El materialismo asume que la forma puede reducirse a la materia. Pero esto es un error evidente, ya que no hay medio entre detener y ser detenido, por lo que todo lo que existe está en uno u otro extremo. Luego, si en el mismo sujeto no pueden darse simultáneamente dos predicados opuestos, nada puede detener y ser detenido en unidad de ser y de acto, sino que en un mismo instante uno detendrá y otro será detenido. Ante esta tesitura tenemos dos opciones: afirmar que el que detiene y es detenido es un mismo ser con dos sujetos distintos, o postular que son dos seres distintos. Lo primero impide hacer de la materia el único principio, pues ¿cómo será principio de todo lo que es opuesto a sí mismo, A y no-A? Lo segundo conduce a una visión dualista en la que la unidad de principio queda excluida de un modo radical.

Llamar X a lo que es simultáneamente A y no-A carece de todo sentido. Habría que denominarlo X y no-X, o al menos X e Y. Pero el materialista llama materia a una cosa y su contraria y cree con ello haber superado el hilemorfismo.

Si algo experimenta alteración, es y no es; si es y no es en el mismo instante, no es nada; si es y no es en una sucesión de instantes, no es eterno; si no es eterno, no es necesario; si no es necesario, no es por sí mismo.

En consecuencia, todo ente cuya forma cambia, ya sea experimentando crecimiento, decrecimiento o alteración de cualquier otra clase, no tiene la forma por sí mismo, sino que la tiene por otro. Ahora bien, el universo es este ente. 

Si a la consideración anterior se añade el que la materia no puede existir sin la forma, pues sería toda ella desmesura, ni grande ni pequeña, ni igual ni desigual, existiendo y no existiendo a la vez en el flujo perpetuo, la conclusión es clara: siendo la forma contingente también lo será la materia, como ya sostuve en el Argumento Hilemórfico de la Contingencia.

El caso Galileo es percibido por el vulgo como el símbolo de la humillación de la religión ante el avance de las luces. En realidad, según defendió Campanella, las teorías de Galileo supusieron un triunfo absoluto del cristianismo frente a la cosmología aristotélica. Pues Aristóteles, como también Proclo y casi todos los sabios helenos, estaba persuadido de que el mundo era eterno e imperecedero, tesis que parecía encontrar un aval empírico en la aparente incorruptibilidad de los cuerpos celestes. La verdad católica, sin embargo, enseña que "los cielos envejecerán como un vestido", "serán deshechos como humo" y "pasarán", puesto que su subsistencia no es inherente a su naturaleza y pende de la voluntad de Dios. Descubrir que la Luna y el Sol eran otra Tierra despojó al mundo de la virtud infinita que el paganismo le atribuía para devolvérsela a un ser supremo trascendente. Ya que, si el mundo puede corromperse y terminar, es indudable que también debe tener un comienzo.

El Argumento de la Igualación Continua

El del flujo perpetuo es un problema metafísico, no físico. Se cifra en que, si nada se detiene, nada es él mismo en ningún instante. Y, si esto es así, todo lo que es no es y el principio de no contradicción queda abrogado.

Ahora bien, si algo se detiene y sin embargo se mueve, ni el flujo ni la inmovilidad son perpetuos. Es decir, la realidad no estará compuesta de lo absolutamente móvil ni será una manifestación engañosa de lo absolutamente inmóvil. Lo móvil lo será sólo en parte y lo inmóvil no lo será todo. Los opuestos tendrán que equilibrarse y no cabrá reducir el uno al otro, sino que habrá dos sujetos distintos en un mismo ser.

Por consiguiente, detenerse y moverse son dos predicados contradictorios que se dan a la vez en un solo ser, no en dos seres. Si no se detuviera, el ser no sería. Si no se moviera, no sería en el tiempo. Así, igualdad es dualidad de sujetos y unidad de ser. Tal no debe confundirse con la identidad, que es coincidencia del ser y del sujeto.

Cuando decimos que el ser es igual a sí mismo queremos significar que lo que detiene y lo que es detenido, siendo opuestos y verdaderamente distintos, configuran una unidad estable cuyas partes pueden disociarse en el entendimiento pero no en la realidad. En cambio, cuando afirmamos que dos cosas son idénticas e indiscernibles indicamos que la distinción está en las palabras y no en las cosas mismas, como sucede con el definiendum y el definiens.

Una distinción de razón no equivale a una mera distinción verbal. La razón distingue dos sujetos cuando sus predicados difieren de hecho, por más que existan simultáneamente y bajo los mismos supuestos. Ambos quedan igualados en el existir, pero no en el obrar. El ser igual no es el obrar igual de los sujetos enfrentados en un mismo ser, es el ser igualados por un tercero. En este sentido, el incesante igualar que es la existencia conlleva un obrar superior al de los sujetos que moran en ella, ejercido por un ser superior.

Obrar y existir son sinónimos, pero cuando se da un obrar contradictorio en un mismo ser su existencia no se debe a su obrar y debe atribuirse más bien a su ser obrado o ser igualado. Vemos de este modo que la creación tiene la impronta de la Trinidad. Todo ser extenso es dos sujetos distintos: el que detiene y el que es detenido, y la cópula entre ambos. Ninguno de los tres miembros puede existir sin los demás, y ninguno de los unidos puede unirse naturalmente a su opuesto.

Ser uno con uno mismo y ser uno con otros es la condición necesaria de todo existir.

Si algo no es uno con uno mismo, es y no es, por lo que no tiene el ser y no es nada.

Si algo no es uno con otros, sino que es sólo uno consigo mismo, será ineficaz e incomprensible para los otros, no obrará nada en ellos y no será nada en ellos. Luego el todo, que es la unidad, será una suma inconexa e imaginaria, no una unidad verdadera, y no será cierto que lo múltiple proceda de lo uno, pues si así fuera lo múltiple no sería inconexo y no sería sólo uno consigo mismo. Ahora bien, puesto que es absurdo que lo uno no sea verdaderamente uno o que lo múltiple no proceda de lo uno, también lo es que algo sea uno sin ser uno con otros.

Por tanto, si algo es uno con uno mismo será siempre uno con otros y no devendrá uno con otros, dado que todo lo que deviene experimenta mutación y deja de ser uno con uno mismo. Así, habida cuenta que es imposible ser uno con uno mismo si no se es desde siempre uno con otros, y si es imposible asimismo ser uno con otros si se es absolutamente uno, es fuerza concluir que es imposible que algo sea y sea absolutamente uno. 

Luego el mismo Dios, del que se predica la unidad suprema, no es sin otro. Mas, si Dios es con otro, es con uno no idéntico. Pero si, por lo ya dicho, debe ser siempre con él, su ser otro será tan necesario como él, ya que lo que es siempre es necesario y no hay grados en la necesidad. Sin embargo, es evidente que si dos son necesarios son el mismo ser, pues si fueran necesarios el uno para el otro tendrían necesidad del otro y no serían necesarios en sí mismos; y, si no fueran necesarios el uno para el otro, no tendrían una necesidad universal, sino limitada, es decir, no serían siempre necesarios, lo que es contradictorio, dado que lo necesario es siempre y es siempre necesario.

En suma, todo lo que existe es dual y el ser necesario, que existe necesariamente, es uno. Por tanto, el ser necesario, no menos que cualquier otro ser, es uno y dual, a saber, uno consigo mismo e indiviso pero no carente de acción en sí mismo y distinción interior. No uno absoluto, sino uno uniente y uno unido.

En toda relación de igualdad hay dos términos y una cópula. Por ende, hay tres: los unidos y la unión, que no tiene un ser distinto al de los unidos, ya que de tenerlo los separaría. Si, por el contrario, la cópula no fuera nada, los unidos o bien serían el mismo y por completo indistinguibles, de modo que no procedería expresarlos en plural, o bien serían distintos por completo en tanto ninguna cópula los uniría, por lo que contra toda razón se los llamaría unidos.

