Frustración voluntaria

El argumento demuestra que, si algo es verdad, existe una verdad absoluta e ilimitada que no pertenece al conjunto de entidades reales, mientras que todo lo real o verdadero depende de la mencionada verdad absoluta, la cual posee todas las perfecciones y es indistinguible de Dios.

1. ~(∞R)

Prueba 1:

1.1.1. ∀N ≠ U, RED(N, U)

1.1.2. ¬(∃N, RED(U, N))

1.1.3. ∴ ~(∞RN)

Prueba 2:

1.2.1.1. EPR → EPD

1.2.1.2. ∀(A, B, C) [(CA(A, B) ∧ CA(B, C) ∧ EQ(A, B)) ∧ ¬EQ(B, C) → EPR → ¬EPD → Absurdo

1.2.1.3. ∴ ¬EQ(EF, CC)

1.2.2.1. ∀x ¬CA(x, x)

1.2.2.2. ∀x ¬CA(N, x)

1.2.2.3. ∴ ∀(A, B) [CA(A, B) → PRO(B, A)]

1.2.2.4. ∴ ¬SU(EF, CC)

1.2.3.1. ∴ SU(CC, EF)

1.2.4.1. ∀EE, ∃CC ∧ CA(CC, EE)

1.2.4.2. ∃CC ∧ CA(CC, W)

1.2.4.3. ∀(CC, EE) CA(CC, EE ) → SU(CC, EE)

1.2.4.4. ∀(PA, W), PA ∈ W → INF(PA, W)

1.2.4.5. CA(CC, W) ∧ (CC ∈ W) → SU(CC, W) ∧ INF(CC, W) → Absurdo

1.2.4.6. ∴ ∀x (CA(x, W) → (C ∉ W) ∧ (W ≠ W) → Absurdo

1.2.4.7. ~(∞RC)

1.2.5.1. (D(A, B) ∧ D(C, B) ∧ D(A, C) → (PRI(A, B) ∧ PRI(B, C) ∧ PRI(C,A) ∧ (POST(A, B) ∧ POST(B, C) ∧ POST(C,A)) → Absurdo

1.2.5.2. (CA(A, B) ∧ CA(B, A) → SU(A, B) ∧ ¬SU(A, B) → Absurdo

1.2.5.3. ∴ ¬CIRC

2. ∀x(T(x) → (∃y(T(y) ∧ D(y, x)) ∧ ~(∞R) → (AT(z) ∧ (z = PNC))))

Prueba:

2.1. ∀x∀y (¬(T(x) ∧ ¬T(y) ∧ D(x, y)))
2.2. ∀x (∃y ((T(x) ∧ ¬AT(x)) → (T(y) ∧ D(x, y))))
2.3. ~(∞R)
2.4. ∀x (CT(x) → (∃y (ST(y) ∧ D(x, y))))
2.5. ∀x (T(x) ∧ x ≠ PNC → ¬(∞S(x)))
2.6. ∴ ∃x (AT(x) ∧ x ≡ PNC)

3. ∀x (RR(x) → T(x))

Prueba:

3.1. ∀x(CD(x) ↔ (∃p∃q(P(x, p) ∧ P(x, q) ∧ ¬(p ↔ q))))
3.2. (T(CD) → (T(CD) ∧ ¬T(CD))) → Absurdo → ¬T(CD)
3.3. ∀x(RR(x) ↔ (E(x) ∧ STI(x)))
3.4. (¬T(RR) → (CD(RR) ∧ STI(RR) ∧ ¬STI(RR))) → Absurdo → T(RR)

4. ∀x (RR(x) → ∃y(AT(y) ∧ D(x, y)))

5. ~(∃p, q (AT(p) ∧ T(q) ∧ CC(q, p)))

Prueba:

5.1. ∀x∀y(CC(x, y) → D(y, x))

6. ∀x ((RR(x) → ∃y(AT(y) ∧ D(x, y))) → ¬BR(AT))

7. ∀x(E(x) → (E(x) ↔ O(x))) ∧ ∀x(O(x) → (O(x) ↔ E(x))) ∴ ∀x(E(x) ↔ O(x))

8. ∀x∀y(D(x, y) → C(y, x))

Prueba:

8.1. ∀x (DE(x) ≠ IE(x))
8.2. ∀x ∀y ((D(x, y) ∧ ¬∃(y)) → IE(x))

8.3. ∀x ∀y (D(x, y) ∧ ∃(y)) → ¬IE(x) ∧ LB(x, y) ∧ CB(x, y))

9. ∀x(T(x) → (∃y(T(y) ∧ D(x, y))) ∧ AT(z)) → ∀x(RR(x) → CB(z, x))

10. ~(¬BR(AT) ∧ BR(x) ∧ CB(x, AT))

11. ¬BR(AT) ∧ ~(∞R) ↔ (¬L(AT) → ∃x(L(x) ∧ D(AT, x)))

Prueba:

11.1. ∀x∀y((D(y, x) → L(x, y)) ∧ (¬D(y, x) → ¬L(x, y)))

12. ∀x((L(x) ∧ T(x)) → ¬L(AT)) ∴ ∀x(T(x) → (∃y(AT(y) ∧ ¬L(y))))

13. ∀x [(¬LB(x) → ¬DD(x) → P(x))] ∴ G(x)

Donde:

R es regreso en las relaciones de dependencia.

