El Argumento Ontológico del Ápeiron

SILOGISMO 1

1. Todo lo que existe en el espacio y el tiempo debe ser una cantidad posible. De lo contrario, sería en parte cuantificable y en parte incuantificable, lo que es absurdo.

2. Todas las cantidades posibles son mensurables mediante los números.

3. El infinito no es mensurable por ningún número.

4. Por tanto, el infinito no puede existir en el espacio y el tiempo.

SILOGISMO 2

1. Todos los números son limitados, si bien el conjunto de todos los números es ilimitado.

2. La ilimitación es mayor que la limitación, puesto que una cantidad ilimitada incluye un número mayor de elementos que una cantidad limitada. De modo que, si el infinito es ilimitado y los números son limitados, se sigue que el infinito es mayor que los números.

3. Por tanto, el infinito es mayor que los números en un sentido no numérico.

4. Asimismo, hemos concedido que el infinito no puede existir en el espacio y el tiempo.

5. Concedemos también que el infinito es posible, ya que no es contradictorio.

6. Todo lo que existe es posible, dado que las entidades imposibles no pueden existir. Por consiguiente, todo lo que es posible puede existir.

7. Si algo puede existir, puede existir por sí mismo o por otro.

8. Si el infinito pudiera existir por otro, habría dos seres existiendo simultáneamente como causa y efecto. La pluralidad de seres conllevaría el espacio, y el ingreso del infinito en la existencia supondría el tiempo. Esto contradice la premisa 4 y debe rechazarse.

9. Por tanto, el infinito puede existir por sí mismo, lo que -de acuerdo con la premisa 3- es una propiedad no numérica mayor que la propiedad numérica de no existir por sí mismo.

10. Si algo puede existir por sí mismo, debe existir por sí mismo.

11. El infinito puede existir por sí mismo.

12. Por tanto, el infinito debe existir por sí mismo.

13. Dios es el ser que existe máximamente por sí mismo fuera del espacio y el tiempo.

14. El infinito existe máximamente por sí mismo fuera del espacio y el tiempo, siendo idéntico a Dios.

15. Luego Dios existe.

* * *

SYLLOGISM 1

1. All that exists in space and time must be a possible quantity. Otherwise it would be partly quantifiable and partly unquantifiable, which is absurd.

2. All possible quantities are measurable by numbers.

3. Infinity is not measurable by any number.

4. Therefore, infinity cannot exist in space and time.

SYLLOGISM 2

1. All numbers are bounded, but the set of all numbers is unbounded.

2. Unboundness is greater than boundness, as an unbounded quantity includes a greater number of elements than a bounded quantity. Thus, if infinity is unbounded and numbers are bounded, then infinity is greater than numbers.

3. Therefore, infinity is greater than numbers in a non-numerical sense.

4. On the other hand, we conceded that infinity cannot exist in space and time.

5. We also concede that infinity is possible, since it is non-contradictory.

 

6. All that exists is possible, given that impossible entities cannot exist. Therefore, all that is possible can exist.

 

7. If something can exist, it can exist either by itself or by another.

8. If infinity could exist by another, there would be two beings existing simultaneously as cause and effect. The plurality of beings would entail space, and the coming into existence of infinity would imply time. This contradicts premise 4 and must be rejected.

9. Therefore, infinity can exist by itself, which -in accordance to premise 3- is a non-numerical property greater than the numerical property of not existing by itself.

10. If something can exist by itself, it must exist by itself.

11. Infinity can exist by itself.

12. Therefore, infinity must exist by itself.

13. God is the being that exists maximally by itself outside of space and time. 

14. Infinity exists maximally by itself outside of space and time, being identical to God. 

15. Therefore, God exists.

Santo Tomás parece querer apropiarse de San Anselmo, quien define la verdad como "rectitudo mente sola perceptibilis" (la rectitud perceptible sólo por la mente). Dice Santo Tomás que esta rectitud es una forma de adecuación, y no es así. Ésta es a priori, pues tal es la única interpretación válida de "perceptible sólo por la mente". El mismo San Anselmo lo explica en la conclusión del De Veritate:

"Solamente de un modo impropio se habla de la verdad de tal o tal cosa, puesto que ella no tiene su ser ni en estas cosas, ni por ellas, ni de ellas. Pero cuando las cosas se conforman con ella, que está presente en todo lo que es, como debe ser, se habla entonces de la verdad de tal o tal cosa, como la verdad de la palabra, de la acción o de la voluntad".

Por tanto, la verdad no se conforma con las cosas, sino las cosas con la verdad.