Sin la dualidad quiebra la unidad del ser. Si el uno no fuera no-uno no lo sería todo. En tanto ambos extremos no podrían unirse a través de un medio, pues no hay medio entre lo uno y lo no-uno, lo uno no tendría nada que ver con la multiplicidad, ya que lo múltiple es lo no-uno. Cabría entonces concebir lo múltiple sin lo uno y daríanse dos todos o ninguno. Pero esto va contra la misma noción de lo múltiple y del todo, por lo que no puede admitirse. Por consiguiente, lo uno es lo no-uno. Ahora bien, dado que un mismo sujeto no puede tener dos predicados opuestos, síguese que lo uno y lo no uno, siendo el mismo ser, no son el mismo sujeto.

En el pensamiento islámico tradicional lo que da el movimiento y lo que lo detiene radica en Dios, no en la realidad. Ésta es creada, destruida y recreada continuamente por una causa que la trasciende (Tajdīd al-khalq bilʾanfās). El problema de esta conceptualización, además de que pide el principio de la existencia de Dios en lugar de inferirlo, es que destruye el nexo causal del tiempo y, con él, el tiempo mismo. Ya que si Dios crea el mundo en un instante y lo aniquila en el siguiente mediante la creación de otro mundo que ocupa el lugar del anterior, no habrá ni un flujo perpetuo ni una inmovilidad perpetua, sino una sucesión de inmovilidades donde nada obra realmente, excepto Dios. Y si es cierto, como sostengo, que lo que no obra no existe, lo será también que el mundo así concebido no existe y no es más que una fábula.

Que la realidad esté en flujo perpetuo no significa que A venga sucedido por B y B por C, ocupando cada uno de ellos un instante, sino que no hay un solo instante en el que A, B o C sean, dado que todo instante conlleva inmovilidad y, por ende, la detención del flujo, que dejaría de ser perpetuo. Por tanto, que la realidad esté en un perpetuo flujo significa que todo existe y no existe simultáneamente. Lo cual, si aceptamos el principio de no contradicción y su soberanía imprescriptible sobre lo real, equivale a decir que nada existe.

Ahora bien, si el flujo se detiene -y es obvio que lo hace, dado que la realidad existe- y a pesar de ello el tiempo y la sucesión no quedan abolidos, hay dos realidades: la que se detiene con el flujo y la que no se detiene con él. Luego, si algo existe en el espacio y en el tiempo, existe doblemente: deteniéndose y no deteniéndose. Y dado que dos predicados opuestos no pueden vincularse a un mismo sujeto, es indudable que existen en la realidad dos sujetos, a saber, el que da la forma o detiene y el que la recibe o es detenido.

Ninguno de estos sujetos es necesario, pues el que detiene no puede existir sin el detenido y el detenido no puede existir sin el que detiene. Asimismo, por la ley del tercio excluso, la realidad consta sólo de dos tipos de entes: los móviles y los inmóviles. Por otro lado, hemos visto que para poder ingresar en la existencia espaciotemporal todo lo inmóvil detiene y todo lo móvil es detenido. Luego, si tanto lo inmóvil como lo móvil son contingentes y nada hay en el devenir distinto de ellos, la suma de ambos, a la que llamamos realidad, también lo es. Siendo contingente, puede no ser y no es eterna.

Mas lo que es contingente, si existe, exige causa, la cual, siendo causa del tiempo, será una causa eterna. Por tanto, existe una causa de la realidad cuyo ser no estriba ni en estar en flujo -pues estarlo conlleva no existir- ni en mover -ya que si lo móvil no es eterno tampoco lo es el mover- ni en detener -pues este obrar se da ya en lo real sin necesidad de causa extrínseca- ni en ser movido o detenido -dado que lo que es causa del espacio y del tiempo no está en ellos ni puede moverse o detenerse. Su ser sólo estriba en ser siempre o en ser necesario.

Sin embargo, aquello que mantiene una relación causal con lo móvil al comienzo del tiempo lo pone en movimiento. Y si bien la causa de la realidad no se mueve y no está obligada a mover por razón de su naturaleza, es innegable que moverá al ser causa de un cambio. Por consiguiente, la causa de la realidad, obrando sin movimiento, pone en movimiento a lo móvil, sin que por ello quepa afirmar que su ser estriba en obrar de este modo, puesto que podría no hacerlo. Existe, pues, un primer movimiento que, al ser contingente, no es desde siempre y es la creación del mundo ex nihilo.

Traté sobre esta cuestión en el Argumento Hilemórfico de la Contingencia.

El argumento demuestra:

1) Que la dualidad del ser uno con uno mismo y el ser uno con otros es necesaria en cualquier universo, ya que un universo estático y sin partes, o con partes totalmente inconexas, es en realidad un no-universo y una pura quimera.

2) Que dicha dualidad es necesaria también en Dios, puesto que un dios absolutamente uno es un dios mutable o impotente, esto es, un dios imperfecto y, por ende, un no-Dios.

I.

Todo existir tiene dos vertientes: el obrar como conservarse y el obrar como desplegarse, esto es, el ser substancial, que es ser uno con uno mismo, y el ser actual, que es ser uno con otros.

 

Esta dualidad es una constante en todo lo existente: en lo más alto y en lo más bajo, en este universo y en todos los universos posibles. Así, la realidad consta de la forma, que es el ser substancial o ser igual a sí mismo, y de la materia, que es el ser actual o ser extenso junto con la forma. La materia y la forma no son nada tomadas por separado, resultando de su unión un ser distinto de ambas.

Y es inevitable que así sea. Pues, si el universo no se conserva y no es uno consigo mismo, no es nada. Y si no es uno con otros no es múltiple, sino que es o bien un ente completamente estático y sin partes o bien una amalgama de entes completamente inconexos.

Análogamente, el hombre consta del alma, su ser substancial, y del cuerpo, su ser actual, siendo la humanidad la unión metafísica del alma y el cuerpo, que como tal es irreductible a uno de los dos extremos y distinta de ambos, puesto que no es una mera suma sino una interacción.

Tal ha de predicarse también de la naturaleza de Dios. Su ser substancial, el Padre, genera su ser actual, el Hijo, sin que el uno pueda concebirse como parte del otro (ya que en Dios no hay composición) ni como existente sin el otro, del mismo modo que no se concibe en lo extenso la existencia de la forma sin la materia o de la materia sin la forma, ni en el hombre la existencia del alma sin el cuerpo o del cuerpo sin el alma. La unión de ambas hipóstasis divinas, el Espíritu Santo, es una realidad no reductible a ninguna de ellas y es divina en sí misma, ya que procede de Dios sin medio.

II.

Lo anterior prueba que la dualidad mencionada debe darse en el universo, por lo que constituye un argumento persuasivo de que también puede darse en Dios. Pero no es un argumento demostrativo, toda vez que Dios podría ser en ello una excepción al resto de entes, como lo es por lo demás en tantas otras cosas. En efecto, alguien podría preguntarse hacia dónde o hacia qué puede desplegarse Dios, si no hay nada más allá de él. Sin embargo, esta demostración no escapará a quien no sea completamente ignorante en teología.

Supóngase un dios que tenga el ser uno con uno mismo y, existiendo en su absoluta unicidad, no tenga el ser uno con otros. Tal dios adquirirá el ser uno con otros cuando cree en el tiempo, por lo que acaecerá en él un accidente. Luego no será inmutable. Para evitar esta consecuencia, deberá negarse a la divinidad la posibilidad de crear. Luego no será omnipotente. Por tanto, para que la inmutabilidad y la omnipotencia se mantengan incólumes en Dios, Dios debe tener el ser uno con otros desde la eternidad, lo que conlleva ser doble. Ahora bien, dado que Dios es uno por su propia noción de ser necesario, inextenso e intemporal, la duplicidad debe resolverse mediante una segunda unidad, que es una en su unir lo dual, pues sólo obra lo que es uno, y distinta de lo que une, pues nada se obra a sí mismo.

