El Argumento de la Movilidad Infinita

Un ente dotado de una velocidad infinita podría estar en cualquier lugar al mismo tiempo. Dado que no estaría en un lugar antes que en otro, al estar en todos simultáneamente, no podría moverse hacia ninguna parte, pues ya habría llegado a cualquier confín al que quisiera dirigirse. Por tanto, aunque sería infinitamente veloz, resultaría indistinguible de un ente inmóvil. Más todavía, sería inmóvil en mayor medida que cualquier cuerpo, pues lo inmóvil puede moverse, mientras que ello es imposible para el ente del que hablamos. Asimismo, no hay nada verdaderamente inmóvil en el tiempo, ya que todo cuerpo consta de partes móviles o es parte de un cuerpo móvil. Luego, si algo no puede moverse, tampoco puede ser un cuerpo. De donde se sigue que la infinita movilidad, que es el máximo obrar, resulta inseparable de la quietud absoluta y la absoluta incorporeidad.

Ahora bien, toda potencia presupone un acto. Asumamos lo contrario: no existiendo el acto al que tiende lo que está en potencia, todo acontecer estará en potencia de una potencia y no habrá un poder ser, sino un poder poder ser, lo que hará que nada acontezca si toda potencia es vacua. Pero algo acontece, por lo que la asunción es falsa. Por consiguiente, si es siempre verdadero que toda potencia presupone un acto, lo será igualmente que todo infinito en potencia presupone un infinito en acto.

Sentado lo anterior, caben dos posibilidades: O que el mundo sea infinito en potencia, al carecer de un término temporal, o que no lo sea.

 

1) Si el mundo es infinito en potencia, existe un ser infinito en acto distinto del mundo, habida cuenta que toda potencia presupone un acto y nada es simultáneamente infinito en potencia y en acto.

 

2) Mas si el mundo no es infinito en potencia, ello significa que tiene un término temporal; si tiene término, no existe infinitamente; si no existe infinitamente, no tiene un pasado infinito; si no tiene un pasado infinito, procedió del no-ser al ser; y si procedió del no-ser al ser, fue en virtud de un ser infinito en acto, ya que entre estos dos extremos se da una desproporción infinita.

 

En suma, tanto si el mundo es infinito en potencia como si no lo es, existe el ser infinito en acto, del cual debe predicarse la infinita movilidad y, a resultas de esto, su absoluta quietud e incorporeidad. Lo que equivale a afirmar la existencia de Dios.

Veintiún argumentos demostrativos de la existencia de Dios

El Argumento del Opuesto Simultáneo

1. El ser y el no-ser son simultáneos en todo ser finito.

Todo ser finito está afectado de privación, pues es lo que es y, al mismo tiempo, no es lo que no es. Así, mi ser hombre es simultáneo a mi no-ser caballo. 

2. El no-ser no supone movimiento ni tiempo.

Soy hombre y no soy caballo. Mi ser hombre entraña movimiento. Todo movimiento requiere tiempo. Por consiguiente, mi ser hombre requiere tiempo. Ahora bien, mi no-ser caballo no requiere tiempo, ya que no entraña ningún movimiento. 

3. Simultáneamente al ser del mundo se dan su privación, finitud y no-ser.

Donde hay más y menos hay privación. Ergo donde hay sucesión hay privación, pues se procede de menos a más, esto es, de menos movimiento a más movimiento y de menos tiempo a más tiempo. Donde hay privación hay no-ser en cierto grado, a saber, no-ser esto o aquello, o no-ser el todo (por la Proposición 1). Luego, dado que hay sucesión en el mundo, también se da en él la privación. Por tanto, simultáneamente al ser del mundo se da su no-ser. 

4. El no-ser del mundo se da en el instante.

Todo lo que es es en el tiempo o en el instante. El no-ser no es en el tiempo, el cual requiere movimiento, sino en el instante, el cual no lo requiere (por la Proposición 2). Luego el no-ser del mundo es en el instante, sin tiempo.

5. Hay un tiempo finito entre cualesquiera dos instantes.

Una línea es la unión de dos puntos. Por tanto, no es posible una línea infinita, carente de extremos. Luego es imposible que, dados dos puntos, no puedan ser unidos por una línea finita. La definición del instante respecto al tiempo es la misma que la del punto respecto al espacio. Luego, por idéntica razón geométrica, es imposible que, dados dos instantes, no puedan ser unidos por una sucesión temporal finita.

6. El mundo tiene un comienzo en el tiempo.

La distancia entre cualquier instante pretérito y hoy es finita. Por tanto, habida cuenta que cualquier instante del mundo es simultáneo y no anterior al no-ser del mundo (por la Proposición 3), que el no-ser del mundo es en el instante (por la Proposición 4) y que no media un tiempo infinito entre cualquier instante dado y el instante en el que el no-ser del mundo se predica del mundo (por la Proposición 5), síguese que tampoco media un tiempo infinito entre cualquier instante del ser del mundo y cualquier otro instante dado. Luego el mundo no carece de comienzo.

7. Lo que no es el mundo ni el no-ser del mundo es la nada absoluta o el todo sin privación.

El todo, por definición, no es parte de ningún ser ni privación de ningún ser. Por el contrario, todo aquello distinto del todo o priva o es privado, es decir, o limita al ser o es limitado por el no-ser. Luego lo que no es privado por algo ni privación de algo es o bien la nada absoluta, carente de todo ser, o bien el todo, carente de toda privación. Luego, lo que no es el mundo ni el no-ser del mundo es la nada absoluta o el todo sin privación.

8. El todo existe necesariamente.

El todo, carente de toda privación, no puede ser privado de la existencia. Por tanto, existe necesariamente.

9. Nada comienza a ser por sí mismo.

El ser es mayor que el no-ser. Todo comienzo conlleva el paso del no-ser al ser, es decir, de lo menor a lo mayor. Nada es anterior a sí mismo, mayor que sí mismo o contrario a sí mismo. Luego nada puede pasar del no-ser al ser por sí mismo, pues nada puede ser antes que es, ni ser mayor de lo que es, ni ser opuesto a lo que es.

10. El mundo comienza a ser por causa de Dios.

Dado que el mundo tiene un comienzo en el tiempo (por la Proposición 6) simultáneo al comienzo de su no-ser (por la Proposición 1); que lo que no es el mundo ni el no-ser del mundo es la nada absoluta o el todo sin privación (por la Proposición 7); que el todo existe necesariamente (por la Proposición 8); y que nada comienza a ser por sí mismo (por la Proposición 9), por su no-ser, que no puede dar el ser, o por la nada, que nada puede, síguese que el mundo comienza a ser por causa del todo, el cual es el ser necesario. Ahora bien, por Dios entendemos el ser necesario, carente de toda privación y creador del mundo. Y tal es el todo. Luego el mundo comienza a ser por causa de Dios.

