FOUR NEW ARGUMENTS FOR THE EXISTENCE OF GOD

THE APEIRON ONTOLOGICAL ARGUMENT

SYLLOGISM 1

1. All that exists in space and time must be a possible quantity. Otherwise it would be partly quantifiable and partly unquantifiable, which is absurd.

2. All possible quantities are measurable by numbers.

3. Infinity is not measurable by any number.

4. Therefore, infinity cannot exist in space and time.

SYLLOGISM 2

1. All numbers are bounded, but the set of all numbers is unbounded.

2. Unboundness is greater than boundness, as an unbounded quantity includes a greater number of elements than a bounded quantity. Thus, if infinity is unbounded and numbers are bounded, then infinity is greater than numbers.

3. Therefore, infinity is greater than numbers in a non-numerical sense.

4. On the other hand, we conceded that infinity cannot exist in space and time.

5. We also concede that infinity is possible, since it is non-contradictory.

 

6. All that exists is possible, given that impossible entities cannot exist. Therefore, all that is possible can exist.

 

7. If something can exist, it can exist either by itself or by another.

8. If infinity could exist by another, there would be two beings existing simultaneously as cause and effect. The plurality of beings would entail space, and the coming into existence of infinity would imply time. This contradicts premise 4 and must be rejected.

9. Therefore, infinity can exist by itself, which -in accordance to premise 3- is a non-numerical property greater than the numerical property of not existing by itself.

10. If something can exist by itself, it must exist by itself.

11. Infinity can exist by itself.

12. Therefore, infinity must exist by itself.

13. God is the being that exists maximally by itself outside of space and time. 

14. Infinity exists maximally by itself outside of space and time, being identical to God. 

15. Therefore, God exists.

THE HYLOMORPHIC CONTINGENCY ARGUMENT

Matter cannot exist without form, as it is limited by form, which determines what matter can and cannot be. Formless matter would be unlimited and could be absolutely everything, which means it could have two opposite predicates at the same time, i.e., being existent and non-existent, mobile and immobile, caused and uncaused, etc. This extreme violates the principle of non-contradiction and must be rejected, as it is impossible.

If matter cannot exist without form, it follows that if matter is necessary, then form is necessary.

However, if the form ceases to be, it will follow that the form is contingent.

Now, the form ceases to be in order to become another form. Therefore, the form is contingent.

A necessary entity cannot depend on any contingent entity.

As a result of the above, it is false to assert that a necessary entity cannot exist without a contingent entity.

Consequently, it is false to affirm that matter, being necessary, cannot exist without form, which is contingent. Therefore, since matter cannot exist without form and form is contingent, it follows that matter is contingent.

On the other hand, we know that no entity can be composed of entities with predicates opposite to the first entity.

It follows that if the universe is composed of matter and form and both are contingent, then the universe must be contingent.

Now, the universe is composed of matter and form, both being contingent. Therefore the universe is contingent.

Consequently, the universe's existence presupposes a non-material, non-spatial and non-temporal necessary being, which is God.

THE OVERRIDING TRUTH ARGUMENT

"No truth is necessary" cannot be a necessary truth, since it is part of the set of truths of which non-necessity is predicated. Nor can it be a contingent truth, since this would entail that "Some truth is necessary" is also a contingent truth. However, if there are necessary truths they cannot depend on a contingent truth. Therefore, it must be concluded that "No truth is necessary" is neither a necessary truth nor a contingent truth, but a falsehood.

If "No truth is necessary" is a false statement and consequently "Some truth is necessary" is a true statement, suppose "Reality exists" is a necessary truth. In this case, some truth and reality will be necessary. This will lead to the fact that the truths that we call necessary can exist by themselves without reality and that, on the other hand, the reality that we call necessary can exist by itself without the necessary truths. However, both scenarios are incompossible and mutually exclusive, since in the scenario in which truth can exist without reality we assume that reality may not exist and is therefore contingent, while in the scenario in which reality can exist without the truth we assume that the truth may not exist and is therefore contingent. And since it is impossible for anything to be necessary and contingent, it follows that truth can only be necessary if reality is not, and reality can only be necessary if truth is not. Yet we have conceded that "Some truth is necessary" is a true statement. Therefore, "Reality exists" is not a necessary truth.

THE HERCULEAN ONTOLOGICAL ARGUMENT

1. Everything real is true.

2. There is no infinite regress in dependence relations. Consequently, there is no infinite regress in causal relations nor in noetic relations, so there is a first cause and a first truth.

3. The first truth is the principle of non-contradiction. Since it does not depend on any other truth and is not in space or time, it is absolutely unlimited.

4. To exist and to act are equivalent.

5. If something is absolutely unlimited, it has no limits in its action other than those imposed by the principle of non-contradiction.

6. If there were a first cause that was real and did not correspond to a truth that was true, it would contradict premise 1.

7. If the first cause corresponded to a truth different from the first truth, then the truth that corresponded to the first cause would depend on another truth that did not correspond to the first cause. This situation would imply that the first truth cannot cause anything and that it is limited, which contradicts the thesis that the first truth has no limits, stated in premise 3, and the thesis that if something is absolutely unlimited, it has no limits in its action other than those imposed by the principle of non-contradiction, stated in premise 5.