Negamos que se dé en Dios un cambio a posteriori al crear, pues es el acto puro y nada se le añade cuando obra. Pero, de no tener el ser con otros en su propia noción y adquirirlo más tarde, sí se daría un cambio a priori, esto es, una mutación subrepticia en su concepto, y con ello una contradicción, si éste incluye su relación con lo creado, como sin duda es el caso al tratarse de un dios creador.

El ser uno con uno mismo es la unidad. El ser uno con otros es la multiplicidad. La unión de ambos es la numeralidad. Para que el uno sea un número debe darse lo no-uno. Si no se da, el uno no es un número. Y si se da en el tiempo y no eternamente, el uno no es siempre lo que es, es decir, es contradictorio y no es nada.

Así, para que Dios sea creador y su noción no mute al crear, su ser con otros debe darse desde siempre; no como mera posibilidad, sino de manera actual y perpetua. Si tal ser surge de Dios y sólo de Dios, debe ser Dios. Y si ambos son Dios deben ser uno y no una multitud, es decir, deben estar unidos por Dios mismo, ya que si otro distinto los uniera no serían uno.

Enrique de Harclay menciona dos nuevos argumentos contra la eternidad del mundo:

1. Si el mundo hubiera existido desde la eternidad hasta ahora y pluguiese a Dios mantener a un hombre que hubiera procreado por toda la eternidad, éste tendría ahora un número infinito de hijos, del que sería el último el nacido más recientemente. Se darían, pues, dos extremos, a saber, un primer padre y un último hijo. Y dado que de toda línea cabe predicar un medio, entre dichos extremos habría un medio infinito. Sin embargo, la noción de medio infinito es absurda. Por tanto, la premisa sobre la eternidad del mundo es falsa.

2. Si existe una infinita generación de hombres en un tiempo infinito, podré decir que mi padre y el sol me precedieron, así como el padre de mi padre y el sol le precedieron, etc. Por ello también podré decir que el sol nos precedió a mi padre y a mí, y a mi abuelo y a mi bisabuelo, etc., esto es, precedió a una serie infinita de padres e hijos. Ahora bien, el infinito no puede ser atravesado. Por tanto, es imposible que haya una serie infinita de padres e hijos precedida por la existencia del sol. Pero, dado que es necesario que se dé tal serie si los hombres engendran en un tiempo infinito en acto y el sol es anterior a la primera generación, se sigue que un tiempo infinito en acto es imposible.

Los números son númenes porque habitan en el infinito, están perpetuamente en acto y son causa de todo lo real y de todo lo inteligible. Pero la causa de todo número es la unidad. Es probable que de esta reflexión surjan los múltiples dioses paganos y el dios supremo o Padre de los dioses.

Poder recibir infinitas formas significa o bien tener una capacidad de recibirlas que no aumenta y ya es infinitamente grande, o bien tener una capacidad de recibirlas finita en acto que aumenta infinitamente, lo que sólo puede deberse a una causa que tenga un poder infinito. Como no es lícito suponer nada infinitamente grande en algo finito, la primera opción ha de rechazarse y la segunda es verdadera.

El simple aumento del espacio no puede conllevar el aumento de la capacidad, dado que el aumento se da en el tiempo y la capacidad en el instante. Luego la causa de la capacidad infinita de la materia no está ni en la materia ni en el espacio, por lo que no es propiamente hablando una capacidad material, sino un efecto material de una capacidad numénica.

La línea es infinitamente divisible en potencia porque los números son infinitos en acto. Todo infinito en potencia presupone un infinito en acto. Si un ente tiene una capacidad infinita en potencia, tal conlleva que puede verse actualizada infinitamente por una causa infinita en acto. Que suceda o no dependerá de si la causa obra o no, pero en cualquier caso la mera existencia de algo que es infinito en potencia supone su correlativo, el infinito en acto, así como todo esclavo presupone un amo.

El Argumento del Aumento Extrínseco

No puede existir eterno retorno si el universo se expande o se contrae, ya que al cambiar el tamaño del universo cambian asimismo las relaciones de sus partes. El eterno retorno sólo es posible en un universo finito que ni se expande ni se contrae.

Así, si se da una expansión infinita del universo y el movimiento no llega a ser suprimido, el movimiento será siempre distinto porque también lo será la extensión del universo en el que se produce, siendo así que dos combinaciones no pueden ser idénticas si se dan en dos extensiones distintas. Ahora bien, si el movimiento es siempre distinto, el universo nunca se repite y es cierto que la materia puede recibir infinitas formas.

Concedido lo anterior, debe afirmarse que una materia capaz de recibir infinitas formas es infinita en potencia, al poder recibirlas sucesiva pero no simultáneamente. La materia tiene una configuración particular en un momento dado y no infinitas configuraciones en un momento dado, por lo que es finita en acto. Luego, si puede recibir lo infinito en sucesión temporal, o bien puede hacerlo por su propia virtud o bien por la de otro. Si puede por su propia virtud sin que ésta aumente con el tiempo, su virtud es infinita, lo que va contra la premisa de la finitud en acto de la materia; y si aumenta en su devenir, será finita en acto y aumentada por otro, esto es, por un ser infinito en acto de virtud infinita en acto. Por tanto, la materia puede recibir lo infinito por la virtud de otro que no es conmensurable a ella. De donde se sigue que la materia no lo es todo y que hay un ente superior a la materia que obra en ella, del que, sin ser material, debe predicarse la infinitud.

Suele decirse que la forma de Aristóteles, no estando abstraída del mundo, reside en la materia para explicar su unidad y perfección y evitar su perpetuo fluir. Pero no es cierto que la forma tenga un lugar y esté "en el mundo", como tampoco lo es que las Ideas de Platón estén situadas "fuera del mundo". La noción platónica de participación y la aristotélica de actualización entrañan un transitar del no ser al ser, esto es, de lo sensible a la Idea y de la potencia al acto. Transitar es unir dos lugares mediante el sujeto que los transita. Por ello, es tan correcto afirmar que la Idea está en el participante como lo es sostener que la forma está en la materia. No están como el que está en un lugar, sino como el que está en una acción. 

En este sentido, Platón no es menos realista que Aristóteles, pues las Ideas de aquél obran sobre la materia de un modo parecido a la forma de éste, y en ambos casos la materia obra, ya sea para permitir su participación en las Ideas, ya para permitir su actualización por la forma, por lo que la teoría hilemórfica está fundamentalmente de acuerdo con la de las Ideas. La diferencia entre ambas radicaría en que en Platón pueden darse Ideas no participadas, esto es, lo que es posible pero no real, mientras que en Aristóteles no pueden darse formas no actualizantes, ya que siempre se relacionan con la materia. Sin embargo, incluso en este punto se aprecia un paralelismo, toda vez que el transitar descendente de lo posible a lo real en Platón puede equipararse al transitar ascendente de lo real al acto puro en Aristóteles.

Respecto al argumento del tercer hombre como crítica a las Formas platónicas:

Semejanza conlleva igualdad y desigualdad parciales. Sócrates es igual a la Idea de Hombre en que es racional y es mortal, y es desigual a ésta en que es ateniense. Luego entre Sócrates y la Idea de Hombre existe una igualdad idéntica a la Idea de Hombre y una desigualdad que es idéntica a otra Idea, a saber, la Idea de Ateniense. Por tanto, toda vez que lo cognoscible de Sócrates queda agotado en dos relaciones de igualdad respecto a dos Ideas, no hay razón alguna para relacionar a Sócrates y la Idea de Hombre mediante una segunda Idea de Hombre, que sería un "tercer hombre", así como no la hay para relacionar lo racional, lo mortal y lo ateniense mediante una nueva Idea, ya que ésta sería una mera duplicación de Sócrates.