El Argumento Luliano de la Desproporción del No-ser

Escribe Lulio:

Si Dios no existe, el mundo, que en ausencia de Dios es todo cuanto existe, tiene existencia por un tiempo finito e inexistencia por un tiempo infinito, ya que, habiendo empezado a ser, existe en el tiempo y no existe en la eternidad. Luego el no-ser tiene una duración mayor que el ser. Luego el no-ser es mayor que el ser, lo que es imposible. Por tanto, Dios existe.

Si se objeta que la nada no tiene duración, puesto que no tiene existencia, respondo en defensa de Lulio que no sólo se predica la duración de lo que existe, sino también de lo que no existe. Verbigracia, decimos que la muerte es eterna, si bien ésta no es más que la ausencia de vida y, como tal, inexistente. Con ello no damos a entender que el no-ser es en términos absolutos, lo que sería un contrasentido. Más bien afirmamos en términos relativos que el no-ser de la vida mortal es eterno.

La nada no tiene entidad real y no es un ser del que quepa afirmar la existencia en un determinado lugar. Sin embargo, como negación de lo que aún no ha llegado a ser o de lo que ya no es, es conceptualmente posible y no entraña contradicción de ningún tipo. La nada también se predica necesariamente de las cosas finitas, que están penetradas por ella. Así, la nada del hombre es su no ser siempre y su no ser no-hombre.

Cabe decir otro tanto de cualquier ente que trascienda el movimiento. De este modo, la unidad no existe en el espacio, dado que todo cuanto existe en la naturaleza es múltiple, discreto y está sujeto a infinidad de mutaciones. Mas no es contradictoria y, por ende, es posible. Pues bien, todo lo que es posible tiene alguna o ninguna duración. Si no tiene ninguna duración, no es ni temporal ni eterno y no existe en absoluto. Si no existe, no obra; y, si no obra, nada existe por ello. Pero la multiplicidad existe por la unidad. Luego la unidad obra mientras la multiplicidad es; luego existe y no es ajena a la duración.

Semejantemente, la nada del mundo, al ser posible, obra que el mundo sea posible, ya que si la nada fuera necesaria el mundo sería imposible. Lo mismo puede decirse del mundo respecto a la nada. El obrar recíproco de los opuestos es un ser limitado y un ser limitando. Ya hemos visto que limitar es obrar y obrar es existir. Luego, en un sentido inespacial, en tanto obra el poder-ser del mundo, la nada existe y tiene una duración coincidente con el no-ser del mundo.

Que el mundo sea más que nada y menos que el todo conlleva que el mundo no es totalmente nada ni totalmente todo. Luego es en parte nada y en parte todo.

Quien pretenda negar que el mundo es menos que el todo deberá probar una de estas dos proposiciones:

1. Que el todo puede padecer privación y alteración.

2. Que el mundo no padece privación ni alteración.

No podrá probarse la primera, ya que el todo por definición no está privado de nada, pues lo es todo, ni puede alterarse o cambiar, toda vez que cualquier cambio implica el paso del no-ser al ser, del ser al no-ser o de un modo de ser a otro. Donde se da el todo no se da el más ni el menos, y por tanto no se produce cambio alguno. Si el todo ingresa en el ser, fue nada; si ingresa en el no-ser, será nada; y si experimenta algún cambio en su modo de ser, padece privación, puesto que cambiar es adquirir o perder una cualidad, y tal es transitar de un estado de indigencia a otro de suficiencia o viceversa. 

Asimismo, si las partes del todo experimentaran alteración pero no así el todo en su conjunto, se predicaría de las partes algo que no podría predicarse del todo. Y, por consiguiente, el todo no lo sería todo, ya que sus partes tendrían algo que él no tendría.

Tampoco podrá probarse la segunda, al ser evidente que el mundo padece privación y alteración. Y ello por lo ya dicho: el mundo se mueve, luego cambia; luego está privado de aquello hacia lo que cambia.

En consecuencia, siendo imposible la oposición, quienquiera que enfrente este argumento deberá confesar que el mundo es menos que el todo y, por tanto, parte del todo.

Ahora bien, que el mundo sea parte del todo supone admitir que el todo existe y no es el mundo. Si alguien dijera que esto no es necesariamente así, ya que algo puede ser en parte blanco sin que estemos obligados a conceder la existencia del blanco absoluto, estaría valiéndose de una falsa analogía. Pues si el mundo es parte del todo y el todo no existe, entonces sólo el mundo existe, por lo que la parte es el todo y el todo existe. Lo que no sólo va contra la hipótesis del objetor, que postula que el todo no existe, sino que constituye un absurdo, dado que ha confesado poco antes que el mundo es menos que todo y pretende ahora que es igual al todo.

Alteración deriva de alter, que significa otro. Pero no puede haber un otro fuera del todo. Tampoco puede privarse al todo de algo, ya que si tal sucediera dejaría de ser el todo. Además, ¿quién va a privarlo de algo si nada hay fuera de él y nada se le opone?

Por otro lado, participar significa tomar parte en algo, es decir, compartir con él ciertas características. Según se expone en el argumento, el mundo comparte con el todo el ser y con la nada el proceder del no-ser.

La creación del mundo a partir de la nada es una consecuencia necesaria derivada de a) la participación del mundo en algo que no sea el todo (ya que si sólo participara del todo, no habiendo partes en el todo, el mundo sería el todo y la parte sería el todo, lo que es absurdo), b) la necesidad de que ese algo participado sea la nada, pues nada hay fuera del todo, y c) la imposibilidad de que el mundo interactúe con la nada, por lo que la participación debe consistir en una educción del ser a partir del no-ser.

El Argumento del Más y el Menos

1. El mundo existe y, en tanto existe, es más que nada.

2. Sin embargo, el mundo padece privación y alteración, por lo que es menos que el todo.

Que en el mundo se dan la privación y la alteración significa que hay en él un más y un menos. Hoy el mundo tiene más días que ayer, y no hay en el mundo la misma cantidad de orden en ningún momento. Tampoco encontramos en el mundo nada autárquico, es decir, algo que no necesite a otro para existir. Por tanto, la privación y la alteración se dan en todas y cada una de las partes del mundo y, por ello, también en el mundo en su conjunto, que no es más que la suma de sus partes.

Si se objeta que mundo es el todo porque nada existe salvo el mundo, será falso que el mundo padezca privación o alteración, ya que el todo no puede ser privado de nada ni mutar en otra cosa, pues nada hay fuera del todo. Pero es indudable que la privación y la alteración se dan en el mundo, por lo que la objeción decae. Queda demostrado, pues, que el mundo es menos que el todo.

3. Puesto que el mundo existe, siendo más que nada y menos que el todo, y puesto que nada hay fuera del todo, el mundo es parte del todo.

Ahora bien, el todo existe necesariamente y no puede devenir nada u otra cosa distinta del todo, lo que supondría su destrucción como todo. Mas, si algo se separara de él, el todo dejaría de serlo todo, pasaría a ser menos que todo y sería destruido. Luego el todo es indivisible.

