Frustración voluntaria

En el reino de las ideas:

Todos los números dependen de 1, ya que todos pueden reducirse a la unidad mientras que la unidad no puede reducirse más. Así, puede haber un progreso infinito de números por adición, pero no puede haber un retroceso infinito de números por sustracción. Si hubiera una regresión infinita de números por sustracción, tendríamos que admitir que las unidades están hechas de multiplicidades y las multiplicidades de unidades, lo cual es absurdo.

Si todos los números pueden reducirse a la unidad excepto 1, entonces todos los números dependen de la unidad excepto 1. Por tanto, no se da un regreso infinito en las relaciones de dependencia de los números.

En el reino de las causas:

Proposición: El efecto es inferior a su causa.

Demostración:

Toda causa genera un efecto igual, superior o inferior a ella.

1. El efecto no es igual a la causa.

Prueba: Dos productores iguales crean productos iguales. De modo que si una causa B, siendo distinta de su consecuente C, fuera igual a su antecedente A, estaríamos ante dos productores iguales, A y B, creando dos productos desiguales, B y C respectivamente. Pero esto es imposible. Por tanto, el efecto no es igual a la causa.

2. El efecto no es superior a la causa.

Prueba: Todo lo que está en el efecto procede de la causa, ya que no procede de sí mismo (puesto que es efecto) ni de la nada (que carece de todo y, por tanto, también de potencia). Todo lo que está en la causa no procede del efecto. Por tanto, el efecto no es superior a la causa.

3. El efecto es inferior a la causa.

Prueba: Dado que el efecto no es ni igual ni superior a la causa, se sigue que es inferior. A contrario sensu, debemos concluir que la causa es superior al efecto.

Luego, por reducción al absurdo:

1) Todo tiene una causa (= se da un regreso infinito en las relaciones de dependencia de las causas).

2) El todo (la suma de todas las entidades) tiene una causa.

3) La causa es superior al efecto.

4) Cualquier parte es inferior al todo (es decir, menos inclusiva, menos representativa y menos general).

5) Si la causa del todo perteneciera al todo como a su parte, sería superior e inferior al todo, lo cual es absurdo. De lo contrario, la causa del todo estaría limitada por algo posterior a él, lo que implica que sería ilimitada (y en consecuencia no una parte del todo) antes de producir su efecto.

6) Luego la causa del todo no pertenece al todo como a su parte.

7) Por tanto, el todo no es todo, lo cual es absurdo.

8) Por tanto, la primera premisa según la cual todo tiene una causa es falsa. Por consiguiente, no se da un regreso infinito en las relaciones de dependencia de las causas.