No me parece, en consecuencia, que Aristóteles haya articulado una crítica concluyente a la teoría de su maestro.

Aristóteles deduce del principio de no contradicción la imposibilidad de que todo esté en perpetuo flujo. Si todo está en flujo, una misma cosa será y no será. Por otro lado, que todo permanezca inmóvil viene rechazado por nuestra experiencia. La conclusión es que algo, no todo, permanece inmóvil. Determinar existencia de lo inmóvil va más allá de la física y corresponde a la metafísica. De aquí la supina estupidez de quien proclama que la ciencia de la naturaleza, que es el estudio del movimiento, ha abolido la especulación sobre los primeros principios o los entes inmóviles.

Cuando Platón o Aristóteles señalan que algo debe permanecer inmóvil para que no se dé un flujo perpetuo y en consecuencia nada sea no piensan en algo material, sino en la forma.

La forma aristotélica está en la materia pero no es material. La forma es el ser obrado de la materia, y ésta sólo obra para permitir ser obrada. El obrar de la forma no es un obrar completamente material, ya que transforma a la materia, ni completamente inmaterial, ya que materializa a la forma. Es una relación dialéctica no reduccionista.

Nada obsta a que lo inmaterial obre. Es un absurdo que algo actúe y no actúe, o se mueva y no se mueva, o se mueva y no actúe. No lo es el que algo actúe y no se mueva, pues no entraña contradicción.

En su comentario a la Metafísica, Alejandro de Afrodisias señala que el ser y lo uno son la misma cosa, de donde se sigue que también lo son sus contrarios, a saber, el no ser y lo múltiple. Es decir, lo múltiple es la privación de lo uno o la privación del ser. Pero no es la nada. Luego Campanella fue certero al sostener que todo lo que no es el uno (Dios), todo lo múltiple, está mezclado con la nada.

Pese a que solemos hablar así, no es cierto que lo múltiple se componga de unidades. Si una multiplicidad es una por participación de la unidad, como las partes del hombre o del círculo, no podemos aseverar que tal multiplicidad es el agregado de unidades. Sería como pretender que el hombre se compone de hombres y el círculo de círculos.

Dado que el uno no puede componer ni componerse, todo lo que no es uno se entiende en oposición al uno. Es así que el uno es el único que tiene dos opuestos: uno por defecto y otro por exceso. El opuesto por defecto de lo uno es la nada, que no participa de nada. El opuesto por exceso de lo uno es lo múltiple, que participa del todo y de la nada.

Decimos que el hombre es uno aunque tenga partes del mismo modo en que decimos que el círculo es uno aunque tenga partes. Las partes del hombre y las partes del círculo participan del todo, que es ser hombre o ser círculo. Por tanto, participan de un todo, no de una multitud de todos. La multiplicidad se da en las partes, no en el todo; y las partes se dan en el todo pero el todo no se da en las partes. En este sentido, es correcto afirmar que las partes participan de la unidad del todo, mientras que es incorrecto sostener que el todo participa de la multiplicidad de las partes. Pues, si el todo fuera múltiple, sería imposible que las partes obtuvieran de él la unidad. Y si el todo fuera uno y múltiple, sería imposible en sí mismo.

El Argumento del Uno Trascendente

Si algo es por sí mismo, es siempre y es en solitario. Ser por sí, ser siempre y ser en solitario es ser uno.

1. Ser necesario o por sí mismo es ser uno. Pruébase:

Ningún ser es más necesario que otro, así como ningún ser es más circular que otro.

Donde no hay un más o un menos se da la igualdad. Donde se da la igualdad se da la unidad y queda excluida la multiplicidad. Por ello, dos seres necesarios tienen la misma necesidad semejantemente a como dos círculos tienen la misma circularidad.

Luego, si ningún ser es más necesario que otro y la necesidad es una y la misma, el ser necesario es uno y el mismo. Puede haber múltiples círculos, porque el círculo exige el espacio y éste está sumido en la multiplicidad, pero no puede haber múltiples seres necesarios, ya que la necesidad sólo se exige a sí misma.

2. Ser uno es ser sin partes y sin sucesión. Pruébase:

Si algo es uno en muchas partes, es igual a sí en todas ellas o es distinto a sí en todas ellas. 

- Si es igual a sí mientras que las partes son necesariamente distintas entre sí, pues ocupan lugares distintos y guardan entre ellas distintas relaciones, se seguirá que el que es idéntico a sí mismo es parte de partes que son distintas entre sí, ocupan lugares distintos y guardan entre ellas distintas relaciones, lo que es absurdo. Pues si es parte de las partes, participa de ellas; y, en tanto son distintas entre sí, partipa de ellas distintamente, por lo que es en unas de un modo y en otras de otro modo. Es decir, no es por sí, sino por las partes, y no es uno.

- Si, por el contrario, es distinto a sí, no es un solo ser, lo que va contra la premisa.

Por consiguiente, la unidad en el ser conlleva la unidad en el espacio, que es el ser sin espacio o el ser sin partes. 

Por tanto, dado que sólo lo extenso es perceptible, ser percibido es no ser uno.

Asimismo, la unidad en el ser supone la unidad en el tiempo, que es el ser sin tiempo o el ser sin sucesión. 

Por tanto, dado que sólo lo temporal muta, ser mutable es no ser uno.

El universo es percibido y es mutable. Luego no es uno, esto es, no es por sí, no es siempre y no es en solitario. Si no es por sí, es por otro; si no es siempre, es creado; si no es en solitario, es con el ser uno, por el ser uno y tras el ser uno.

Platón entiende la unidad no como un agregado, sino como un punto. Aceptado esto, el razonamiento es sencillo:

Lo que es siempre es unitariamente, al no estar limitado por el no ser.

Lo que es unitariamente no es perceptible, al carecer de partes.

Lo que es perceptible no es unitariamente.

Lo que no es unitariamente no es siempre.

Luego lo que es perceptible no es siempre.

Platón sostuvo en solitario la tesis creacionista según atestigua Aristóteles, quien también combatió a su maestro en este asunto. 

Platón escribe en el Timeo:

Acerca del universo -o cosmos o si en alguna ocasión se le hubiera dado otro nombre más apropiado, usémoslo- debemos indagar primero, lo que se supone que hay que considerar en primer lugar en toda ocasión: si siempre ha sido, sin comienzo de la generación, o si se generó y tuvo algún inicio. Es generado, pues es visible y tangible y tiene un cuerpo y tales cosas son todas sensibles y lo sensible, captado por la opinión.

Aunque en el diálogo el aserto no queda suficientemente justificado, parece que el razonamiento que subyace es como sigue:

Ser siempre es ser uno, ya que lo que no es siempre está dividido entre el ser y el no ser. Así, el ser que existe siempre tiene un ser infinito y, en la medida en que el infinito no puede ser dividido, pues dividir es limitar, tal ser es indivisible.

Ahora bien, lo que cae bajo los sentidos es divisible, ya que la unidad, al ser inextensa, sólo puede ser inteligida. 

Por tanto, lo que cae bajo los sentidos no es el ser que existe siempre.

El universo cae bajo los sentidos.

Por consiguiente, el universo no es el ser que existe siempre.

Traté esta cuestión en el Argumento de la División Imposible.

El Argumento de la Potencia Reflexiva

Si la potencia fuera su propio sujeto, no sería potencia de algo sino potencia de sí. Pero esto es contradictorio, ya que todo lo que existe es igual a sí mismo, y si la potencia es igual a sí misma y obra sobre sí misma:

- O bien permanece igual a sí misma y su obrar es un no-obrar, por lo que es antes una nada que una potencia;

- O bien deviene aquello que no era a partir de lo que era, es decir, su substancia se convierte en accidente y su accidente en substancia, lo que conlleva que la substancia, por su incesante fluidez, sea indistinguible del accidente. Esto es, que todo fluya y nada sea.