Además, el todo existe plenamente y, como hemos dicho, no padece privación ni alteración. Luego el todo es inmutable.

Por consiguiente, concedido que el mundo es parte del todo, dado que no es la nada y tampoco el todo, y concedido asimismo que no hay partes en el todo, al ser indivisible, síguese que el mundo no será parte del todo por composición, sino por participación.

El mismo razonamiento aplica en cuanto a la privación y a la alteración. Pues si el mundo fuera una parte compuesta del todo y hubiera privación y alteración en el mundo, las habría también en el todo. Toda vez que esto es imposible, es fuerza admitir que el mundo participa del todo sin ser una escisión suya.

4. Si el mundo participa del todo, el todo existe. Y si participa de él por participación y no por composición, predicándose del mismo la indivisibilidad, el todo carece de partes.

Al carecer el todo de partes, el mundo no puede participar de una parte del todo y no de otra, pues el todo es un uno indistinto. Tampoco puede participar del todo por completo, por cuanto tal conllevaría una contradicción en los términos y sería un toticipar en lugar de un participar. Pero hemos visto que el mundo no es el todo; luego no toticipa al todo.

Conclúyese de lo anterior que el mundo participa del todo en tanto tiene ser y no es la nada, y de la nada en tanto no tiene todo el ser y no es el todo.

5. Como sea que el participar del mundo en el todo no conlleva una división del todo, y su participar en la nada no puede consistir en una interacción, ya que la nada nada es y nada obra, es de ver que el tomar parte del mundo en la nada significa ser creado de la nada, esto es, pasar del no-ser al ser. En consecuencia, el mundo no es eterno.

6. El todo, según lo hemos inferido, carece de privación, de alteración y de partes. Además, existe necesariamente y es el creador del mundo, al que educe de la nada. El ser así concebido no es otro que Dios. Queda con ello probada su existencia.

Es discutible la inferencia que hace Nicolás de Amiens en la Proposición 24 del Arte fidei catholicae: Puesto que la materia, la forma y su cópula son cosas completamente distintas unidas esencialmente, su causa creadora integra tres personas completamente distintas unidas esencialmente. Sin embargo, podría contraargumentarse que la omnipotencia del creador le permite crear cosas completamente distintas sin que ello nos obligue a establecer distinciones en su naturaleza. 

A favor de la tesis de Nicolás cabe alegar el principio de Proclo: "A causas iguales, efectos iguales". Luego una causa que sea puro poder, como el Padre, creará el poder-ser (la materia). Asimismo, una causa que sea pura sabiduría, como el Hijo, creará el ser-informando (la forma). Finalmente, una causa que sea puro amor, como el Espíritu Santo, creará el ser-unido (la cópula entre materia y forma). Si no fuera de este modo, se violaría el principio de identidad, ya que Dios sería y no sería puro poder, pura sabiduría y puro amor, toda vez que la pureza exige una sola cualidad exclusiva de todas las demás.

Procedo a traducir parte de la obra inédita de Nicolás de Amiens titulada ARTE DE LA FE CATÓLICA.

* * *

PRÓLOGO

Contemplando con profunda preocupación las partes occidentales del imperio, corrompidas por las herejías de tantas sectas, apenas pude soportar la creciente degeneración en la confesión del nombre cristiano, merecida por razón de los pecados, cuando, como un cáncer, la serpiente, sin temor a revelarse abiertamente, causa un grave escándalo a la Iglesia y un daño irreparable.

Mientras tanto, los habitantes de las tierras orientales, seducidos por la ridícula doctrina de Mahoma, en estos tiempos persiguen no sólo con palabras sino con armas a quienes profesan la fe cristiana.

Aunque con fuerzas físicas no puedo resistirles, al menos he intentado enfrentar su malicia con argumentos. Los Santos Padres, haciendo que los judíos retrocedieran en su obstinación y los gentiles en sus errores mediante el poder de los milagros, fortalecieron la verdad demostrada de la fe católica, trayendo a colación las autoridades del Antiguo y Nuevo Testamento. Pero ni se me ha otorgado el don de los milagros ni es suficiente presentar autoridades para convencer a los herejes, ya que los actuales o las rechazan por completo o las pervierten.

Por tanto, he organizado cuidadosamente razones probables de nuestra fe, contra las cuales una mente perspicaz difícilmente podría resistir, para que quien desprecie la profecía o el evangelio al menos se sienta compelido a aceptar argumentos humanos. Sin embargo, estas pruebas, aunque pueden llevar a un hombre a creer, no son suficientes para abarcar plenamente la fe. Después de todo, la fe no tiene mérito si la razón humana puede probarla completamente. Ésta será nuestra gloria, comprender perfectamente lo que ahora contemplamos como por un espejo y en enigma.

Además, como vicario de Cristo y sucesor de Pedro, príncipe de los apóstoles, es de tu interés esparcir la semilla de la palabra católica por toda la tierra. Por consiguiente, era apropiado poner este trabajo bajo la protección de tu nombre para que, dondequiera que se lea, la autoridad de tu excelencia, aumentada por tus méritos, mueva más eficazmente a quienes indaguen en él.

De hecho, he llamado con razón a esta obra "arte de la fe católica". Está compuesta como un arte, contiene definiciones, divisiones y proposiciones que demuestran lo que debe concluirse mediante un proceso ingenioso. Este trabajo está dividido en cinco libros: el primero trata sobre la única causa de todo, es decir, Dios uno y trino; el segundo sobre la creación del mundo, los ángeles y la libertad del hombre; el tercero sobre el hijo de Dios encarnado para redimir al hombre; el cuarto sobre los sacramentos de la Iglesia, y el quinto sobre la resurrección.

Las definiciones se han añadido para que quede claro en qué sentido se deben usar los términos adecuados para este arte. Se estipulan tres peticiones porque, dado que no se pueden probar por otros medios y no son del todo evidentes, pido en verdad que se me concedan para las pruebas que siguen. Las nociones comunes se establecen a continuación puesto que son tan evidentes que, una vez oídas, la mente inmediatamente las concibe como verdaderas. Éstas también se introdujeron para probar las proposiciones que siguen.

DEFINICIONES

1. Causa es aquello por lo cual algo tiene el ser, el cual se dice ser causado.

2. El número es la suma natural de cosas discretas.

3. Llámase discreto a lo que difiere o hace diferir.

4. Se dice que difiere lo que está informado por propiedades cuya agrupación no puede encontrarse en otro.

5. Materia es un ente discreto susceptible de forma.

6. La propiedad es o bien substancial, a saber, la que da el ser y es por ello predominante y estable en el tiempo, o bien accidental, que es de naturaleza advenediza, no otorgando el ser al sujeto sino siendo en él y haciéndolo diferir.

7. El movimiento es un accidente que se observa según algún cambio del sujeto. Se dan seis tipos de movimiento: generación, corrupción, aumento, disminución, alteración y cambio de lugar.