8. Therefore, the first cause must correspond to the first truth.

9. The first truth is immaterial (the principle of non-contradiction), as established by premise 3.

10. Therefore, the first cause is immaterial and is the principle of non-contradiction.

11. The principle of non-contradiction and God are indistinguishable.

12. Therefore, God is the first truth and the first cause.

Proof of premise 1:

1.1. For every entity x, x is contradictory if and only if there exist predicates p and q such that x has predicate p, x has predicate q, and p and q are opposite.

1.2. If a subject bearing two opposite predicates is true, then it would be both true and not true, which leads to an absurd conclusion. Therefore, a subject bearing two opposite predicates is not true.

1.3. For every entity x, x is real if and only if x exists and is in space and time.

1.4. If it is not true that the real is true, then the real is a subject bearing two opposite predicates and exists and does not exist in space and time, which leads to an absurd conclusion. Therefore, the real is true.

Proof of premise 2:

Proof 1:

2.1.1. All multiplicity can be reduced to unity.

2.1.2. Unity cannot be reduced to multiplicity.

2.1.3. Therefore, there is no infinite regress in numerical dependence relations.

Proof 2:

I.

2.2.1.1. Equal producers create equal products.

2.2.1.2. So if a cause B, being distinct from its consequent C, were equal to its antecedent A, we would be faced with two equal producers, A and B, creating two unequal products, B and C respectively, which is absurd.

2.2.1.3. Therefore, the effect is not equal to the cause.

II.

2.2.2.1. For all entities x, there is no causal relationship between x and itself.

2.2.2.2. For all entities x, there is no causal relationship between nothing and x.

2.2.2.3. For all entities A and B, if there is a causal relationship between A and B, then all elements of B proceed from A.

2.2.2.4. Therefore, there is no relationship of superiority between the effect and the cause.

III.

2.2.3.1. Therefore, there is a relationship of superiority between the cause and the effect.

IV.

2.2.4.1. Let's assume that everything has a cause (= there is an infinite regress in the dependency chain of causes).

2.2.4.2. If the previous premise is true, the whole (the sum of all entities) has a cause.

2.2.4.3. The cause is superior to the effect.

2.2.4.4. Any part is inferior to the whole (i.e., less inclusive, less representative, and less general).

2.2.4.5. If the cause of the whole belonged to the whole as its part, it would be superior and inferior to the whole, which is absurd. Otherwise, the cause of the whole would be limited by something subsequent to it, implying that it would be unlimited (and therefore not a part of the whole) before producing its effect.

2.2.4.6. Therefore, the cause of the whole does not belong to the whole as its part, and the whole is not the whole, which is absurd.

2.2.4.7. Therefore, the first premise stating that everything has a cause is false. Hence, there is no infinite regress in the dependency chain of causes.

V. A fortiori.

2.2.5.1. The cause is never subsequent to the effect.

If the cause were subsequent to the effect, the effect would be prior to the cause and without the cause, which goes against its own notion.

2.2.5.2. The part is always subsequent to the whole.

Given two unique elements, namely, the part and the whole, if the part were prior to the whole, it follows that the part would be the whole and the potential whole would be nothing when the potential part is an actual whole. Likewise, such nothing would become the whole when the past whole becomes part of the new whole. Now, this is absurd, as the notions of part and whole, like those of whole and nothing, are not mutually convertible.

The part is not simultaneous with the whole either, as the whole is arrived at either by composition or immediately. If by composition, we find the paradox that nothing becomes everything and the whole becomes part, which must be excluded. If immediately, the part can only be distinguished from the whole by its action, which happens in time.

2.2.5.3. Therefore, something cannot be both the cause of the whole and part of the whole, as it would be prior and subsequent to the whole.

2.2.5.4. However, if the cause of the whole is not part of the whole, the whole will not be the whole, as it will not include its cause.

2.2.5.5. Consequently, the whole has no cause.

2.2.5.6. Therefore, there is no infinite regress in causal dependency relationships.

VI.

2.2.6.1. If A depends on B, C depends on B, and A depends on C, assuming that dependency relationships are causal relationships that occur in space and time, then all elements A, B, and C will be prior and subsequent to A, B, and C, which is absurd.

2.2.6.2. If A causes B and B causes A, then A is and is not superior to B, and B is and is not superior to A, which is absurd.

2.2.6.3. Consequently, there is no circular dependency in causality.

Proof of premise 3:

All truths depend on the principle of non-contradiction, while this principle does not depend on any truth. This must be asserted axiomatically, without the need for further proof. However, we can provide the following demonstration:

3.1. Let's assume that the principle of non-contradiction can be contradicted. That would be absurd.

3.2. Let's also assume that the principle of non-contradiction derives from another truth. Such truth must be true, that is, non-contradictory. Therefore, it will depend on the principle of non-contradiction, so it is false that the principle of non-contradiction derives from another truth.

3.3. The conclusion is that the principle of non-contradiction is neither contradicted by anything nor derived from anything. Consequently, it is absolutely without limits.

Proof of premise 4:

4.1. For every entity x, if x exists, then the existence of x is equivalent to x acting to preserve itself or change another entity. And for every entity x, if x acts, then the action of x is equivalent to the existence of x.