Por tanto, la potencia debe serlo de un sujeto distinto de sí misma. Éste, por consiguiente, carecerá de toda potencia pero será capaz de recibir cualquier potencia.

Si somos congruentes con esta manera de razonar y dividimos la realidad en un sujeto carente en absoluto de potencia, la materia prima, y una potencia que no es nunca su propio sujeto, la forma, debemos concluir que ningún obrar pertenece a la materia en cuanto materia. Luego tampoco el extenderse y el conservarse, que son propios de lo físico, toda vez que definimos el existir como un ser en el espacio (extenderse) y en el tiempo (conservarse).

Ahora bien, si la materia no posee el existir en sí misma porque tampoco tiene el obrar en sí misma, y la forma no tiene el existir en sí misma porque no puede obrar sobre sí misma, ni por ello extenderse ni conservarse sin un sustrato, síguese que la materia y la forma, si existen, existen por otro que tiene el existir en sí mismo. 

Estos tres géneros, a saber, lo que obra en otro y no en sí, lo que no obra y es obrado por otro y lo que es causa de ambos, que obra en otro y en sí y no es obrado por nada, agotan todo lo que es. Pues lo que obra en otro es el opuesto de lo que no obra y es obrado por otro, y lo que obra en sí es el opuesto de lo que no obra en sí.

Por tanto, si la materia y la forma existen, es decir, si existe una realidad que no es inmutable ni está completamente en flujo, existe la causa de la materia y la forma, que es la causa primera a la que se atribuye la creación de todo lo real. Dado que crear es un obrar, el creador no será materia, ya que la materia no obra. Y, puesto que existirá en sí mismo y no en otro, no será forma, habida cuenta que la forma no existe en sí misma. Es decir, será inmaterial y suprasubstancial.

Asimismo, al obrar en sí obrará totalmente, a diferencia de la forma, la cual, al obrar en otro y encontrar en éste el límite de su obrar, obra parcialmente. El obrar total del ser es el mismo ser que obra. Mas si este obrar es algo y no una nada, el obrar total será el obrarse a sí mismo o autogenerarse, no en el tiempo sino en la eternidad. Por lo que el creador de todo lo real será también generador de lo suprasubstancial e igual a sí mismo, esto es, generador, generado y unión de ambos. El generador genera y une, el generado es generado y une, y la unión une y no es generada, dándose en los tres distinción por su obrar "ad intra" sobre sí mismos e identidad por su obrar "ad extra" en lo creado.

Filópono emplea dos argumentos para probar que Dios no se mueve ni cambia al producir:

- En primer lugar, porque pasa de la potencia al acto quien adquiere una capacidad, no quien, teniéndola, la ejercita. De este modo, el fuego no arde más cuando quema que cuando no quema. 

- En segundo lugar, porque no hay término medio entre no producir y producir, como no lo hay entre no escribir y escribir. Luego, si todo movimiento es una actividad incompleta del que se mueve hacia un fin que todavía no tiene, y como tal requiere tiempo, y sin embargo la producción es inmediata, y como tal no lo requiere, se sigue que la producción no es un movimiento.

No hay, pues, contradicción en afirmar que el movimiento del mundo surge de un motor inmóvil que es su causa eficiente y no su mera causa final. En este sentido, el movimiento procede de la quietud como la multiplicidad de la unidad.

Proclo sostiene la tesis de la eternidad del mundo valiéndose, entre otros, de este razonamiento:

A causas iguales, efectos iguales. Dios, siendo causa del mundo, es siempre igual a sí mismo. Por tanto, crea siempre el mundo y éste es eterno.

El argumento confunde la igualdad substancial de Dios con una supuesta igualdad operacional. El obrar de Dios en la eternidad es su obrar necesario o "ad intra", derivado de su propia esencia. El obrar de Dios en el tiempo es su obrar contingente o "ad extra", derivado de su voluntad y entendimiento. Así, aunque fuera posible un pasado infinito en acto (y no lo es), Dios podría elegir crear en el tiempo sin mudar por ello su substancia.

Estas sutilezas escaparon al islam, que niega a la acción "ad intra" de Dios (la Trinidad) sin reparar en que, si Dios sólo obra "ad extra", debe obrar del mismo modo y por pura necesidad, sujeto al hado como un leño o una roca. Pues de lo contrario obraría siempre contingentemente, según el mundo, y nunca según su substancia, por lo que Dios sería activo en el tiempo y ocioso en la eternidad.

En el cristianismo Dios es superior al hado pero no a su propia substancia. En el islam Dios carece de substancia (ya que lo que no obra no existe y nada es) y resulta indistinguible del hado o del azar.

No se trata, entonces, de que el dios del islam esté sujeto al hado o al azar, sino que él mismo es el hado o el azar. Es decir, o tiene substancia y, pudiendo obrar sólo "ad extra", actúa absolutamente determinado por su substancia, sin libertad y al unísono con el devenir necesario; o no tiene substancia y, pudiendo obrar sólo "ad extra", obra de un modo absolutamente irrestricto, ya que al ser insubstancial y superior a toda determinación o fin no puede deslindarse del devenir azaroso.

Esta dicotomía resulta inevitable si se elimina la distinción entre lo "ad intra" y lo "ad extra". Si todo obrar divino es "ad extra", o bien procede siempre de su substancia, que es la verdad inmutable de su esencia, donde no hay lugar para la libertad, o bien procede siempre de su voluntad libre sin sujeción a la verdad o al orden de las ideas, toda vez que, cifrándose su esencia en su obrar en el mundo en flujo y no en su sabiduría, que es reflejo de su ser eterno, no hay más verdad ni más orden que lo que su voluntad decide. Quien fingiera que Dios, obrando siempre "ad extra", obra a veces según su substancia y a veces según su voluntad, conculcaría el axioma que establece que a causas iguales deben darse invariablemente efectos iguales.

Si algo es uno e idéntico a sí mismo y sale de su unidad e identidad, no sale hacia sí mismo, lo que carece de todo sentido, sino fuera de sí mismo (éxtasis). Luego, si todo cambio es un salir de sí mismo y un salir de lo uno, todo cambio es un cambio hacia la multiplicidad y, en estos términos, todo cambio es un aumento. Por esta razón, si en base al principio de identidad se concluye que nada puede aumentarse o disminuirse a sí mismo, y se concede a su vez que todo cambio es un aumento, es una conclusión necesaria el que nada puede cambiarse a sí mismo.

El Argumento del Todo Operante

Partamos de las siguientes premisas, ya por ser axiomáticas, ya por derivarse necesariamente de los axiomas:

1. El todo es infinito, pues si algo distinto a él lo limitara no sería el todo.

2. Por tanto, el todo es inmutable, ya que, si cambiara sin necesidad de algo distinto a sí mismo, sería distinto a sí mismo y estaría limitado por él mismo en su cesar de ser aquello que era y devenir aquello que no era, lo que es absurdo.

E converso, todo lo mutable está limitado por algo distinto a sí mismo, que concebimos como su opuesto. 

Pruébase:

Nada es distinto a sí mismo, luego tampoco es superior o inferior a sí mismo. Si algo se aumenta a sí mismo, ¿de dónde obtuvo el aumento? Si de sí mismo, ya lo tenía, luego no aumentó. Si de la nada, la nada hizo que algo aumentara, lo que es imposible. Por consiguiente, nada se aumenta a sí mismo.

A resultas de lo anterior, nada puede cambiarse a sí mismo. Pues todo cambio conlleva pasar de ser uno siempre a ser múltiple en dos o más tiempos, y el paso de lo uno a lo múltiple es un aumento.

Si nada puede cambiarse a sí mismo, todo lo que cambia es cambiado por otro. Luego, allí donde no hay otro tampoco hay cambio, de donde se sigue la absoluta inmutabilidad del todo. Y, en consecuencia, allí donde hay cambio hay otro, es decir, se da el opuesto de lo que cambia.