8. Forma es aquello que mediante la concurrencia de propiedades substanciales y accidentales hace de un ente material su sujeto.

9. Se dice que existe en acto lo que no sólo es comprendido intelectualmente sino que se encuentra realmente entre las cosas.

10. El intelecto es la capacidad del alma, con la ayuda de la forma, de comprender las cosas.

11. Los nombres y verbos son palabras para significar aquello que se comprende con el intelecto.

PETICIONES

1. Para cualquier composición debe existir una causa que la compone.

2. Las causas de cualquier cosa no ascienden infinitamente.

3. Lo que los causados son y se atribuye a las causas no reside en ellos, sino que les es atribuido mediante el efecto.

NOCIONES COMUNES

1. Todo ente tiene existencia por aquello que lo conduce a tener el ser.

2. Toda causa es anterior y más digna que aquello que causa.

3. Nada es anterior, más digno o distinto que lo que es en sí mismo.

4. Si algo mayor posee algo menor y las cosas que posee el menor son menores que él, las cosas que posee el menor deben dirigirse hacia el honor y la voluntad del mayor.

5. El ofensor merece un castigo tanto mayor cuanto mayor sea aquel a quien se inflige la ofensa.

6. La satisfacción debe hacerse según la dignidad de aquel contra quien se ha pecado.

7. Lo que se escucha mueve eficazmente las almas, pero lo que se ve lo hace con mayor eficacia.

LIBRO I. SOBRE LA ÚNICA CAUSA DE TODO, DIOS UNO Y TRINO.

PROPOSICIONES

1. Lo que es la causa de una causa es también la causa del causado por ésta.

Supongamos que el causado es A, su causa es B, y la causa de B es C. A existe a través de B según la definición de causa y según nuestra hipótesis. B existe a través de C, ya que C es su causa. Ahora bien, según la primera noción común, todo tiene existencia por aquello que lo conduce a tener el ser. Es así que B lleva a A a existir, ya que B es su causa. Sin embargo, C era la causa de B. Por tanto, según dicha noción común, A existe a través de C. Por tanto, desde la definición de causa, C es la causa de A. Y así resulta evidente la conclusión.

2. Toda causa del sujeto es causa del accidente.

El accidente, por su propia definición, tiene el ser por el sujeto. Luego, por la definición de causa, el sujeto es la causa del accidente. Mas la anterior proposición es: Lo que es la causa de una causa es también la causa del causado por ésta. Por tanto, toda causa del sujeto es causa del accidente.

3. Nada se compone a sí mismo ni se da el ser a sí mismo.

Mas dice el adversario: Algo se compone a sí mismo o se da el ser a sí mismo. Luego éste tiene el ser por sí. Luego, por la definición de causa, él mismo es su propia causa. Por tanto, por la segunda noción común, tal es anterior a sí mismo, lo que va contra la tercera noción común.

4. Ni la materia sujeta puede existir en acto sin forma ni la forma puede existir en acto sin materia sujeta.

Si la materia sujeta existe, entonces es una cosa discreta (Definición 5). Por tanto, por la definición de discreto, difiere o hace diferir. Pero no hace diferir porque no es ni una propiedad ni una forma. Luego difiere. Por tanto, por la definición de diferir, está informada por propiedades. Luego está sujeta a la forma. Luego no es sin forma. Semejantemente, por la definición de forma, ésta hace que su sujeto sea algo distinto de cualquier otra substancia. Luego la forma existe en el sujeto; luego la forma existe en la materia sujeta. Y así logramos lo que pretendíamos.

5. La composición de la forma con la materia es la causa de la substancia.

La substancia consta de materia y forma. Luego tiene el ser por la materia y la forma. Luego la forma y la materia son la causa de la substancia (Definición 1). Además, ni la forma puede existir en acto si no compone a la materia, ni la materia puede existir en acto si no es compuesta por la forma, como se demostró anteriormente (Proposición 4). Luego la forma y la materia existen en acto por su composición. Luego la composición es causa de su existencia. Mas, por la Proposición 1, la composición de la forma con la materia es la causa de la substancia, pues lo que es la causa de una causa es también la causa del causado por ésta.

6. La causa de cualquier substancia es triple, a saber, materia, forma y su cópula, siendo las tres la misma causa.

La primera parte de este teorema toma fuerza del anterior. La segunda parte se demuestra a través de la primera petición. Pues dado que de cualquier composición debe existir una causa que la compone (Petición 1), entonces hay alguna causa para la composición de la forma con la materia. Por tanto, ella misma es la causa de la unión y de la materia y de la forma, lo cual se demuestra mediante el teorema anterior (Proposición 5) a través del primero (Proposición 1).

7. Todo lo que cae bajo el número difiere o hace diferir.

El número es la suma natural de cosas discretas (Definición 2). Luego, si algo cae bajo el número, es discreto. Luego, por la definición de discreto, difiere o hace diferir.

8. Nada es causa de sí mismo.

Esto se ha confirmado en el tercer teorema: Nada se compone a sí mismo ni se da el ser a sí mismo. Luego nada es por sí mismo. Luego nada es causa de sí mismo (Definición 1).

9. Para cualquier causa inferior hay una causa suprema.

Las causas de cualquier cosa no ascienden infinitamente, como se propone en la segunda petición.

10. La causa suprema no está compuesta por nada.

Pues, de un modo u otro, se da una causa que compone esa composición, por la petición primera. La causa que compone o es la misma causa suprema de la que se habla o es otra. Mas no puede ser la causa suprema de la que se habla, ya que nada es causa de sí mismo (Proposición 8). Luego es otra distinta de la que se habla. Ahora bien, toda causa es superior a aquello que causa, por la segunda concepción común. Luego tal es superior a la causa suprema, lo que es imposible.

11. La causa suprema no es ni una propiedad ni una forma.

En efecto, no está compuesta por nada (Proposición 10). Luego no es ni una propiedad ni una forma [ya que las formas se componen de propiedades, las propiedades accidentales se componen de movimiento y las propiedades substanciales entran en composición con las accidentales] (Definiciones 6 y 8).

12. La causa suprema debe ser simplicísima.

Corolario: Por lo que es manifiesto que la causa suprema de todo es una sola, a la que raciocinando a partir de la gracia, llamamos Dios.

La verdad de esta proposición consta suficientemente por la Proposición 10. El corolario también se prueba indirectamente. Si el adversario dice, con el hereje maniqueo, que la causa suprema no es una sola, supóngase que sean muchas. Luego al menos serán dos. Luego en ellas subyace lo binario. Luego caen bajo el número. Luego difieren o hacen diferir, por el séptimo teorema. Ahora bien, ninguna de las dos hará diferir, ya que ninguna de ellas es una propiedad o una forma (Proposición 11). Luego, [puesto que son discretas y no hacen diferir,] difieren (Definición 3). Luego, por la definición de diferir, están informadas por propiedades cuya agrupación no puede encontrarse en otro. Luego son formas compuestas. Mas de cualquier composición hay alguna causa (Petición 1). Tienen, pues, alguna o algunas causas superiores. Luego no son causas supremas, lo que va contra la hipótesis.