4.2. Therefore, for every entity x, its existence is equivalent to its action preserving itself or changing another entity.

Proof of premise 11:

11.1. Everything that is not self-contradictory, if it is absolutely without limits, cannot be confined to the realm of non-existence.

11.2. Therefore, if the principle of non-contradiction is absolutely without limits, we must identify it with an entity that necessarily exists.

11.3. Everything defective is limited.

11.4. Therefore, everything that is absolutely without limits and necessarily exists also exists perfectly.

11.5. Therefore, the principle of non-contradiction exists necessarily and perfectly.

11.6. If the existence of two or more perfect beings were possible, they would limit or augment one another. If they limit each other, they are not absolutely without limits, nor, for this reason, perfect. If they augment each other, they do not exist perfectly, which also goes against the premise. It follows that the existence of two or more perfect beings is not possible.

11.7. Therefore, everything that exists necessarily and perfectly exists singularly.

11.8. By God, we understand the being that exists necessarily and perfectly.

11.9. If the principle of non-contradiction and God existed necessarily and perfectly while being distinct, they would not exist singularly, which we have concluded to be impossible.

11.10. Therefore, the principle of non-contradiction and God are one and the same being.

En su primera parte, el argumento podría expresarse de este modo:

1. Toda realidad está cuantificada.

2. El infinito no es cuantificable.

3. Por tanto, el infinito no forma parte de la realidad.

Expulsar al infinito de la realidad es crucial, ya que:

a) Evitamos el regreso al infinito en las relaciones de dependencia.

b) Situamos al infinito en su verdadero lugar, esto es, más allá del espacio y del tiempo.

Concedido que el infinito no es parte de la realidad, debe excluirse que la realidad se pueda repetir infinitamente. Con todo, una realidad sin comienzo se habrá repetido infinitas veces en acto. Por consiguiente, la realidad tiene un comienzo absoluto más allá del espacio y del tiempo.

Respecto a la primera premisa:

Si la cantidad no existiera en la realidad, las cosas cambiarían pero no aumentarían ni disminuirían. Esto implica afirmar que todo lo real es una cualidad y que toda cualidad es absolutamente distinta de otra, lo que constituye un aserto sin fundamento.

A menos que pueda probarse que las cosas no aumentan ni disminuyen y que, por tanto, todo es una cualidad única, no podrá afirmarse que las cantidades no existen realmente fuera de nuestra mente. Pues si el aumento y la disminución son meros constructos mentales y lo real cambia sin estar cuantificado, ello conllevará que lo real muta de una cualidad única a otra cualidad única que no aumenta ni disminuye nada en la cualidad anterior. Luego no habrá diferencias de grado y todas las diferencias serán de naturaleza. Lo que pone en jaque a la causalidad misma: ¿Cómo pueden afectarse entre sí dos cualidades que son completamente heterogéneas? ¿Cómo podemos afirmar que un cuerpo ha aumentado su temperatura, masa, tamaño, velocidad, etc. desde un estado anterior, si no existen cantidades reales?

Más aún: Quien asevere que todo fenómeno es una cualidad incuantificada representará la realidad o como una pluralidad de fenómenos o como un único fenómeno. Ahora bien, si se da una pluralidad de fenómenos, existe una cuantificación de la realidad en fenómenos aun cuando sean por completo heterogéneos entre sí. Si, por el contrario, se da un solo fenómeno que engloba a toda la realidad, y sin embargo pueden decirse del mismo una gran variedad de cosas distintas y hasta contradictorias, no tendrá una sola cualidad sino muchas, por lo que estará cuantificado mediante cualidades.

Para evitar estos absurdos debe concluirse que las cantidades existen en nuestra mente porque la realidad está cuantificada. Aunque nuestras cantidades mentales no coincidan totalmente con las cantidades reales, siendo sólo una aproximación, debemos afirmar que las cantidades existen efectivamente, no siendo válido definirlas como meros conceptos que empleamos para comprender una realidad informe.

Respecto al axioma "Si algo puede existir por sí mismo, debe existir por sí mismo":

Un ser capaz de existir por sí mismo carece de causa y existe necesaria e ilimitadamente. Por tanto, no puede no existir ni depender de otro. En consecuencia, debe existir por sí mismo.

Un razonamiento equiparable sería el siguiente: "Si algo puede ser eterno, debe ser eterno". Afirmar que p puede ser eterno pero p nunca es eterno conlleva una contradicción, ya que si p no es q en ningún universo posible, entonces p no puede ser q. Por otro lado, un ser no puede devenir eterno, toda vez que los seres eternos no tienen principio. Por tanto, si puede ser eterno, debe ser eterno.

El argumento ontológico del Ápeiron

SILOGISMO 1

1. Todo lo que existe en el espacio y el tiempo debe ser una cantidad posible. De lo contrario, sería en parte cuantificable y en parte incuantificable, lo que es absurdo.

