Frustración voluntaria

La oposición de Spinoza a entender la línea como una sucesión de puntos se debe a que concebía la extensión como un atributo, es decir, como una noción fundamental que no puede derivarse de ninguna otra, siendo en sí misma irreductible. Esta presuposición es errónea, habida cuenta que la línea y la extensión pueden deducirse de los números y de los principios de la lógica, como a continuación demostraré.

1. Un punto es una unidad, ya que tanto la unidad como el punto carecen de partes y es por lo demás imposible distinguirlos.

2. De la unidad deriva la multiplicidad, que no es sino una unidad repetida. 

3. De las nociones de unidad y multiplicidad obtenemos la ideación de dos puntos.

4. Dos unidades (es decir, dos puntos) están o no están unidas entre sí (por la ley del tercio excluso, que es una aplicación del principio de no contradicción). 

4.1.1. Si dos unidades están unidas entre sí, están en el mismo lugar.

4.1.2. Si dos unidades no están unidas entre sí (esto es, están separadas), no están en el mismo lugar.

4.2. Dos unidades pueden permanecer o no permanecer separadas entre sí. 

4.2.1. Si dos unidades permanecen separadas entre sí, hay dos unidades indistinguibles en dos lugares distintos, lo que debe rechazarse por el principio de identidad de los indiscernibles, pues un lugar se distingue de otro por lo que contiene, no lo que contiene por el lugar. 

4.2.2. Si dos unidades no permanecen separadas entre sí, son unidas posteriormente (unidas accidentalmente).

4.2.3. Por tanto, la unión de dos unidades inicialmente no unidas entre sí es lo que llamamos línea.

4.2.4. Por tanto, es necesario que, si se da lo múltiple y no está inicialmente unido (esencialmente unido), se dé lo extenso.

Obsérvese que en la demostración no utilizo ningún concepto que se aparte de la unidad ni ningún principio que no sea estrictamente lógico.

A partir de la línea cabe inferir los ángulos, los planos y las formas geométricas. Queda entonces probado que la extensión puede deducirse de elementos racionales más simples, como la unidad y los principios lógicos, por lo que, si aceptamos que "ningún atributo ha podido ser producido por otro, sino que cada uno expresa la realidad o ser de la substancia" (Parte I, Proposición X, de la Ética), debemos concluir que la extensión no es un atributo. Asimismo, concluiremos ser falso que "un pensamiento es limitado por otro pensamiento, pero un cuerpo no es limitado por un pensamiento, ni un pensamiento por un cuerpo" (Parte I, Definición II, de la Ética), ya que, aunque es cierto que un cuerpo no limita un pensamiento, hemos visto que lo puramente mental (la unidad, el principio de no contradicción), a lo que llamo lo verdadero, no sólo limita, sino que también genera la extensión que es inherente a los cuerpos.

El sistema metafísico que defiendo es análogo al de Spinoza, en el sentido de que postula una substancia que puede expresarse a través de dos atributos. Según esta doctrina no se trata de dos atributos cognoscibles entre un número infinito de ellos, sino de los únicos. Estos son la verdad y la causalidad. La verdad representa el vínculo entre todo lo verdadero, la trabazón entre lo nunca cambiante o no contradictorio, donde el principio de no contradicción reina absolutamente. A su vez, la causalidad representa el vínculo entre todo lo real, el ligamen de lo siempre cambiante, situado en el espacio y el tiempo, donde la primera causa reina absolutamente. Ahora bien, dado que la verdad primera (el principio de no contradicción) y la causa primera son una y la misma cosa, es decir, son Dios, pero Dios es más eminentemente la verdad primera que la causa primera (puesto que los efectos son contingentes pero las verdades son necesarias), se sigue que, aunque las verdades no sean reales, las entidades reales son verdaderas y la extensión puede deducirse de conceptos y principios más simples que la noción de espacio.