13. En Dios no se da ningún accidente. 

En efecto, si en Dios se diera accidente, Dios sería el sujeto del accidente. Pero el accidente hace diferir a su sujeto, como se ha dicho en la definición de accidente (Definición 6). Luego Dios difiere de algo. Luego es informado por propiedades, lo que va contra el décimo teorema. 

14. Dios no puede experimentar alteración, ni aumentar, ni disminuir, ni moverse localmente. 

En Dios no se da ningún accidente (Proposición 13), luego tampoco ninguna especie de movimiento. 

15. Dios es eterno. 

Pues, si comenzara a ser, tendría un movimiento de generación. Si dejara de ser, tendría un movimiento de corrupción. Luego o habrá tenido o tendrá un accidente, lo que es imposible (Proposición 13). 

16. Dios es inmenso, incomprensible, inefable, innombrable. 

Es verdaderamente inmenso, ya que no existe en él determinada cantidad o medida. Está ciertamente exento de cantidad aquel en que no se da ningún accidente. ¿Quién dudaría de que es también incomprensible en términos de tiempo, lugar e intelecto? Porque ciertamente no está limitado por el intervalo del tiempo, ya que no tiene principio ni está confinado por un fin. Semejantemente, no puede ser comprendido en términos de lugar. Porque si estuviera circunscrito por un lugar, su solidez estaría confinada por superficies definidas, y si fuera así, no carecería de cantidad y forma, lo que ya se ha demostrado ser falso (Proposiciones 11, 12, 13 y 14). Además, Dios, que elude toda forma, no puede ser accesible al intelecto, ya que el intelecto sólo comprende una cosa con la ayuda de una forma, como se demuestra en la definición de intelecto. Por tanto, Dios no puede ser comprendido por el intelecto humano. De la misma manera, se considera que es inefable, es decir, sobre el cual no podemos hablar correctamente. Pues el discurso humano gira en torno a dos términos: el sujeto, a través del cual se expresa de qué se está hablando, y el predicado, que une al sujeto con una propiedad o forma. Este modo es ajeno a la naturaleza divina, ya que ni está sujeta a una propiedad ni es una propiedad o forma en sí misma (Proposiciones 11 y 13). Por lo que resulta evidente que es innombrable. Pues, como los nombres han sido establecidos sólo para expresar lo que se comprende (Definición 11), y Dios no puede ser comprendido por el intelecto humano, por tanto, tampoco puede ser significado correctamente por un nombre.

17. No comprendemos a Dios mediante ningún conocimiento, sino sólo por la fe.

Nada puede saberse si no puede ser inteligido. Mas no comprendemos a Dios mediante el intelecto, como resulta de la anterior conclusión (Proposición 16). Luego tampoco hay de él conocimiento. Por tanto, Dios, de quien presumimos que existe guiados por la razón, no sabemos sino que creemos que existe. Porque la fe es una suposición surgida de razones ciertas pero insuficientes para el conocimiento. Por tanto, la fe está por encima de la opinión y por debajo del conocimiento.

18. Dios está en todo tiempo, en todo lugar, y tiene todo poder y capacidad.

El universo, que se comprende bajo el nombre de 'todo', sólo incluye lo creado o co-creado y aquello que, si existiera, sería creado o co-creado. Por tanto, si un mentiroso dice: 'Dios no puede hacerlo todo', entonces hay algo que está creado o co-creado que él no puede hacer. Sin embargo, eso será un sujeto, una propiedad, o una substancia compuesta de ambos. Pero cualquiera que sea su composición, tendrá alguna causa, como se demuestra en la primera petición. Además, para cualquier causa inferior hay una causa suprema, como se establece en la Proposición 9, y lo que es causa de la causa es causa de lo causado, como se establece en la Proposición 1. Por tanto, la causa suprema, que es Dios, es la causa de tal cosa, que es lo que pretendíamos. Por tanto, tal cosa tiene el ser por Dios. Luego Dios puede hacer que tal cosa sea. Por tanto, Dios puede hacerlo, lo cual es contrario a la hipótesis. De manera similar, si se niega que Dios pueda hacerlo todo en todo tiempo, supongamos que hay un tiempo y una u otra cosa que en ese momento Dios no puede hacer. Y de la manera mencionada anteriormente podremos argumentar [en contra]. Es correcto redargüir de esta manera si se niega que Dios es poderoso en todo lugar, sobre toda cosa y en toda medida.

19. Lo que en la creación y disposición de las cosas encontramos admirable lo atribuimos al creador a través del efecto y la causa. Por tanto, dado que el poder y el bien son creados, decimos que el creador es poderoso y bueno. Y porque en la disposición de las cosas se perciben la caridad, humildad, justicia, misericordia, sabiduría y cosas similares, lo llamamos piadoso, humilde, justo, misericordioso y sabio. También se le describe con metáforas, siendo llamado fuente, luz, amanecer, luminaria, vida, vidente, corredor y otros nombres tomados de todo tipo de lenguaje para predicar su grandeza.

Para probar esto se requiere la Petición 3. Sin duda, a través del efecto y la causa Dios es llamado bueno o bondad, porque de él viene todo bien y él mismo produce todo bien. También es llamado justo o justicia, porque de él sólo procede toda justicia, ya que es la causa de todas las cosas, como afirma el corolario de la Proposición 12. También se le llama fuente por similitud, porque, así como de una fuente fluyen ríos, así de él procede todo. También se le llama sol y luz porque ilumina a todo hombre que viene a este mundo, y así será evidente otras semejanzas.

20. Dios es poder, por el cual se dice poderoso; sabiduría, por la cual se dice sabio; caridad, por la cual se dice amoroso; y los demás nombres que se dicen corresponder a la naturaleza divina, aunque se predican de manera impropia, expresan la esencia divina.

Porque esos nombres, como poder, poderoso, sabiduría, sabio y similares, no pueden atribuir propiedad, forma o cualquier cosa similar a Dios, ya que Dios, en su máxima simplicidad y en su pura naturaleza, no es capaz de tales cosas, como se ha demostrado en la Proposición 10. Por tanto, cuando raciocinando unimos nombres con nombres respecto a Dios, no predicamos nada que no sea su esencia, y así, con nombres trasladados, balbuceamos acerca de Dios lo que creemos, aunque de manera impropia, como se ha demostrado en la Proposición 16.

21. Todo está en Dios y Dios está en todo, y Dios es todo causalmente.

Así, todo está en Dios como en su causa, y Dios está en todo como la causa en sus efectos. Además, se dice que Dios es todo por ser causa de todo.