RED es reducido a.

U es unidad.

RN es regreso en las relaciones de dependencia numérica.

EPR es productor igual.

EPD es producto igual.

CA es relación de causalidad.

EQ es relación de igualdad.

EF es efecto.

CC es causa.

N es nada.

PRO es todos sus elementos proceden de.

INF es relación de inferioridad.

SU es relación de superioridad.

EE es cualquier entidad.

W es el todo.

PA es una parte.

RC es regreso en las relaciones de dependencia causal.

D es relación de dependencia.

PRI es anterior a.

POST es posterior a.

CIRC es dependencia circular en la causalidad.

T es verdad.

AT es verdad absoluta (o independiente).

CT es verdad compleja.

ST es verdad más simple.

S es simplicidad.

PNC es el principio de no contradicción.

RR es real.

CD es un sujeto portador de dos predicados opuestos.

STI es espacio y tiempo.

BR es pertenece al conjunto de entidades que son reales.

E es existencia.

O es obrar preservándose o cambiando una entidad.

C son entidades que cambian.

DE es entidad dependiente.

IE es entidad independiente.

LB es limitad por.

CB es cambiado por.

L es límite.

DD es defectuoso.

P es posee todas las perfecciones.

G es Dios.

Definiciones:

Llamo verdad o verdadero a lo no contradictorio.

Llamo defectuoso al ser limitado.

* * *

Lo que en lenguaje natural equivaldría a:

1. No es el caso que haya un regreso infinito en las relaciones de dependencia.

Prueba 1: 

1.1.1. Toda multiplicidad puede reducirse a la unidad. 

1.1.2. La unidad no puede reducirse a la multiplicidad. 

1.1.3. Por tanto, no existe un regreso infinito en las relaciones de dependencia numérica.

Prueba 2:

1.2.1.1. Productores iguales crean productos iguales. 

1.2.1.2. De modo que si una causa B, siendo distinta de su consecuente C, fuera igual a su antecedente A, estaríamos ante dos productores iguales, A y B, que crean dos productos desiguales, B y C respectivamente, lo cual es absurdo. 

1.2.1.3. Por tanto, el efecto no es igual a la causa.

1.2.2.1. Para todas las entidades x, no existe una relación de causalidad entre x y sí mismo.

1.2.2.2. Para todas las entidades x, no existe una relación de causalidad entre nada y x.

1.2.2.3. Para todas las entidades A y B, si existe una relación de causalidad entre A y B, entonces todos los elementos de B proceden de A.

1.2.2.4. Por tanto, no hay relación de superioridad entre el efecto y la causa.

1.2.3.1. Por tanto, existe una relación de superioridad entre la causa y el efecto.

1.2.4.1. Supongamos que todo tiene una causa (= hay un regreso infinito en la cadena de dependencia de las causas).

1.2.4.2. Si la premisa anterior es verdadera, el todo (la suma de todas las entidades) tiene una causa. 

1.2.4.3. La causa es superior al efecto.

1.2.4.4. Cualquier parte es inferior al todo (es decir, menos inclusiva, menos representativa y menos general).

1.2.4.5. Si la causa del todo perteneciera al todo como a su parte, sería superior e inferior al todo, lo cual es absurdo. De lo contrario, la causa del todo estaría limitada por algo posterior a él, lo que implica que sería ilimitada (y por tanto no una parte del todo) antes de producir su efecto. 

1.2.4.6. Por tanto, la causa del todo no pertenece al todo como a su parte, y el todo no es todo, lo cual es absurdo.

1.2.4.7. Por tanto, es falsa la primera premisa según la cual todo tiene una causa. Por tanto, no hay un regreso infinito en la cadena de dependencia en las causas.

1.2.5.1. Si A depende de B, C depende de B y A depende de C, asumiendo que las relaciones de dependencia son relaciones causales que suceden en el espacio y el tiempo, entonces todos los elementos A, B y C serán anteriores y posteriores a A, B y C, lo cual es absurdo.

