADO, INFINITAMENTE GRANDE Y NECESARIO, ES SUMAMENTE VIRTUOSO.

1) Todo ser, cuanta más virtud tiene, tanto más se aproxima a la suma virtud.

2) Ahora bien, si no existe un ser inmenso y de suma virtud, todo ser, cuanta más virtud tiene, tanto más se aproxima a la nada. Y cuanto más se aproxima a la nada, tanto menos es.

3) Por tanto, todo ser, cuanta más virtud tiene, tanta menos virtud tiene; lo que es falso e imposible, pues entraña contradicción. Por tanto, es falso e imposible que no exista un ser inmenso y de máxima virtud. 

4) Por consiguiente, es necesario que exista un ser inmenso y de máxima virtud. 

sábado, 27 de agosto de 2022


Que existe una materia común a todos los seres sensibles se infiere de la impotencia de la nada para originar o destruir el ser. Así, los seres que se generan y corrompen en la naturaleza no surgen de la nada ni van a la nada. Luego hay algo común entre el ser corrompido y el ser originado a partir de él.

Dicha materia común, al ser sede de todos los opuestos que se dan en los seres sensibles, carece de cualidad y de magnitud. Su existir es su obrar, esto es, su permanecer igual a sí misma y posibilitar el cambio en todo lo material.

La materia primera así definida, estando desprovista de cualidades materiales y siendo el presupuesto de todas ellas, no puede ser causada por un ente material determinado, ya que lo posterior no es causa de lo anterior. Tampoco por un ente indeterminado, toda vez que no hay materia indeterminada fuera de ella y no cabe que se cause a sí misma. Luego o bien es incausada, o bien causada por un ser inmaterial.

Si la materia primera es incausada será por ello necesaria e infinita, pues no tendrá nada que preceda a su existencia ni nada que se le oponga. Además, si es siempre y en todas partes, debe ser homogénea, es decir, igual a sí misma en cualquiera de sus extremos. Ahora bien, al no tener cualidades y ser igual a sí misma, no será causa de las cualidades opuestas que le sobreyacen, que deberán atribuirse a las formas o números. No siendo la causa de dichas cualidades ni de las formas, síguese que no es infinita, ya que a su suma indeterminación se opone la determinación de las formas. Ahora bien, si la materia primera no es infinita, entonces no es siempre y en todas partes (no es en las formas), por lo que no es necesaria. Tampoco es causada por la nada, de la que ya hemos afirmado su impotencia. Por tanto, es causada por un ser inmaterial.