22. Dios está esencialmente en todas partes y localmente en ninguna.

Verdaderamente, según la Proposición 18, se dice que Dios es todopoderoso en todo lugar. Por tanto, Dios es poderoso en todas partes. Pero este nombre, ‘poderoso’, predica la esencia divina, como se aclara en la Proposición 20. Por tanto, Dios existe en todas partes. Así, Dios está esencialmente en todas partes, pero localmente en ninguna. Pues es incomprensible, como propone la Proposición 16.

23. La maravillosa generación de cualquier substancia muestra cuán grande es su creador.

Pues, cuando reconocemos que ninguna criatura puede crear a otra y que la razón nos dice que todo hecho tiene una causa superior, creemos que el creador de todo es admirable.

24. Materia, forma y su cópula son tres cosas completamente distintas, que son esencialmente requeridas en la creación de cualquier substancia.

Corolario: Por tanto, es evidente que en una y la misma creación de substancia, un triple efecto en un único y mismo creador demuestra la existencia de la Trinidad. Y esta Trinidad consiste en tres Personas: la primera, el Padre; la segunda, el Hijo; la tercera, el Espíritu Santo.

Las definiciones y naturalezas de la forma y la materia (Definiciones 5 y 8) demuestran que son completamente diferentes. También es evidente que ninguno de ellos es su propia composición, ya que lo que compone es diferente de los compuestos. Sin embargo, que estas tres cosas sean esencialmente requeridas es evidente al entender la definición de una substancia (Definición 6). Porque una substancia consiste en materia y forma (Proposiciones 5 y 6). Y ‘consistir en’ es lo mismo que ‘ser compuesto de’. El corolario ha sido probado por la proposición previa (Proposición 23). Pues es maravillosa la composición de cualquier substancia, etc.

25. Aunque en la creación de cualquier substancia se pueda asignar de manera adecuada la materia al Padre, la forma al Hijo y la composición al Espíritu Santo, es necesario que en cada uno de los tres toda la Trinidad opere.

La materia, que es el primer fundamento de la substancia, corresponde adecuadamente a la primera Persona de la Trinidad. La forma, que es inherente, la atribuimos adecuadamente al Hijo. Y, en fin, ¿a quién sino a la tercera Persona de la Trinidad, que llamamos Espíritu Santo, podríamos unir la composición? Verdaderamente, tal composición no sólo contiene la unión de los extremos sino también su ornato. Sin embargo, dado que cada una de estas Personas es Dios, que es el único artífice de todo (Proposición 12), queda claro que toda la Trinidad opera indivisiblemente los tres aspectos mencionados. Y así, la proposición queda demostrada.

26. La forma inherente a la materia y la composición que procede de ambos nos anuncian figuradamente que el Hijo nace del Padre y que el amor y unión de éstos, el Espíritu Santo, procede de ambos.

Pues al observar la naturaleza de estos elementos, los presentamos como un reflejo de su creador y, al contemplar a través de la creación la naturaleza del creador como por un espejo y en enigma, consideramos figuradamente lo antes mencionado, tal como hemos sido guiados por los teoremas 23 y 24.

27. El Padre, el Hijo y el Espíritu Santo son iguales en potencia y naturaleza.

Es evidente que son iguales en naturaleza, ya que cada uno de ellos es Dios y los tres juntos son el mismo Dios, como hemos deducido del corolario de la Proposición 24. La Proposición 25 demuestra que su potencia es igual.

28. Hay una esencia en las tres Personas, y ninguna de ellas es las otras.

La primera parte de esta proposición se desprende de lo anteriormente expuesto (Proposición 27). Dado que el mismo Dios es las tres Personas, está claro que tienen una única esencia. Luego, podemos convencernos de que esas Personas son completamente distintas de la manera que hemos propuesto anteriormente, al igual que en la creación de la substancia hay tres cosas distintas, como se establece en la Proposición 24. Así, considerando a las Personas como creadoras, entendemos que son distintas. También se demuestra indirectamente: porque si alguien dice que el Padre es el Hijo y el Espíritu Santo, entonces son la misma Persona. Por tanto, no son tres Personas, lo cual va en contra de la misma Proposición 24.

29. Todo lo que predica la esencia divina se aplica a las tres Personas.

Porque esas tres Personas no son otra cosa que la esencia divina, como confirma el teorema anterior (Proposición 28).

30. La Trinidad de las Personas es la unidad de la deidad.

 

Porque la Trinidad es tres Personas, que son una deidad (Proposición 29). Y esa deidad no es otra cosa que la unidad de la deidad. Por tanto, desde el principio, esa Trinidad es la unidad de la deidad.

Todo lo que cambia de lugar o de tiempo cambia por completo. Es decir, ninguna de las partes de un estado es idéntica a la del otro, al cambiar su relación y definirse dichas partes por tal relación. Pero no decimos que el universo es distinto a sí mismo en su sucesión temporal, sino que, como el Barco de Teseo, afirmamos que es uno porque es una su causa, el constructor, y uno su fin, el navegar.

El Argumento Ontológico de la Posibilidad Negativa

1. Cualquier mundo es lo opuesto a la nada, que es la ausencia de todo mundo.

2.1. Si la nada es imposible, lo es por su propia noción o por la necesidad del mundo. 

2.1.1. La nada no es imposible por su propia noción, ya que ésta no es contradictoria.

2.1.2. Si la nada fuera posible por su propia noción e imposible por la necesidad del mundo, sería posible e imposible, lo que es absurdo.

2.1.3. Luego la nada es posible.

3. Lo opuesto de algo posible no puede ser necesario, por lo que debe ser posible.

4. Cualquier mundo es lo opuesto de la nada, que es posible. Luego cualquier mundo no es necesario y es posible.

5. Si cualquier mundo no es necesario y es posible, es necesario que cualquier mundo sea posible y que, si llega a ser, pase de la potencia al acto.

6. Todo lo que está en potencia, si llega al acto, llega por otro, pues si lo alcanzara por sí no pasaría de la potencia al acto, dado que nunca abandonaría el acto.

7. Si cualquier mundo es en potencia y llega al acto, llega por otro, que no es cualquier mundo.

8. Si cualquier mundo es posible y no se da la causa del mundo, ningún mundo podrá llegar al acto, por lo que cualquier mundo será posible e imposible, lo que es absurdo.

9. Luego, si cualquier mundo es posible, como es el caso, existe la causa de cualquier mundo y ésta no es cualquier mundo.

10. Por Dios entendemos la causa de cualquier mundo distinta de cualquier mundo.

11. Luego Dios existe.

* * *

Glosa de 2.1.3 y de su consecuencia:

El concepto de nada como ausencia de todo mundo no es contradictorio. No decimos que la nada pueda existir en un sentido positivo, sino sólo que la nada puede existir negativamente si ningún mundo existe.