3. El infinito es lo que no puede ser recorrido.

4. En un todo extenso sin hiatos causales el movimiento de una parte conlleva el movimiento del todo, de lo que resultaría un imposible, a saber, que se diera un movimiento infinito y, con ello, se recorriera el infinito en un tiempo finito.

5. Por tanto, si se da el movimiento en sus partes, lo extenso es finito.

6. Todo lo que es finito no es el todo y está limitado por su opuesto.

7. Por ende, lo extenso, en tanto que es mutable y es finito, no es el todo y está limitado por lo inextenso.

8. Por tanto, el todo es el agregado de lo extenso y lo inextenso.

Consideremos ahora la dialéctica entre contrarios. Lo denso se opone a lo raro, por lo que si algo aumenta en densidad disminuirá su rareza, y viceversa. Extrapolado a la extensión y al todo, si algo aumenta en extensión disminuirá la inextensión para que el todo se mantenga idéntico a sí mismo.

Ahora bien, a diferencia de lo que ocurre con lo denso y lo raro, que se predican de un mismo sujeto (a saber, el cuerpo que experimenta la compresión o la rarefacción), lo extenso no puede obrar sobre lo inextenso, ni lo inextenso sobre lo extenso, ya que no son predicados de un mismo sujeto, habida cuenta que no cabe predicar lo inextenso respecto a un cuerpo ni lo extenso respecto a un no-cuerpo. Tampoco es legítimo suponer que lo inextenso se disminuya a sí mismo, dado que es imposible que algo deje de ser o sea en menor grado sin el concurso de su opuesto.

Lo inextenso no es la nada, sino las formas separadas. La realidad es la unión de materia y forma. El aumento de lo extenso aumenta las formas unidas y disminuye las formas separadas, esto es, disminuye lo inextenso.

Por tanto, si el aumento de lo extenso provoca la disminución de lo inextenso, tal cambio no se debe ni a lo extenso ni a lo inextenso, que son incapaces de obrar el uno sobre el otro, sino al todo que los incluye, esto es, al acto puro del que procede todo obrar y todo existir.

Luego, si el universo aumenta o disminuye en extensión, el todo o acto puro, al que llamamos Dios, existe. 

Es el caso que el universo aumenta o disminuye en extensión. 

Por consiguiente, Dios existe.

Asimismo, si el universo cambia, no es el todo. Y, si cambia, es en virtud de su opuesto.

Es el caso que el universo cambia.

Por tanto, el universo no es el todo y cambia en virtud de un no-universo, que es Dios.

El argumento de Juan Filópono es casi trivial en su sencillez: 

Si el infinito es lo que no puede ser recorrido, es imposible que exista un pasado infinito en acto, pues, aunque sus días no existan simultáneamente, lo innumerable habrá ingresado en la existencia, deviniendo numerado. En otros términos: si el pasado ha llegado al presente, ha sido recorrido; si ha sido recorrido, no es infinito. Análogamente, si el golpe llega al rostro tuvo comienzo, dado que tuvo fin.

Juan de París (Jean Quidort) niega que algo pueda ser necesario por otro, como el rayo por el sol, mediante este razonamiento: 

Si algo que no tiene el ser en sí y existe por otro (ens ab alio) existe necesariamente, obtiene su ser necesario por razón de una relación necesaria, como sucede con la conclusión de un silogismo respecto a sus premisas. Ahora bien, el principio de todo existir necesario es Dios, el ser necesario en sí mismo (ens a se). Sin embargo, no hay en Dios una necesidad de crear, ya que para que Dios estuviera necesitado debería darse un fin fuera de Dios establecido por un agente anterior a Dios, lo que va contra su propia noción y es, por tanto, imposible. Luego tampoco se da la relación necesaria exigida para que un "ens ab alio" exista necesariamente.

Asimismo, no soy capaz de concebir un efecto necesario que sea distinto de su causa. ¿En razón de qué cabría separarlos? Si fuera necesario que mi sombra siempre me acompañara, aun en ausencia de luz, mi sombra estaría tan íntimamente unida a mí como mi propio cuerpo o mi altura. Sería una propiedad inherente más que un efecto.

Por ello, no se dan verdaderos motivos para diferenciar a Dios del mundo si éste es un efecto necesario de aquél. No puede decirse que Dios no es material mientras que el mundo lo es, pues uno no se dará sin el otro, formando parte del mismo todo. Cualquier distinción que estipulemos entre ellos será puramente nominal.

Por ende, Dios no sería fundamento del mundo si el mundo es tan necesario como Dios. No hay grados en la necesidad: o se es necesario o no se es. Si, aceptando la tesis neoplatónica, Dios, coeterno con su emanación, no es el fundamento del mundo y es parte del gran mundo, es fácil, o más bien inevitable, llegar al dios de Spinoza.

Si algo es necesariamente finito, es omnímodamente finito, tanto en el espacio como en el tiempo. Porque, de no ser así, será y no será necesariamente finito, lo que es imposible, como lo es el que algo sea necesariamente circular y no lo sea siempre y en todos los respectos.

Que Aristóteles sostuviera que el mundo no es infinito en acto espacialmente pero sí temporalmente sin apreciar en ello contradicción se debe a que razonó de forma inductiva, como naturalista, y no de forma deductiva, como teólogo. Es decir, para Aristóteles el mundo no existe necesariamente pese a ser eterno, sino que es causado por un ser sin voluntad que actualiza el mundo. En este sentido, probar la creación ex nihilo es tanto como probar la naturaleza personal de Dios.

El precio de que el universo sea infinito en acto es que sea el ser de Parménides: un continuo indistinguible, sin partes ni multiplicidad, en el que nada se opone a nada, nada destaca sobre nada y nada fluye. Sintiéndolo mucho para los neoplatónicos y los ateos que creen tal cosa, éste no es nuestro universo, aunque prima facie sea un universo posible.

Además, si el universo no requiere comienzo, es su propia causa y no hay necesidad de Dios. Decir con Santo Tomás de Aquino que la existencia de la causa puede ser simultánea a la existencia del efecto, como lo serían la pisada y la huella que ésta deja en el polvo si ambas fueran eternas, conlleva disociar indebidamente lo eterno y lo necesario. Si algo no es necesario (y no lo es la huella si requiere la pisada) tampoco puede ser eterno, dado que tanto lo eterno como lo necesario no pueden no existir. Luego, si algo distinto a Dios es eterno, o bien Dios lo genera necesariamente, lo que hace de Dios un ser sin voluntad difícilmente distinguible del mundo, o bien es tan necesario como Dios, lo que nos conduce a la aporía de que haya dos entes necesarios y de que ninguno de ellos cause o necesite al otro, avalándose de esta manera el dualismo.

El infinito en acto no es un número, porque es todos los números, y es un número, porque todos los números participan de la unidad, que es el todo y es un número. En este sentido, es certera la teología negativa al señalar la inadecuación de los conceptos para definir a Dios.

El argumento de Algacel contra un pasado infinito en acto es en realidad bastante más sencillo que la elaboración que hice sobre él. Procede así:

El infinito en acto es algo que, por definición, lo tiene todo. Cuanto podía podía suceder, ha sucedido; luego no le falta nada. Sin embargo, si en el universo las esferas celestes orbitan en intervalos distintos, alternándose un ciclo par y otro impar, ¿diremos que las órbitas de un pasado infinito en acto son pares o más bien que son impares? Si son pares, les falta algo para ser impares; y si son impares, les falta algo para ser pares. Pero hemos convenido que nada puede faltar al infinito en acto, por lo que ambas opciones son imposibles. Si decimos, en cambio, que las órbitas totales son pares e impares, o ni pares ni impares, incurrimos en contradicción. Por tanto, la razón rechaza que pueda existir un pasado infinito en acto. 