La verdad o lo verdadero puede definirse de tres modos. De un modo, según aquello que precede a la razón de la verdad. En ello se funda lo verdadero. Así lo define Agustín en el libro de los Soliloquios: 'Lo verdadero es lo que es'. Y Avicena, en su Metafísica: 'La verdad de cada cosa es la propiedad de su ser que se le ha asignado'. Y otros lo definen así: 'Lo verdadero es la indivisión del existir y de lo que es'. Defínese, de otro modo, según aquello en lo que consiste formalmente la razón de lo verdadero. Dice, así, Isaac que la verdad es la adecuación de la cosa y del entendimiento. Y Anselmo, en el libro De veritate: 'La verdad es la sola rectitud perceptible por la mente' (esta rectitud expresa cierta adecuación). El Filósofo, por su parte, dice, Metafísica IV, que los que definimos lo verdadero decimos que es 'cuando se dice que es lo que es y no es lo que no es'. Un tercer modo de definición de lo verdadero es por el efecto seguido. Y así dice Hilario: 'Lo verdadero es lo declarativo y manifestativo del ser'.

Santo Tomás, aunque admite que la verdad puede entenderse de tres modos, en la exposición de dichos modos muestra su preferencia por el segundo de ellos. Pues dice que, según el primer modo, la verdad como identidad del ser consigo mismo (esto es, la verdad como no contradicción) es aquello que precede a la razón de la verdad. Dice también que, según el tercer modo, la verdad como aquello declarativo del ser sucede a la razón de la verdad. Sin embargo, sostiene al explicar el segundo modo que la razón de la verdad no es otra que la adecuación de la cosa y del entendimiento.

Por "razón de la verdad" Santo Tomás entiende el conocimiento del ser. Ahora bien, si algo precede a "la razón de la verdad" y guarda relación con ella, de manera que sin aquello no se da ésta, debe concluirse que mantienen una relación causal. Si esto es así, habida cuenta que la causa es superior al efecto, nos veremos obligados a afirmar que lo que precede a "la razón de la verdad" como identidad del ser consigo mismo es superior a "la razón de la verdad", esto es, a la adecuación de la cosa y del entendimiento. Esta superioridad hace que, en contra del criterio de Santo Tomás, deba preferirse el primer modo de enunciar la verdad, al ser más general que el segundo.

En el artículo siguiente el Aquinate justifica su elección con la autoridad de Aristóteles. Esgrime que "no es correcto que cuando algo se predica de muchas cosas en mayor o menor grado, la denominación primera se aplique a lo que es causa de los demás, sino más bien a aquello que cumple formalmente la realidad común completa". Añadiendo a corte de ejemplo que "lo sano se dice, primero, del animal en el que se da formalmente la razón perfecta de la salud, aunque también se llame sana la medicina en cuanto causante de la salud". Y concluyendo que es necesario que lo verdadero "se diga con prioridad de aquello en lo que se da completa la razón de verdad", puesto que "la plenitud de todo movimiento u operación corresponde al término, y el movimiento de la potencia cognoscitiva se termina en el alma, en razón de que lo conocido debe amoldarse a la condición del cognoscente". Se aprecia aquí una suerte de razonamiento circular, toda vez que Santo Tomás asume que la verdad es movimiento u operación en lugar de substancia, y cosa en mí en lugar de cosa en sí. Asimismo, aunque el fin sea lo que mueve a la causa eficiente a obrar, es absurdo afirmar que lo que mueve a la verdad a ser verdadera es el poder ser inteligida. Por lo que ha de decirse que la verdad tiene el fin en sí misma, no en el sujeto que la conoce.

El gran filósofo escolástico era consciente de estar apartándose de los neoplatónicos San Agustín y Avicena, que postularon que la verdad está en la esencia de las cosas antes que en la adecuación de éstas y el entendimiento. Para salvar esta brecha recurrió al entendimiento divino, medidor de todas las cosas, y extendió su conclusión por analogía al entendimiento humano. Pero esto es una falacia, ya que Dios, además de entendimiento, es él mismo la verdad absoluta (por tanto, no "adecuado" a nada), y como tal necesario, a diferencia del hombre, que es contingente. El empeño por mantener la tesis aristotélica hizo que Santo Tomás retorciera la razón para poner el carro antes que los bueyes.

De Duns Escoto:

1) Nada está esencialmente ordenado a sí mismo.

2) En ningún orden esencial es posible el círculo.

3) Lo que no es posterior a lo anterior, no es posterior a lo posterior.

4) Lo que no es finido no es efecto.

Prueba:

4.1.) La causa eficiente está ordenada al fin, es decir, actúa porque ama el fin o tiende a él.

4.2.) Por tanto, el fin es anterior a la causa eficiente.