2. Todas las cantidades posibles son mensurables mediante los números.

3. El infinito no es mensurable por ningún número.

4. Por tanto, el infinito no puede existir en el espacio y el tiempo.

SILOGISMO 2

1. Todos los números son limitados, si bien el conjunto de todos los números es ilimitado.

2. La ilimitación es mayor que la limitación, puesto que una cantidad ilimitada incluye un número mayor de elementos que una cantidad limitada. De modo que, si el infinito es ilimitado y los números son limitados, se sigue que el infinito es mayor que los números.

3. Por tanto, el infinito es mayor que los números en un sentido no numérico.

4. Asimismo, hemos concedido que el infinito no puede existir en el espacio y el tiempo.

5. Concedemos también que el infinito es posible, ya que no es contradictorio.

6. Todo lo que existe es posible, dado que las entidades imposibles no pueden existir. Por consiguiente, todo lo que es posible puede existir.

7. Si algo puede existir, puede existir por sí mismo o por otro.

8. Si el infinito pudiera existir por otro, habría dos seres existiendo simultáneamente como causa y efecto. La pluralidad de seres conllevaría el espacio, y el ingreso del infinito en la existencia supondría el tiempo. Esto contradice la premisa 4 y debe rechazarse.

9. Por tanto, el infinito puede existir por sí mismo, lo que -de acuerdo con la premisa 3- es una propiedad no numérica mayor que la propiedad numérica de no existir por sí mismo.

10. Si algo puede existir por sí mismo, debe existir por sí mismo.

11. El infinito puede existir por sí mismo.

12. Por tanto, el infinito debe existir por sí mismo.

13. Dios es el ser que existe máximamente por sí mismo fuera del espacio y el tiempo.

14. El infinito existe máximamente por sí mismo fuera del espacio y el tiempo, siendo idéntico a Dios.

15. Luego Dios existe.

* * *

SYLLOGISM 1

1. All that exists in space and time must be a possible quantity. Otherwise it would be partly quantifiable and partly unquantifiable, which is absurd.

2. All possible quantities are measurable by numbers.

3. Infinity is not measurable by any number.

4. Therefore, infinity cannot exist in space and time.

SYLLOGISM 2

1. All numbers are bounded, but the set of all numbers is unbounded.

2. Unboundness is greater than boundness, as an unbounded quantity includes a greater number of elements than a bounded quantity. Thus, if infinity is unbounded and numbers are bounded, then infinity is greater than numbers.

3. Therefore, infinity is greater than numbers in a non-numerical sense.

4. On the other hand, we conceded that infinity cannot exist in space and time.

5. We also concede that infinity is possible, since it is non-contradictory.

 

6. All that exists is possible, given that impossible entities cannot exist. Therefore, all that is possible can exist.

 

7. If something can exist, it can exist either by itself or by another.

8. If infinity could exist by another, there would be two beings existing simultaneously as cause and effect. The plurality of beings would entail space, and the coming into existence of infinity would imply time. This contradicts premise 4 and must be rejected.

9. Therefore, infinity can exist by itself, which -in accordance to premise 3- is a non-numerical property greater than the numerical property of not existing by itself.

10. If something can exist by itself, it must exist by itself.

11. Infinity can exist by itself.

12. Therefore, infinity must exist by itself.

13. God is the being that exists maximally by itself outside of space and time. 

14. Infinity exists maximally by itself outside of space and time, being identical to God. 

15. Therefore, God exists.

Santo Tomás parece querer apropiarse de San Anselmo, quien define la verdad como "rectitudo mente sola perceptibilis" (la rectitud perceptible sólo por la mente). Dice Santo Tomás que esta rectitud es una forma de adecuación, y no es así. Ésta es a priori, pues tal es la única interpretación válida de "perceptible sólo por la mente". El mismo San Anselmo lo explica en la conclusión del De Veritate:

"Solamente de un modo impropio se habla de la verdad de tal o tal cosa, puesto que ella no tiene su ser ni en estas cosas, ni por ellas, ni de ellas. Pero cuando las cosas se conforman con ella, que está presente en todo lo que es, como debe ser, se habla entonces de la verdad de tal o tal cosa, como la verdad de la palabra, de la acción o de la voluntad".

Por tanto, la verdad no se conforma con las cosas, sino las cosas con la verdad.

La verdad o lo verdadero puede definirse de tres modos. De un modo, según aquello que precede a la razón de la verdad. En ello se funda lo verdadero. Así lo define Agustín en el libro de los Soliloquios: 'Lo verdadero es lo que es'. Y Avicena, en su Metafísica: 'La verdad de cada cosa es la propiedad de su ser que se le ha asignado'. Y otros lo definen así: 'Lo verdadero es la indivisión del existir y de lo que es'. Defínese, de otro modo, según aquello en lo que consiste formalmente la razón de lo verdadero. Dice, así, Isaac que la verdad es la adecuación de la cosa y del entendimiento. Y Anselmo, en el libro De veritate: 'La verdad es la sola rectitud perceptible por la mente' (esta rectitud expresa cierta adecuación). El Filósofo, por su parte, dice, Metafísica IV, que los que definimos lo verdadero decimos que es 'cuando se dice que es lo que es y no es lo que no es'. Un tercer modo de definición de lo verdadero es por el efecto seguido. Y así dice Hilario: 'Lo verdadero es lo declarativo y manifestativo del ser'.