Asimismo, la nada es inexistente por su propia noción (que excluye el existir) y tanto más dada la existencia del mundo (que excluye la nada como ausencia de todo mundo), pero no será imposible salvo que el mundo sea necesario. Mas entonces la nada será contradictoria y nunca podrá ser, ni siquiera en un sentido negativo. Ahora bien, no hay nada contradictorio a priori en que el mundo sea inexistente. Si hubiera alguna contradicción en ello, debería poder ser descubierta por la razón. Así, que la verdad no sea es contradictorio, ya que la verdad sería y no sería. Sin embargo, no vale argumentar de un modo semejante en el caso del mundo, pues si el mundo no es no se sigue que el mundo es, sino simplemente que no es.

Entendemos qué es una no-existencia, del mismo modo que entendemos qué es un no-hombre. No se pretenderá que lo primero es más difícil de concebir porque, en lugar de afectar a un solo elemento, afecta al conjunto de todos cuantos pueden ser en el espacio y en el tiempo. La nada sólo sería ininteligible si negara y afirmara lo mismo al mismo tiempo. Pero, en tanto que sólo niega, no vulnera el principio de no contradicción.

Es cierto que no podemos imaginar la nada, pues es la ausencia de toda realidad y de todo cuerpo o figura, es decir, de toda imagen. Pero podemos concebirla: es tan sencillo como poner una partícula negativa delante de la proposición existe cualquier mundo. Se ha dicho ya que todo lo concebible racionalmente, esto es, lo no contradictorio, es posible por definición. Ahora bien, si algo es posible, es imposible que su opuesto sea necesario. Y lo opuesto a la nada es el mundo, cualquier mundo. Luego el mundo, cualquier mundo, no es necesario; luego es contingente.

Ítem, es posible que yo este vivo y es posible que yo no esté vivo, pero no puede ser necesario que yo esté vivo y no esté vivo. Ambos estados se dan en el mundo. Por tanto, el mundo no puede ser necesario, pues siéndolo lo serían también todos sus estados, ya que la cualidad de necesario no admite gradación, temporalidad ni discriminación de partes.

Ítem, el mundo no puede ser necesario, al tratarse de un ente sumamente complejo. La complejidad de algo es directamente proporcional a su contingencia. Tanto menos simple eres, tanto más dependes de lo que te constituye.   

No puede resolverse este problema atribuyendo la propiedad de ser necesarios a todos los constituyentes del mundo. Es así que lo necesario es aquello cuyo opuesto es imposible. Ahora bien, el mundo no es más que un juego de opuestos (lo frío y lo caliente, lo interior y lo exterior, lo vivo y lo inerte), por lo que si uno de ellos es necesario, el que se le opone deviene imposible y, con él, el propio mundo.

I. 

Sobre la transición de los organismos dotados de reproducción asexual a aquellos capaces de reproducción sexual: 

1) Es en extremo improbable, rayando lo imposible, que la mutación que conduce a la meiosis se dé simultáneamente en dos individuos de la misma especie y de la misma población, los cuales, además, deberían poseer un instinto reproductivo y consumarlo. Tal hipótesis debe en consecuencia descartarse.

2) Si la meiosis se da en un solo individuo hermafrodita, ello le provoca una importante desventaja evolutiva (mayor complejidad en la reproducción, menor probabilidad de éxito reproductivo, mayor vulnerabilidad del organismo procreante) y ninguna ventaja a corto plazo. Por ello, para transmitir esta característica y perpetuarla deberá sobrevivir durante miles de generaciones hasta que se produzca un rasgo que permita a sus descendientes una mejor adaptación.

En suma, dado que los organismos asexuales también pueden reproducirse sin pareja, el hermafroditismo no aporta ninguna ventaja a corto plazo. La ventaja a largo plazo (variabilidad genética) no cambia el hecho de que la probabilidad inmediata de supervivencia del hermafrodita es menor. Por tanto, que el hermafroditismo se transmita como mutación existiendo ya la reproducción asexual y en igualdad de condiciones con ella parece altamente improbable. 

Si, por el contrario, el hermafroditismo supusiera ventajas inmediatas, deberían ser superiores a las desventajas para acabar imponiéndose a ellas. Esto también es improbable, ya que una mayor complejidad reproductiva es inmediatamente desventajosa en todos los contextos, mientras que una ventaja inmediata que lo sea también en términos generales parece requerir cierta complejidad que garantice respuestas versátiles ante amenazas distintas. Y si fragmentamos el proceso de surgimiento del rasgo que permite el hermafroditismo para que se den primero todas las ventajas asociadas a él y sólo al final, acumulativamente, las desventajas, la probabilidad de tal combinación afortunada de eventos será todavía mucho menor.

II. 

La explicación darwiniana de la evolución de las especies, más que una teoría exacta de la que quepa extraer teoremas en base a determinados principios, es una formulación que permite predecir y explicar eventos complejos en términos simples, como el surgimiento y propagación de las diferencias entre especies, pero que se ve obligada a resolver eventos simples de manera compleja y especulativa, como la adquisición y perpetuación de un rasgo inmediatamente desventajoso. Su economía de principios teóricos (mutación y selección) la fuerza a conjeturar una multitud de hipótesis más allá de lo plausible. 

Mi interés en destacar las limitaciones del darwinismo es que éste se opone a las razones seminales, en las que ya estarían contenidas sin necesidad de mutación o selección todas las variaciones futuras, que de este modo no quedarían subordinadas a la supervivencia de un determinado rasgo. 

La oposición del darwinismo a las razones seminales es metodológica, dado que pretende explicar todos los fenómenos a partir de un solo mecanismo. No se da, sin embargo, una incompatibilidad esencial entre la preexistencia de razones seminales y su despliegue mediante procesos evolutivos. 

El darwinismo debe partir de lo simple para llegar a lo complejo a través de la combinación. Niega, pues, o no puede explicar, que lo complejo exista ab initio, situándolo al final de una cadena en la que se enlazan infinidad de eventos. Con ello pasa por alto que lo simple, por su propia virtud, debe permanecer siempre simple, por lo que el único modo de que lo simple mantenga una relación compleja con lo simple es que lo simple, a un nivel más profundo, no sea realmente simple. Pues si dos entes son simples y mantienen entre sí una relación compleja, se seguirá que son y no son simples al mismo tiempo, toda vez que la relación no tiene propiedades distintas a las de sus miembros. 

En términos racionales o abstractos lo complejo se compone de lo simple: así, la multiplicidad se compone de unidades o participa de lo unitario. Pero en términos naturales, donde todo está relacionado con todo, la simplicidad es una ficción del entendimiento. 

La preexistencia de lo complejo no niega el darwinismo, pero hace que su poder explicativo sea menor y no absoluto, como pretenden muchos de sus defensores. Este empecinamiento es ideológico, ya que cuadra al materialismo que el orden surja aleatoriamente del caos. Sin embargo, que el orden surja del orden introduce las nociones de causa primera y finalidad, que el materialismo rechaza.