4.3.) Por tanto, si algo no es finido (esto es, si no es una causa [posterior] ordenada a un fin [anterior]), no es efecto (esto es, no es un efecto [posterior] ordenado a una causa [anterior al efecto y posterior al fin]).

En otras palabras, lo que es superior a la causa eficiente (el fin) no es inferior a la causa eficiente (el efecto). Luego lo que es fin no es efecto.

5) Lo que no es efecto no es finido.

Es decir, para que algo se ordene a un fin tiene que ser efecto. Esto es así porque tanto el efecto como lo finido son finitos, a saber, están limitados por su causa eficiente y por su fin respectivamente. Si algo se ordenara a un fin y no fuera efecto sería finito e infinito.

6) Lo que no es efecto no es materiado.

En el mismo sentido, tanto el efecto como lo materiado son finitos, pues están limitados por su causa eficiente y por su causa material respectivamente. Si algo fuera materiado y no fuera efecto sería finito e infinito.

Pero también se prueba de este modo: materia y forma son un compuesto, que es superior a sus partes. Ahora bien, si cualquiera de sus partes fuera la causa del compuesto, la parte sería superior al todo (así como la causa es superior al efecto). Por tanto, la causa del compuesto es extrínseca a sus partes. De donde se sigue que lo materiado es causado, esto es, es efecto.

Por consiguiente, si todo lo materiado es causado y el universo es materiado, síguese que el universo es causado.

Santo Tomás recurre a Aristóteles para demostrar la existencia de Dios mediante dos proposiciones.

I. La primera proposición es que todo lo móvil es movido por otro. Puede probarse de distintos modos.

Con Aristóteles:

1) Todo lo móvil cambia.

2) Lo que carece de partes no cambia.

3) Por tanto, todo lo móvil tiene partes.

4) Si algo tiene partes, el reposo de una parte conlleva necesariamente el reposo del todo.

5) Algo cuyo reposo es causado por otro tiene también la causa de su movimiento en otro, por lo que no se mueve primordialmente.

6) Por tanto, todo lo móvil es movido por otro.

O bien:

1) Nada está simultáneamente en acto y en potencia respecto de una misma cosa.

2) Por tanto, todo lo móvil es movido por otro.

O bien, con Plotino:

1) Nada es superior a sí mismo.

2) La causa es superior al efecto.

3) Por tanto, nada es sujeto y objeto de una misma acción.

4) Por tanto, todo lo móvil es movido por otro.

II. La segunda proposición es que en los motores y movidos no es posible proceder indefinidamente. Pruébase:

1) Todo lo móvil tiene partes, luego es un cuerpo.

2) Si un cuerpo mueve a otro ad infinitum, del movimiento de un cuerpo se seguirá el de infinitos cuerpos.

3) Ahora bien, un movimiento infinito no puede darse en un tiempo finito.

4) Por tanto, en los motores y movidos no es posible proceder indefinidamente.

De las dos proposiciones se extrae la conclusión del primer motor inmóvil:

1) Todo lo móvil es movido por otro.

2) En los motores y movidos no es posible proceder indefinidamente.

3) Algo es móvil.

4) Por tanto, se da un primer motor inmóvil, carente de partes y por ende de cuerpo, a quien llamamos Dios.

1. La unidad sola es potente para generar la multiplicidad.

2. La unidad sola puede generar la multiplicidad por división, por multiplicación o por creación.

2.1. No puede generarla por división, toda vez que la unidad sola no es susceptible de ser dividida. Ello es así tanto por su propia índole como por el axioma según el cual nada puede ser sujeto y objeto pleno de su propia acción. Nada puede excederse a sí mismo, pues tal comportaría que A excede A y, por tanto, que A no es igual a A en el momento en que excede y es excedido. Por la misma razón, nada puede instruirse a sí mismo, devorarse a sí mismo o dividirse a sí mismo.

2.2. Tampoco puede generarla por multiplicación, en aplicación del axioma enunciado en el punto anterior y por el principio de identidad de los indiscernibles. 

2.3. Por consiguiente, si la multiplicidad no es necesariamente ingénita debe ser generada por la unidad sola por creación.

3. Si la multiplicidad es necesariamente ingénita, la potencia de la unidad sola para generar la multiplicidad permanecerá siempre ociosa.

4. Dado un tiempo infinito, todo lo que puede llegar a ser llegará a ser.

5. Por tanto, dado un tiempo infinito, toda potencia se actualizará, supuesto que exista el sujeto que la posee. 

6. Luego, dado un tiempo infinito, supuesto que la unidad sola exista, generará la multiplicidad y ésta no será necesariamente ingénita.

7. Sólo si la unidad sola existe lo múltiple es comprensible.

8. Ya sea o no comprendido, lo múltiple es comprensible, así como lo finito es circunscribible, ya sea o no circunscrito. Luego la unidad sola existe.