Santo Tomás, aunque admite que la verdad puede entenderse de tres modos, en la exposición de dichos modos muestra su preferencia por el segundo de ellos. Pues dice que, según el primer modo, la verdad como identidad del ser consigo mismo (esto es, la verdad como no contradicción) es aquello que precede a la razón de la verdad. Dice también que, según el tercer modo, la verdad como aquello declarativo del ser sucede a la razón de la verdad. Sin embargo, sostiene al explicar el segundo modo que la razón de la verdad no es otra que la adecuación de la cosa y del entendimiento.

Por "razón de la verdad" Santo Tomás entiende el conocimiento del ser. Ahora bien, si algo precede a "la razón de la verdad" y guarda relación con ella, de manera que sin aquello no se da ésta, debe concluirse que mantienen una relación causal. Si esto es así, habida cuenta que la causa es superior al efecto, nos veremos obligados a afirmar que lo que precede a "la razón de la verdad" como identidad del ser consigo mismo es superior a "la razón de la verdad", esto es, a la adecuación de la cosa y del entendimiento. Esta superioridad hace que, en contra del criterio de Santo Tomás, deba preferirse el primer modo de enunciar la verdad, al ser más general que el segundo.

En el artículo siguiente el Aquinate justifica su elección con la autoridad de Aristóteles. Esgrime que "no es correcto que cuando algo se predica de muchas cosas en mayor o menor grado, la denominación primera se aplique a lo que es causa de los demás, sino más bien a aquello que cumple formalmente la realidad común completa". Añadiendo a corte de ejemplo que "lo sano se dice, primero, del animal en el que se da formalmente la razón perfecta de la salud, aunque también se llame sana la medicina en cuanto causante de la salud". Y concluyendo que es necesario que lo verdadero "se diga con prioridad de aquello en lo que se da completa la razón de verdad", puesto que "la plenitud de todo movimiento u operación corresponde al término, y el movimiento de la potencia cognoscitiva se termina en el alma, en razón de que lo conocido debe amoldarse a la condición del cognoscente". Se aprecia aquí una suerte de razonamiento circular, toda vez que Santo Tomás asume que la verdad es movimiento u operación en lugar de substancia, y cosa en mí en lugar de cosa en sí. Asimismo, aunque el fin sea lo que mueve a la causa eficiente a obrar, es absurdo afirmar que lo que mueve a la verdad a ser verdadera es el poder ser inteligida. Por lo que ha de decirse que la verdad tiene el fin en sí misma, no en el sujeto que la conoce.

El gran filósofo escolástico era consciente de estar apartándose de los neoplatónicos San Agustín y Avicena, que postularon que la verdad está en la esencia de las cosas antes que en la adecuación de éstas y el entendimiento. Para salvar esta brecha recurrió al entendimiento divino, medidor de todas las cosas, y extendió su conclusión por analogía al entendimiento humano. Pero esto es una falacia, ya que Dios, además de entendimiento, es él mismo la verdad absoluta (por tanto, no "adecuado" a nada), y como tal necesario, a diferencia del hombre, que es contingente. El empeño por mantener la tesis aristotélica hizo que Santo Tomás retorciera la razón para poner el carro antes que los bueyes.

De Duns Escoto:

1) Nada está esencialmente ordenado a sí mismo.

2) En ningún orden esencial es posible el círculo.

3) Lo que no es posterior a lo anterior, no es posterior a lo posterior.

4) Lo que no es finido no es efecto.

Prueba:

4.1.) La causa eficiente está ordenada al fin, es decir, actúa porque ama el fin o tiende a él.

4.2.) Por tanto, el fin es anterior a la causa eficiente.

4.3.) Por tanto, si algo no es finido (esto es, si no es una causa [posterior] ordenada a un fin [anterior]), no es efecto (esto es, no es un efecto [posterior] ordenado a una causa [anterior al efecto y posterior al fin]).

En otras palabras, lo que es superior a la causa eficiente (el fin) no es inferior a la causa eficiente (el efecto). Luego lo que es fin no es efecto.

5) Lo que no es efecto no es finido.

Es decir, para que algo se ordene a un fin tiene que ser efecto. Esto es así porque tanto el efecto como lo finido son finitos, a saber, están limitados por su causa eficiente y por su fin respectivamente. Si algo se ordenara a un fin y no fuera efecto sería finito e infinito.

6) Lo que no es efecto no es materiado.

En el mismo sentido, tanto el efecto como lo materiado son finitos, pues están limitados por su causa eficiente y por su causa material respectivamente. Si algo fuera materiado y no fuera efecto sería finito e infinito.

Pero también se prueba de este modo: materia y forma son un compuesto, que es superior a sus partes. Ahora bien, si cualquiera de sus partes fuera la causa del compuesto, la parte sería superior al todo (así como la causa es superior al efecto). Por tanto, la causa del compuesto es extrínseca a sus partes. De donde se sigue que lo materiado es causado, esto es, es efecto.

Por consiguiente, si todo lo materiado es causado y el universo es materiado, síguese que el universo es causado.

Santo Tomás recurre a Aristóteles para demostrar la existencia de Dios mediante dos proposiciones.