Se da una tensión entre la noción de infinito como ausencia de fin y la de infinito como presencia de todo lo posible. Por la primera definición, es evidente que el infinito, al igual que la totalidad de números enteros, no es ni par ni impar. Por la segunda, es contradictorio que el infinito, debiendo estar en posesión de todo lo que es posible, no tenga la paridad ni la imparidad, que son posibles.

El Argumento de lo Numérico Ilimitado

I.

Decir que la realidad es múltiple y que no es numérica resulta contradictorio, ya que la multiplicidad presupone al número. Se sigue, pues, que es numérica.

Ahora bien, los números tienen límites y el infinito no, por lo que los números no son en sí mismos infinitos.

Luego, si la realidad es numérica y los números no son en sí mismos infinitos, sino que sólo pueden serlo como colecciones, cabe inferir que o bien la realidad no es infinita (es numérica y limitada) o bien que es finita e infinita (es numérica e ilimitada). 

Por tanto, si la realidad es infinita en acto, será finita por dentro, al estar constituida por números, e infinita por fuera, al carecer de comienzo y de fin, que es tanto como decir que será en sí misma finita y en sí misma -y no como colección- infinita. Dado que esto es absurdo, debe sostenerse que la realidad es finita.

Esta conclusión no aplica a Dios, que es al mismo tiempo numérico e ilimitado, pues la unidad absoluta no tiene límites. Dios puede serlo todo simultáneamente y en grado supremo sin contradicción. No así la realidad, cuya existencia misma exige que se den opuestos: lo que fluye y lo que no fluye, lo pasado y lo porvenir, lo que actúa y lo que padece.

Contémplese ahora lo siguiente: Lo finito presupone lo infinito porque, de no coimplicarlo, lo finito sería ilimitado y por ende infinito. Si sólo hubiera un número, y éste no podría ser otro que la unidad, que es el número cercenado de todo número, sería infinito, habida cuenta que el único fin de un número es el que le impone otro número.

Establecido que la realidad es finita y existe y que lo finito presupone a lo infinito, queda probada la existencia de un ser infinito no identificable con la realidad, al que llamamos Dios.

II.

El razonamiento anterior puede reformularse en estos términos equivalentes:

Los números pueden ser finitos en sí mismos e infinitos como colección, ya que el sujeto de la finitud o la infinitud es distinto en los dos supuestos, a saber, el número y la colección respectivamente. Sin embargo, la realidad no puede ser finita en sí misma e infinita como colección, puesto que no hay una colección de realidades, sino una sola realidad. Ahora bien, si decimos que el sí mismo de la realidad es ser una colección, nos contradecimos, toda vez que una colección es siempre colección de algo distinto a la colección, no una colección de sí misma. Y si afirmamos que el sí mismo de la realidad es no ser una colección, entonces o bien sostenemos que todo lo real es un continuo indistinguible (lo que es evidentemente falso) o bien nos vemos obligados a mantener que hay una realidad fuera del sí mismo de la realidad (lo que va contra la premisa de que la realidad no es una colección).

Por tanto, la realidad sólo puede ser:

1) Finita en sí misma.

2) Infinita en sí misma.

3) Finita e infinita en sí misma.

La tercera opción queda excluida por ser absurda.

La segunda opción es falsa, ya que la realidad es múltiple, por ser múltiple es numérica (toda vez que lo múltiple participa de la unidad) y por ser numérica no es infinita en sí misma, ya que ningún número es infinito en sí mismo.

Así pues, la realidad es necesariamente finita en sí misma. Siendo necesariamente finita, debe ser omnímodamente finita, esto es, tanto en lo espacial como en lo temporal. Siendo omnímodamente finita, tiene comienzo y no debe reputarse eterna.

El Argumento del Infinito Infragmentable

DEFINICIONES

Definición 1. Dios es el infinito en acto, causa del universo.

AXIOMAS

Axioma 1. Las propiedades de los números integrantes de la operación no se ven alteradas por las propiedades del resultado.

Axioma 2. El infinito no es un número.

Axioma 3. Toda sucesión causal de elementos discretos presupone el número, correlacionándose todo ente discreto con un valor numérico.

Axioma 4: El infinito en acto es indistinguible del todo.

PROPOSICIONES

Proposición 1: El infinito en acto no puede componerse de elementos discretos.

Demostración: Dada una supuesta sucesión infinita en acto de elementos discretos:

(a) Cada elemento de esta sucesión, por el Axioma 3, se correlaciona con un valor numérico.

(b) Sin embargo, para que esta sucesión sea infinita en acto, tendríamos que poder asociar un valor numérico infinito a al menos uno de estos elementos. Ahora bien, según el Axioma 2, el infinito no es un número. Por tanto, no podemos asignar un valor numérico infinito a ningún elemento discreto.

(c) Aunque, per impossibile, una suma infinita diera un resultado infinito, los sumandos, por el Axioma 1, mantendrían su naturaleza finita, por lo que dicho infinito no sería un infinito en acto, al no incluir a los sumandos y, por el Axioma 4, no poder identificarse con el todo.

(d) Si en una sucesión infinita en acto no hallamos que sus partes sean infinitas en acto ni que lo sea el todo, queda probado que tal sucesión es imposible.

Proposición 2: El universo se compone de elementos discretos.

Demostración: Ad absurdum, si no fuera así, el universo carecería de número, proporción o intervalos, por lo que excluiría todo orden y sería absolutamente incognoscible.

Proposición 3: El universo no es infinito en acto.

Demostración: Por las Proposiciones 1 y 2.

Proposición 4: El universo tiene comienzo y es causado por Dios.

Demostración: Por el Axioma 4, si el universo no es infinito en acto, según se establece en la Proposición 3, se sigue que el universo no es el todo. Si el universo no es el todo, debe coexistir con aquello que, junto al universo, constituye el todo. Si el universo coexiste con otro ente, el universo es anterior, simultáneo o posterior a él. No puede ser anterior, ya que de ser así el universo habría sido el infinito en acto en un momento anterior y habría dejado de serlo en un momento posterior, lo que es imposible. Tampoco puede ser simultáneo, ya que en este caso habría una discontinuidad entre dos elementos coexistentes cuya suma equivaldría al infinito en acto, conclusión que queda excluida por la Proposición 1, por la que se resuelve que el infinito en acto no puede componerse de elementos discretos. Por tanto, el universo ha de ser posterior a un ente que es su causa. Este ente, por el Axioma 4, es el infinito en acto, ya que lo fue todo antes de que el universo existiera y, tras su creación, lo es todo con el universo. Por la Definición 1, tal es Dios.

Si el infinito que constituye la serie infinita de pares, cuyo total arroja un número par, no convierte a dicha serie determinada en una serie indeterminada, cuyo total no arroja un número par ni impar, es correcto sostener que lo mismo sucederá en las series heterogéneas, donde se alternan números pares e impares, a pesar de que dicha indeterminación se dé en nuestra incapacidad de conocer el resultado total. Es decir, sabemos que la suma de todos los números pares, aunque sean infinitos, dará un número par, por más que no podamos saber qué número es.

Lo crucial de este argumento es que, incluso dándose una suma infinita, no dudamos, si los sumandos son pares, que el resultado será par. Por tanto, no es sólo que el infinito no afecte a la naturaleza de los números finitos que contiene, sino que ni siquiera afecta a la naturaleza de otros infinitos contenidos en él, a saber, la del resultado infinito de la adición de infinitos sumandos.

La suma infinita de números pares, si bien no converge a un valor específico, retiene la característica de ser par. Luego la infinitud no altera las propiedades fundamentales de los números, las cuales deben reputarse inmutables siempre, con independencia de que podamos o no alcanzar la determinación de un valor numérico concreto.

Esta conclusión aplicada al ámbito metafísico se traduce en negar al infinito en el reino de las causas así como lo hemos negado en el reino de las ideas. 

En el reino de las ideas el infinito no puede alterar las propiedades inmutables de los números, consistentes en ser pares o impares, por lo que la suma de todos los números pares arrojará un número par y no un infinito indeterminado, pues de lo contrario estaría dando como resultado un número (par) y un no-número (ni par ni impar). 