9. Por consiguiente, la unidad sola genera la multiplicidad por creación.

Quien se admira de que el universo sea grande se admira de que lo extenso se extienda. Y puesto que lo extenso es la unión de lo múltiple por lo uno, quien así piensa se admira de que lo uno una. Si bien nada fuera de su propia naturaleza obliga a lo uno a crear lo múltiple, sin embargo lo múltiple está connaturalmente obligado a estar unido por lo uno, en lo cual consiste la extensión. Es por ello que la investigación de lo múltiple, a la que llamamos ciencia, presupone la investigación de lo uno, a la que llamamos teología. La fascinación por la complejidad de los fenómenos y la vastedad de la naturaleza es un ensueño infantil si no se subordina a la contemplación de la verdad absoluta que todo lo penetra y todo lo excede.

1. A sólo puede comprender B si A y B tienen idéntica naturaleza.

2. A (la unidad, la mente) comprende B (la multiplicidad, el mundo).

3. Por tanto, A y B tienen idéntica naturaleza.

4. A es la unidad y la unidad tiene una naturaleza numérica.

5. Por tanto, B (la multiplicidad, el mundo) tiene una naturaleza numérica.

6. Los números componen las operaciones aritméticas, que son verdaderas cuando no conllevan ninguna contradicción y falsas cuando conllevan una contradicción.

7. Por tanto, B (la multiplicidad, el mundo) es verdadero cuando no conlleva ninguna contradicción.

Esto refuta que la verdad sólo pueda predicarse de las proposiciones y no de lo real.

La mente comprende lo inteligido por ella del mismo modo que un círculo comprende a otro menor. Así, decimos que el círculo menor está en el mayor y no a la inversa. Comprender conlleva una identidad de naturaleza y una superioridad de grado respecto a aquello que se comprende. Por ello, lo numérico no puede comprender lo anumérico ni lo superior ser comprendido por lo inferior.

Lo complejo sólo puede ser comprendido por lo simple, mientras que lo simple no es comprendido por lo complejo. Lo cual se aprecia en que toda multiplicidad está en potencia en la unidad sola, pues es propio de la unidad unir y sólo lo múltiple puede ser unido (dado que la unidad sola ya está unida y si no está sola es múltiple), mientras que la unidad sola no está ni en potencia ni en acto en ninguna multiplicidad, ya que lo propio de la multiplicidad es dividir y lo uno no puede ser dividido, ni cabe llegar a lo uno por la división de lo múltiple. Luego la unidad sola es potente para generar la multiplicidad y la multiplicidad es impotente para generar la unidad sola, semejantemente a como el círculo menor es impotente para circunscribir al círculo mayor.

Síguese de lo dicho que lo complejo y lo simple comparten la misma naturaleza y que lo simple es superior a lo complejo. Ahora bien, la mente comprende el mundo, que es extenso y complejo. Por tanto, la mente es simple, no extensa, y comparte con lo complejo la misma naturaleza numérica, si bien, en tanto comprende y no es comprendida, la mente es superior.

Dios, en tanto es la verdad absoluta y la fuente de toda comprensibilidad, es comprensible, ya que nada puede dar aquello de lo que carece. Sin embargo, en tanto es la verdad que no deriva de ninguna verdad, Dios es incomprensible. Es así que, al no poder darse un regreso al infinito en la comprensión, Dios no puede ser comprendido; pero al ser causa de todo lo que es comprendido, y a la vista de que la causa es superior al efecto, Dios no puede ser comprendido en menor medida que todo lo que sin ser Dios es comprendido, y ha de ser por esta razón máximamente comprendido. 

De modo que Dios no es comprensible por medio de otro, sino por sí mismo. Sólo puede accederse a Dios por Dios. Luego quien accede a Dios nunca se ha separado intelectualmente de Él, dándose meramente una separación en el orden moral o sensible. Dios es el fundamento de todo inteligir, el cual sólo puede ser comprendido cuando es aceptado como el fundamento de todo obrar. Si acaece un obrar ajeno a Dios, Dios se vuelve extraño al intelecto y se oscurece en él, al tiempo que éste permanece enajenado.

Hemos dicho que Dios tiene una doble naturaleza: incomprensible y comprensible. La primera corresponde a la persona del Padre y la segunda a la del Hijo. Por tanto, Padre e Hijo no difieren en su actividad (lo que equivaldría a diferir en su existencia), sino en su comprensibilidad. Por ser la primera verdad, Dios es absolutamente incomprensible por otros y absolutamente comprensible por sí mismo. La autocomprensibilidad de Dios propicia su desdoblamiento, ya que nada puede ser sujeto y objeto pleno de su propia acción.