I. La primera proposición es que todo lo móvil es movido por otro. Puede probarse de distintos modos.

Con Aristóteles:

1) Todo lo móvil cambia.

2) Lo que carece de partes no cambia.

3) Por tanto, todo lo móvil tiene partes.

4) Si algo tiene partes, el reposo de una parte conlleva necesariamente el reposo del todo.

5) Algo cuyo reposo es causado por otro tiene también la causa de su movimiento en otro, por lo que no se mueve primordialmente.

6) Por tanto, todo lo móvil es movido por otro.

O bien:

1) Nada está simultáneamente en acto y en potencia respecto de una misma cosa.

2) Por tanto, todo lo móvil es movido por otro.

O bien, con Plotino:

1) Nada es superior a sí mismo.

2) La causa es superior al efecto.

3) Por tanto, nada es sujeto y objeto de una misma acción.

4) Por tanto, todo lo móvil es movido por otro.

II. La segunda proposición es que en los motores y movidos no es posible proceder indefinidamente. Pruébase:

1) Todo lo móvil tiene partes, luego es un cuerpo.

2) Si un cuerpo mueve a otro ad infinitum, del movimiento de un cuerpo se seguirá el de infinitos cuerpos.

3) Ahora bien, un movimiento infinito no puede darse en un tiempo finito.

4) Por tanto, en los motores y movidos no es posible proceder indefinidamente.

De las dos proposiciones se extrae la conclusión del primer motor inmóvil:

1) Todo lo móvil es movido por otro.

2) En los motores y movidos no es posible proceder indefinidamente.

3) Algo es móvil.

4) Por tanto, se da un primer motor inmóvil, carente de partes y por ende de cuerpo, a quien llamamos Dios.

1. La unidad sola es potente para generar la multiplicidad.

2. La unidad sola puede generar la multiplicidad por división, por multiplicación o por creación.

2.1. No puede generarla por división, toda vez que la unidad sola no es susceptible de ser dividida. Ello es así tanto por su propia índole como por el axioma según el cual nada puede ser sujeto y objeto pleno de su propia acción. Nada puede excederse a sí mismo, pues tal comportaría que A excede A y, por tanto, que A no es igual a A en el momento en que excede y es excedido. Por la misma razón, nada puede instruirse a sí mismo, devorarse a sí mismo o dividirse a sí mismo.

2.2. Tampoco puede generarla por multiplicación, en aplicación del axioma enunciado en el punto anterior y por el principio de identidad de los indiscernibles. 

2.3. Por consiguiente, si la multiplicidad no es necesariamente ingénita debe ser generada por la unidad sola por creación.

3. Si la multiplicidad es necesariamente ingénita, la potencia de la unidad sola para generar la multiplicidad permanecerá siempre ociosa.

4. Dado un tiempo infinito, todo lo que puede llegar a ser llegará a ser.

5. Por tanto, dado un tiempo infinito, toda potencia se actualizará, supuesto que exista el sujeto que la posee. 

6. Luego, dado un tiempo infinito, supuesto que la unidad sola exista, generará la multiplicidad y ésta no será necesariamente ingénita.

7. Sólo si la unidad sola existe lo múltiple es comprensible.

8. Ya sea o no comprendido, lo múltiple es comprensible, así como lo finito es circunscribible, ya sea o no circunscrito. Luego la unidad sola existe.

9. Por consiguiente, la unidad sola genera la multiplicidad por creación.

Quien se admira de que el universo sea grande se admira de que lo extenso se extienda. Y puesto que lo extenso es la unión de lo múltiple por lo uno, quien así piensa se admira de que lo uno una. Si bien nada fuera de su propia naturaleza obliga a lo uno a crear lo múltiple, sin embargo lo múltiple está connaturalmente obligado a estar unido por lo uno, en lo cual consiste la extensión. Es por ello que la investigación de lo múltiple, a la que llamamos ciencia, presupone la investigación de lo uno, a la que llamamos teología. La fascinación por la complejidad de los fenómenos y la vastedad de la naturaleza es un ensueño infantil si no se subordina a la contemplación de la verdad absoluta que todo lo penetra y todo lo excede.

1. A sólo puede comprender B si A y B tienen idéntica naturaleza.

2. A (la unidad, la mente) comprende B (la multiplicidad, el mundo).

3. Por tanto, A y B tienen idéntica naturaleza.

4. A es la unidad y la unidad tiene una naturaleza numérica.

5. Por tanto, B (la multiplicidad, el mundo) tiene una naturaleza numérica.

6. Los números componen las operaciones aritméticas, que son verdaderas cuando no conllevan ninguna contradicción y falsas cuando conllevan una contradicción.

7. Por tanto, B (la multiplicidad, el mundo) es verdadero cuando no conlleva ninguna contradicción.

Esto refuta que la verdad sólo pueda predicarse de las proposiciones y no de lo real.

La mente comprende lo inteligido por ella del mismo modo que un círculo comprende a otro menor. Así, decimos que el círculo menor está en el mayor y no a la inversa. Comprender conlleva una identidad de naturaleza y una superioridad de grado respecto a aquello que se comprende. Por ello, lo numérico no puede comprender lo anumérico ni lo superior ser comprendido por lo inferior.

