Frustración voluntaria

En el Tratado breve, Spinoza niega mediante el siguiente razonamiento que la extensión tenga partes: si la extensión es infinita, no puede constar de partes finitas; pero tampoco puede constar de partes infinitas, ya que las partes son finitas por definición. 

Spinoza no nos brinda prueba alguna de que ningún todo infinito puede componerse de partes finitas, pero cabría ofrecer la que exponemos a continuación:

Una parte finita no puede relacionarse con infinitas partes, ya que de lo contrario sería finita e infinita, a saber: finita por su propia definición, e infinita por su virtud de obrar infinitamente. Ahora bien, si para salvar la aporía resolvemos que las partes del universo pueden relacionarse con un número finito de partes, estándoles vedado el relacionarse con un número infinito de ellas, la ausencia de relación de todas las partes entre sí nos obligaría a concluir que no forman parte de la misma realidad o naturaleza, lo que también va contra su noción de partes. Es, pues, manifiesto, que ningún todo infinito puede componerse de partes finitas agregadas en número infinito.

Sin embargo, en los Pensamientos metafísicos, que es una obra posterior, este mismo autor escribe que una cosa extensa es, por su propia naturaleza, divisible, en tanto que el movimiento local conlleva división, limitación y finitud.

Podemos inferir de esto que, dado que hay movimiento local en la naturaleza, se da en ella la división y tiene partes. Pero, por el propio raciocinio de Spinoza en el Tratado breve, debe afirmarse asimismo que, dado que las partes de la naturaleza deben ser finitas (pues la finitud es inherente a la noción de parte), la naturaleza no puede consistir en una extensión infinita. Y puesto que la sustancia spinoziana es infinita, es obvio a partir de todo ello que la naturaleza no puede ser sustancia.

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Si en el sistema de Spinoza no es posible una naturaleza extensa finita, tenemos tres opciones:

1. Que la extensión no tenga partes. Pero hemos visto que esto es falso, y que existe el movimiento local, que requiere partes.

2. Que tenga partes finitas en extensión en número infinito que suman un todo extenso infinito. Pero hemos demostrado que ello es imposible, ya que supone afirmar que las partes son finitas en extensión e infinitas en su virtud de relacionarse con infinitas partes.

3. Que tenga partes infinitas. Pero esto es absurdo, ya que va en contra de la noción de parte.

De lo anterior se sigue:

a) Que la extensión tiene partes extensas.

b) Que dichas partes extensas son finitas.

c) Que la suma de tales partes extensas finitas sólo puede arrojar un total extenso finito.

Por tanto, la extensión es finita. Dado que esto se opone al sistema de Spinoza, toda vez que una sustancia infinita (la naturaleza) no puede tener un atributo finito (la extensión), tal sistema está errado.