Si la realidad es compleja y todo lo real mantiene relaciones recíprocas próximas o lejanas, nada real es simple. Un cuerpo grande tendrá probablemente más interacciones que un cuerpo sumamente pequeño, y en este sentido será más complejo. Pero, en tanto ambos son susceptibles de innumerables relaciones, ninguno de ellos puede reputarse simple. 

El darwinismo niega que exista lo inicialmente complejo. Puede admitirlo como hecho bruto, pero lo excluye metodológicamente, ya que presupone que todo lo complejo surgió de algo más simple y, a la postre, que todo lo vivo evolucionó desde formas vivas elementalmente simples, esto es, máximamente simples. 

El darwinismo debe presuponer lo máximamente simple si pretende que su método tenga una aplicación universal. Pues, si algo vivo es complejo al margen de las leyes de la selección es o bien porque fue siempre complejo, y por tanto inexplicable en términos evolutivos, o bien porque surgió de procesos no contemplados por esta teoría. 

Se da, entonces, el dilema de aceptar lo complejo como condición inicial, lo que conlleva admitir que el mecanismo evolutivo no es razón suficiente de todos los cambios posteriores, o de postular la noción de lo vivo máximamente simple sin saber siquiera qué es ni de qué modo se compadece con la complejidad inherente de todo lo real. 

Según la física, nada de cuanto existe es máximamente simple, aunque quepa establecer distintos grados de complejidad. Luego, para la física lo complejo es una precondición. En cambio, para la biología darwinista lo complejo es un resultado y lo simple una precondición. La ciencia se ve de esta manera obligada a mantener una doble verdad según sea su ámbito de estudio. Esta duplicación artificiosa de lo verdadero es sólo una estrategia para enmascarar lo falso.

Un universo continuo no puede albergar oposición. Luego o existe sin que se den en él contrarios o no existe en absoluto.

En cambio, un universo discontinuo, aunque sea uno, no es fuente de su propia unidad, al no poder ser sujeto de predicados contradictorios. Es uno por participación, es decir, es todo lo que es el uno (excepto su no ser participante), mientras que el uno no es todo lo que es su parte, a saber, no es divisible ni temporal.

Al no ser un verdadero uno dada su discontinuidad, el universo puede ser un todo sin estar obligado a compartir por igual todos los predicados con sus partes. Por ello, todo lo que se predica de las partes se predicará del todo como agregado, no como unidad, y no todo lo que se predica del todo se predicará por igual de cada una las partes. 

Ahora bien, el todo, aun no siendo un verdadero uno, debe ser un verdadero todo. El todo sólo es verdaderamente todo si es por completo participable, es decir, si no tiene predicados exclusivos que no puedan predicarse asimismo de alguna de sus partes, exceptuando aquellos que son propios del ser todo. El no ser participante, el ser ingénito e inmutable y el ser en grado supremo en su género son inherentes a todo todo, no así el ser infinito en extensión. Por consiguiente, ningún todo es infinito en extensión, ya que o bien las partes serán infinitas y por ello no serán partes, o bien no compartirán este predicado con el todo y no serán partes de un solo todo, pues participarán de algo más o no participarán de él completamente.

El Argumento de la Fuente Una e Infinita

Lo que se predique del uno, excepto el ser uno, deberá predicarse de las partes. Pues, si las partes no participaran en todo lo que es el uno, participarían en parte del uno y no en el uno, por lo que habría división en él y no sería uno. Verbigracia, la humanidad es una y todo lo que se predique de ella, excepto el ser una, se debe predicar de los hombres en tanto participan en ella.

Asimismo, lo que se predique del todo, si éste es uno, es decir, un continuo indivisible, debe predicarse de las partes, excepto el ser uno y el ser todo. E converso, lo que se predique de las partes, excepto el ser múltiples y el ser partes, debe predicarse del todo. Pues, si hubiera en las partes un predicado que no se da en el todo, habría predicados fuera del todo y no sería el todo. 

Es por ello indudable que la unidad del continuo al que llamamos todo conlleva necesariamente homogeneidad. Pues ¿cómo va a ser un continuo si existe discontinuidad y oposición entre sus partes? Si el todo es blanco, ¿cómo van a ser negras, o blancas y negras, sus partes? Y si las partes son negras, o blancas y negras, ¿cómo va a ser blanco el todo?

Por consiguiente, si el universo es uno e indivisible y es un todo, compartirá los predicados de sus partes, exceptuando su multiplicidad y parcialidad. Así, si las partes del todo son mayores y menores, densas y raras, graves y ligeras, calientes y frías, y están y no están en un lugar, entonces el todo será mayor y menor, denso y raro, grave y ligero, caliente y frío, y estará en un lugar y no estará en él. Pero esto es imposible. Luego hay división en el universo, el cual no puede llamarse verdaderamente uno.

Igualmente, si el todo es infinito en extensión, sus partes serán infinitas, lo que va contra la misma noción de ser parte, la cual conlleva ser limitada por otras partes. Por consiguiente, aun si, per impossibile, el universo fuera uno, debería ser finito para que sus partes fueran.

Conclúyese, pues, que todo cuerpo compuesto es múltiple y finito, tanto si es un cuerpo particular como si es la suma de todos los cuerpos existentes. 

Sin embargo, si no hubiera unidad, nada podría predicarse de nada, ya que todo predicado exige unidad de sujeto, esto es, que algo sea blanco o recto, no semiblanco o semirrecto. Y si no hubiera infinitud en acto, tampoco la habría en potencia, toda vez que la potencia es en función del acto, como la infinita divisibilidad potencial de la línea es en función de la infinidad actual de los números. De donde se sigue que, dado que hay unidad e infinitud y no se hallan en los cuerpos compuestos, toda unidad e infinitud proceden de un no-cuerpo que es uno e infinito.

Francisco de Marchia:

Si las partes de un cuerpo compuesto no son infinitamente grandes, el compuesto tampoco lo será, ya que la cantidad del todo resulta de la cantidad de las partes.

Mas si una o varias partes del compuesto son infinitamente grandes, las partes de las que se predique la infinitud se extenderán infinitamente en todas sus dimensiones y dos cuerpos ocuparán el mismo lugar, lo que es imposible.

Prosigue:

Al todo no se le puede quitar ni añadir nada: si se le quita algo, deja de ser un todo; y, si se le añade algo, no era un todo. Por tanto, cualquier todo es perfecto, esto es, está terminado; y, dado que tiene término, tiene fin.

El todo es aquello que no tiene nada exterior.

Luego aquello que no tiene nada exterior es finito.

E converso, aquello que siempre tiene algo exterior es infinito.

Por consiguiente, lo infinito no es un todo.

Pero si el todo es finito y lo finito no puede contener lo infinito, entonces lo infinito tampoco es una parte.

Por ende, el infinito no es nada actual.

Asimismo, lo finito no puede contener lo infinito. Pero si un cuerpo finito puede contener infinitas partes, se violará el axioma.

Por tanto, ningún cuerpo compuesto es infinito.