1.2.5.2. Si A causa B y B causa A, entonces A es y no es superior a B, y B es y no es superior a A, lo cual es absurdo.

1.2.5.3. En consecuencia, no hay dependencia circular en la causalidad.

2. Para toda entidad x, si x es verdadero, entonces existe un y tal que y es verdadero y hay una relación de dependencia de x con y, y no hay un regreso infinito en las relaciones de dependencia, entonces z es una verdad absoluta y z equivale al principio de no contradicción.

Prueba:

2.1. No existe ningún par de entidades x e y tal que x sea verdadera, y no sea verdadera y x dependa de y.
2.2. Para toda entidad x, existe una entidad y tal que si x es verdadera y no es una verdad absoluta (o independiente), entonces y es verdadera y x depende de y.
2.3. No es el caso que haya un regreso infinito en las relaciones de dependencia.
2.4. Toda verdad compleja depende de una verdad más simple.
2.5. Para toda entidad x, si x es una verdad y x no es el principio de no contradicción, entonces x no puede tener una simplicidad infinita.

2.6. Por tanto, hay una verdad absoluta y es equivalente al principio de no contradicción.

3. Para toda entidad x, si x es real, entonces x es verdadero.

Prueba:

3.1. Para toda entidad x, x es contradictoria si y sólo si existen predicados p y q tales que x tiene predicado p, x tiene predicado q y p y q no son equivalentes (lo que significa que son opuestos).

3.2. Si un sujeto portador de dos predicados opuestos es verdadero, entonces sería verdadero y no verdadero, lo que lleva a una conclusión absurda. Por tanto, un sujeto portador de dos predicados opuestos no es verdadero.

3.3. Para toda entidad x, x es real si y sólo si x existe y está en el espacio y el tiempo.3.4. Si no es verdad que lo real es verdadero, entonces lo real es un sujeto portador de dos predicados opuestos y existe y no existe en el espacio y el tiempo, lo que lleva a una conclusión absurda. Por tanto, lo real es verdadero.

3.4. Si no es verdad que lo real es verdadero, entonces lo real es un sujeto portador de dos predicados opuestos y existe y no existe en el espacio y el tiempo, lo que lleva a una conclusión absurda. Por tanto, lo real es verdadero.

4. Para toda entidad x, si x es real, entonces existe un y tal que y es una verdad absoluta y hay una relación de dependencia de x a y.

5. No es el caso que existan entidades p y q tal que p sea una verdad absoluta, q sea verdadero y q cause a p.

Prueba:

5.1. Para todas las entidades x e y, si x causa y, entonces y depende de x.

6. Para toda entidad x, si x es real y está en relación de dependencia con una verdad absoluta, entonces esa verdad absoluta no pertenece al conjunto de los entes que son reales.

7. Para toda entidad x, si x existe, entonces la existencia de x es equivalente al obrar de x conservándose a sí misma o cambiando otra entidad. Y para toda entidad x, si x obra, entonces el obrar de x es equivalente a la existencia de x. Por tanto, para toda entidad x, su existencia es equivalente a su obrar preservándose a sí misma o cambiando otra entidad.

8. Para toda entidad x e y, si x se encuentra en una relación de dependencia con y, entonces y provoca un cambio en x.

Prueba:

8.1. Para todas las entidades x, ser una entidad dependiente no es igual a ser una entidad independiente.

8.2. Para todas las entidades x e y, si x depende de y e y no existe, entonces x es una entidad independiente.

8.3. Para todas las entidades x e y, si x depende de y e y existe, entonces x no es una entidad independiente, x está limitada por y, y x es cambiada por y.

9. Para toda entidad x, si x es verdadero, entonces existe una entidad y que es verdadera y hay una relación de dependencia de x a y, y z es una verdad absoluta, entonces para cada entidad x que es real, x es cambiado por z.

10. No es el caso que existe una entidad x que pertenece al conjunto de los entes que son reales y que cambia una verdad absoluta que no pertenece al conjunto de los entes que son reales.

11. Una verdad absoluta no pertenece al conjunto de entidades que son reales, y no hay un regreso infinito en las relaciones de dependencia, si y sólo si, si una verdad absoluta no está limitada, entonces existe una entidad x tal que x está limitada y está en relación de dependencia con la verdad absoluta.

Prueba:

11.1. Para todas las entidades x e y, si y depende de x, entonces x limita a y; y si y no depende de x, entonces x no limita a y.

12. Para toda entidad x, si x está limitada y es verdadera, entonces una verdad absoluta no está limitada. Por tanto, para toda entidad x, si x es verdadera, entonces existe una entidad y tal que y es una verdad absoluta e y es ilimitada.

13. Para todas las entidades x, si x es ilimitada, entonces x no es defectuosa, entonces x tiene todas las perfecciones. Por tanto, x es Dios.