Lo complejo sólo puede ser comprendido por lo simple, mientras que lo simple no es comprendido por lo complejo. Lo cual se aprecia en que toda multiplicidad está en potencia en la unidad sola, pues es propio de la unidad unir y sólo lo múltiple puede ser unido (dado que la unidad sola ya está unida y si no está sola es múltiple), mientras que la unidad sola no está ni en potencia ni en acto en ninguna multiplicidad, ya que lo propio de la multiplicidad es dividir y lo uno no puede ser dividido, ni cabe llegar a lo uno por la división de lo múltiple. Luego la unidad sola es potente para generar la multiplicidad y la multiplicidad es impotente para generar la unidad sola, semejantemente a como el círculo menor es impotente para circunscribir al círculo mayor.

Síguese de lo dicho que lo complejo y lo simple comparten la misma naturaleza y que lo simple es superior a lo complejo. Ahora bien, la mente comprende el mundo, que es extenso y complejo. Por tanto, la mente es simple, no extensa, y comparte con lo complejo la misma naturaleza numérica, si bien, en tanto comprende y no es comprendida, la mente es superior.

Dios, en tanto es la verdad absoluta y la fuente de toda comprensibilidad, es comprensible, ya que nada puede dar aquello de lo que carece. Sin embargo, en tanto es la verdad que no deriva de ninguna verdad, Dios es incomprensible. Es así que, al no poder darse un regreso al infinito en la comprensión, Dios no puede ser comprendido; pero al ser causa de todo lo que es comprendido, y a la vista de que la causa es superior al efecto, Dios no puede ser comprendido en menor medida que todo lo que sin ser Dios es comprendido, y ha de ser por esta razón máximamente comprendido. 

De modo que Dios no es comprensible por medio de otro, sino por sí mismo. Sólo puede accederse a Dios por Dios. Luego quien accede a Dios nunca se ha separado intelectualmente de Él, dándose meramente una separación en el orden moral o sensible. Dios es el fundamento de todo inteligir, el cual sólo puede ser comprendido cuando es aceptado como el fundamento de todo obrar. Si acaece un obrar ajeno a Dios, Dios se vuelve extraño al intelecto y se oscurece en él, al tiempo que éste permanece enajenado.

Hemos dicho que Dios tiene una doble naturaleza: incomprensible y comprensible. La primera corresponde a la persona del Padre y la segunda a la del Hijo. Por tanto, Padre e Hijo no difieren en su actividad (lo que equivaldría a diferir en su existencia), sino en su comprensibilidad. Por ser la primera verdad, Dios es absolutamente incomprensible por otros y absolutamente comprensible por sí mismo. La autocomprensibilidad de Dios propicia su desdoblamiento, ya que nada puede ser sujeto y objeto pleno de su propia acción.

 

Lo múltiple es la unión de lo unitario.

Debemos discernir distintos tipos de uniones según el modo en que las entendamos:

1. La unión esencial no depende de ninguna causa.

2. La unión accidental depende de una o más causas. Dentro de ésta cabe discriminar:

2.1. La unión imaginaria, en la que la causa de la unión del todo es extrínseca a las partes.

2.2. La unión real, en la que dicha causa es intrínseca a las partes.

La unión esencial viene representada por la unión de los números naturales mayores que uno con todas sus partes que sean asimismo números naturales.

La unión imaginaria es efecto de la voluntad de quien la ordena y no de las partes ordenadas por ella, como es el caso de la unión de una unidad con su fracción o de una multiplicidad con cualquiera de sus infinitas divisiones posibles.

La unión real encuentra ejemplo en la unión de los cuerpos.

Así pues, lo múltiple puede darse esencialmente (como número natural) o accidentalmente (como división imaginaria o como cuerpo). Si lo múltiple se da accidentalmente, podrá ser el caso:

- Que lo múltiple sea una pluralidad de unidades unidas imaginariamente, como las letras del alfabeto o las palabras que riman entre sí. 

- Que lo múltiple sea una pluralidad de unidades unidas realmente. 

Ahora bien, dos unidades que permanezcan separadas entre sí serán indistinguibles, ya que ni sus lugares añadirán nada a su noción, ni las unidades, siendo idénticas, serán capaces de distinguir a sus lugares. Si son indistinguibles, son una y la misma unidad. Y si son la misma unidad, no hay unión, pues nada puede unirse a sí mismo.

Tampoco puede darse una superposición de unidades en un mismo lugar, dado que al carecer de partes no podrán interpenetrarse y, careciendo de separación, ningún medio podrá unirlas.

Por tanto, la extensión es el único medio por el que lo múltiple puede llegar a unirse realmente y a través del cual lo indivisible se une a lo indivisible mediante lo divisible, y lo divisible a lo divisible mediante sí mismo. Al ser un medio necesario para articular lo múltiple, la extensión se infiere de lo múltiple y no debe ser tenida por una noción primaria, con más razón si consideramos que lo múltiple se infiere a su vez de lo uno.

La oposición de Spinoza a entender la línea como una sucesión de puntos se debe a que concebía la extensión como un atributo, es decir, como una noción fundamental que no puede derivarse de ninguna otra, siendo en sí misma irreductible. Esta presuposición es errónea, habida cuenta que la línea y la extensión pueden deducirse de los números y de los principios de la lógica, como a continuación demostraré.

1. Un punto es una unidad, ya que tanto la unidad como el punto carecen de partes y es por lo demás imposible distinguirlos.

2. De la unidad deriva la multiplicidad, que no es sino una unidad repetida. 

3. De las nociones de unidad y multiplicidad obtenemos la ideación de dos puntos.

4. Dos unidades (es decir, dos puntos) están o no están unidas entre sí (por la ley del tercio excluso, que es una aplicación del principio de no contradicción). 

4.1.1. Si dos unidades están unidas entre sí, están en el mismo lugar.

4.1.2. Si dos unidades no están unidas entre sí (esto es, están separadas), no están en el mismo lugar.

4.2. Dos unidades pueden permanecer o no permanecer separadas entre sí. 

4.2.1. Si dos unidades permanecen separadas entre sí, hay dos unidades indistinguibles en dos lugares distintos, lo que debe rechazarse por el principio de identidad de los indiscernibles, pues un lugar se distingue de otro por lo que contiene, no lo que contiene por el lugar. 

4.2.2. Si dos unidades no permanecen separadas entre sí, son unidas posteriormente (unidas accidentalmente).

4.2.3. Por tanto, la unión de dos unidades inicialmente no unidas entre sí es lo que llamamos línea.

4.2.4. Por tanto, es necesario que, si se da lo múltiple y no está inicialmente unido (esencialmente unido), se dé lo extenso.

Obsérvese que en la demostración no utilizo ningún concepto que se aparte de la unidad ni ningún principio que no sea estrictamente lógico.

A partir de la línea cabe inferir los ángulos, los planos y las formas geométricas. Queda entonces probado que la extensión puede deducirse de elementos racionales más simples, como la unidad y los principios lógicos, por lo que, si aceptamos que "ningún atributo ha podido ser producido por otro, sino que cada uno expresa la realidad o ser de la substancia" (Parte I, Proposición X, de la Ética), debemos concluir que la extensión no es un atributo. Asimismo, concluiremos ser falso que "un pensamiento es limitado por otro pensamiento, pero un cuerpo no es limitado por un pensamiento, ni un pensamiento por un cuerpo" (Parte I, Definición II, de la Ética), ya que, aunque es cierto que un cuerpo no limita un pensamiento, hemos visto que lo puramente mental (la unidad, el principio de no contradicción), a lo que llamo lo verdadero, no sólo limita, sino que también genera la extensión que es inherente a los cuerpos.

El sistema metafísico que defiendo es análogo al de Spinoza, en el sentido de que postula una substancia que puede expresarse a través de dos atributos. Según esta doctrina no se trata de dos atributos cognoscibles entre un número infinito de ellos, sino de los únicos. Estos son la verdad y la causalidad. La verdad representa el vínculo entre todo lo verdadero, la trabazón entre lo nunca cambiante o no contradictorio, donde el principio de no contradicción reina absolutamente. A su vez, la causalidad representa el vínculo entre todo lo real, el ligamen de lo siempre cambiante, situado en el espacio y el tiempo, donde la primera causa reina absolutamente. Ahora bien, dado que la verdad primera (el principio de no contradicción) y la causa primera son una y la misma cosa, es decir, son Dios, pero Dios es más eminentemente la verdad primera que la causa primera (puesto que los efectos son contingentes pero las verdades son necesarias), se sigue que, aunque las verdades no sean reales, las entidades reales son verdaderas y la extensión puede deducirse de conceptos y principios más simples que la noción de espacio.

La adaequatio parece ser dualista. Asume que la verdad no está ni en el lenguaje ni en los hechos, sino en la correspondencia entre ambos, como si estuviera escindida en dos mundos o fuera una propiedad emergente en lugar de un sustrato inmutable.

Si, por el contrario, dicha teoría resultara ser monista y afirmara que la verdad está sólo en los hechos, siendo copiada o traducida por el lenguaje, erraría de nuevo, al excluir de la verdad las verdades a priori.

Esta concepción de la verdad confunde asimismo lo real con lo verdadero. La proposición "Hoy es viernes" no es menos verdadera que "Hoy es viernes y llueve". La verdad, ya sea necesaria o contingente, no admite grados. Puede decirse que la primera proposición es menos descriptiva de la realidad que la segunda, pero no menos verdadera. Así, en una verdad contingente su valor de verdad procede de la no contradicción, mientras que su valor de contingencia se asienta en los hechos que describe.

De ser la verdad acumulativa como lo son las descripciones, llegaríamos a la conclusión de que el universo, que es la suma de todo lo real, contiene la verdad máxima. Ahora bien, puesto que la verdad no puede ser contradictoria y el devenir lo es, pues en él todo fluye de un estado a su contrario, se sigue que el universo no contiene la verdad máxima ni, por la misma razón, ninguna verdad en absoluto. Todo lo que hay de verdadero en el universo no le pertenece, sino que es precisamente aquello que lo limita.

Con lo anterior queda demostrado que los hechos no son la fuente de la verdad y que, por tanto, ésta no puede consistir en una adecuación entre el lenguaje y los hechos.