En el reino de las causas el infinito no puede destruir las propiedades inmutables de los entes temporales, consistentes en tener un comienzo, por lo que, si todos los elementos de una serie tienen comienzo, la suma total de los mismos también tendrá comienzo sin importar cuánto se prolongue dicha serie, la cual no llegará nunca a ser infinita para evitar la contradicción de que la suma total tenga y no tenga comienzo.

La adición de números, por grande que sea, no puede hacer de un número un no-número. La adición de eventos temporales, por grande que sea, no puede hacer de un ente con comienzo un ente sin comienzo. El axioma aquí implícito es que nada pasa del ser al no ser mediante la adición, sino que se pasa del ser al no ser necesariamente mediante la substracción.

Lo abstracto y lo concreto tienen algo en común: la forma, entendida en términos de la teoría hilemórfica. Todo lo que es participa de la unidad, luego tanto los números como lo real tienen en común el participar de la unidad.

I.

El argumento no se limita a tomar las conclusiones en torno a un conjunto finito y extrapolarlas a un conjunto infinito sin más razón que el hecho de que ambos sean conjuntos con elementos numéricos. Lo hace mediante una torsión, esto es, apagógicamente. Pues muestra que cuando las series son siempre pares, sin alternancia, el número de elementos de un conjunto infinito sólo puede ser par, destruyendo la indeterminación que el infinito introduce en otros supuestos. Y, valiéndose de esta verdad incontestable a modo de fulcro, establece que lo mismo ha de suceder cuando las series sean alternativamente pares e impares, pues tal no cambia la naturaleza del número (que, por la ley del tercio excluso, no puede ser más que par o impar), sino sólo su cognoscibilidad.

Por ello es correcto y verdadero decir que el infinito no puede hacer de un número un no-número, por más que lo suma en la neblina de la indeterminación, ni -por el mismo motivo- puede hacer de un comienzo un no-comienzo.

Si fuera potestad del infinito convertir una serie de números en indeterminada (ni par ni impar), sería una potestad que ejercería siempre, sin que se pudiera exceptuar ningún caso. Luego, si hallamos una excepción, como creo haberla hallado, podemos negar la mayor y refutar que el infinito tenga realmente dicha potestad. En este sentido, hay que distinguir entre la potestad del infinito para generar indeterminación, que es de tipo gnoseológico y debe admitirse, y su potestad para indeterminar entes reales, que es meramente imaginaria y debe reputarse falsa.

II.

El argumento es de inspiración pitagórica. Los números son los primeros principios de la realidad y, en cuanto tales, no pueden mudar de naturaleza ni tener accidentes. Por consiguiente, tanto los números como la suma de los elementos de los conjuntos finitos sólo pueden ser pares o impares independientemente de la finitud o infinitud de la serie en que se los incluya.

Aunque los números estén en una serie potencialmente infinita, la suma de cualesquiera de ellos será par o impar, ya que la infinitud potencial de la serie no conlleva que haya realmente un número infinito de elementos, sino la limitación infinita (insuperable) de cualquier conjunto de ellos.

Una razón adicional es que un ente que no guarda ninguna analogía con otro no puede ser causa del mismo ni introducir en él cambio alguno. Ahora bien, el infinito no es un número. Por consiguiente, no causa el número ni introduce en él ningún cambio, a saber, no lo libera de su sujeción a la ley del tercio excluso en lo referente a la paridad y la imparidad.

El infinito contiene a los números, los cuales no pueden ser algo mayor que el infinito y están negativamente determinados por dicha contención, sin que aquél pueda por lo demás ejercer sobre ellos ningún influjo ni penetrar en su índole.

El infinito, la totalidad hipotética de eventos de un pasado sin comienzo, no es un número, pero tampoco es ausencia de cantidad, sino una cantidad indeterminada. 

Una cantidad indeterminada de elementos discretos supone una paradoja: que sea indeterminada cuando la serie de órbitas alterna ciclos pares e impares y no sea indeterminada cuando la serie de órbitas es siempre par, sin alternancia. 

Si el infinito en acto no puede convertir en indeterminada una serie congruentemente par, que está dentro del infinito como un número en un no-número, también ha de ser impotente para hacerlo con una serie alternante par-impar, al componerse ambas series de números enteros. Sin embargo, el infinito en acto obra de esta manera e impide que podamos decidir si el número total contenido en el segundo escenario es par o impar. Pero es un obrar puramente ideal que no interfiere en el hecho de que el número total de órbitas, lo conozcamos o no, sea necesariamente par o impar, por la ley del tercio excluso.

En suma, el infinito en acto obra idealmente aplicado a elementos discretos, por lo que carece de toda virtualidad cuando se aplica a lo real. De donde se infiere que es falso que el mundo contenga un número infinito de acontecimientos discretos y posea una existencia eterna, sin comienzo.

Algacel utiliza un argumento para refutar la eternidad del mundo que podría exponerse del siguiente modo:

Supónganse dos esferas celestes, A y B. Por cada dos órbitas de A, la esfera B completa tres órbitas. Así, tenemos un patrón alternativamente impar y par de órbitas totales, a saber: 

Primer ciclo: 2 + 3 = 5. 

Segundo ciclo: 4 + 6 = 10. 

Tercer ciclo: 6 + 9 = 15. 

En un tiempo infinito donde no haya un comienzo para la serie, el número total de órbitas intermedias será par e impar o ni par ni impar. Esto conlleva una contradicción y es por ello imposible. En consecuencia, debe rechazarse que el mundo carezca de comienzo. 

Esta aporía radica en la naturaleza inconsistente de la noción de "infinito en acto". Pues el infinito es aquello a lo que siempre puede añadirse algo exterior, mientras que lo que está completamente en acto no puede crecer ni decrecer. 

Supónganse ahora dos esferas celestes, A y B. Por cada órbita de A, la esfera B completa otra órbita. Así, tenemos un patrón siempre par de órbitas totales, a saber: 

Primer ciclo: 1 + 1 = 2. 

Segundo ciclo: 2 + 2 = 4. 

Tercer ciclo: 3 + 3 = 6. 

En un tiempo infinito donde no haya un comienzo para la serie el número intermedio de órbitas será par. Luego puede afirmarse que, aunque el infinito no sea un número, un número infinito de eventos en un pasado infinito puede ser par o impar, según lo definamos. 

En el primer ejemplo que hemos presentado, comiences donde comiences y termines donde termines, el resultado será siempre par. Un número infinito en acto de eventos siguiendo este patrón contendrá un número infinito de conjuntos pares de órbitas y cero conjuntos impares. 

Dicho de otra manera, aunque el número total de órbitas después de un tiempo infinito no es ni par ni impar (porque el infinito no es un número entero), sí podemos decir que todos los resultados intermedios son pares, y por tanto, la colección infinita de estos resultados consiste exclusivamente en números pares. 

Ahora bien, en el supuesto en el que se alternan ciclos pares e impares de órbitas, la totalidad de los resultados intermedios es par e impar, lo que conlleva una contradicción. O, para ser más precisos, supone una violación de la ley del tercio excluso, por la que todo número sólo puede ser par o impar. 

Desde un punto de vista estrictamente lógico, si las contradicciones deben rechazarse siempre, y violar la ley del tercio excluso es violar el principio de no contradicción, también debe excluirse el infinito en acto aplicado a eventos discretos. Véase:

Un número sólo puede ser par o impar (tercio excluso). Si la serie de órbitas alterna resultados pares e impares y es infinita, se está afirmando una de estas dos proposiciones:  

1. El número total de órbitas intermedias es par e impar (violación del principio de no contradicción).  

2. El número total de órbitas intermedias no es ni par ni impar (violación de la ley del tercio excluso).

Ambas son absurdas. Pues ¿se da un número de órbitas o ningún número? Se da un número. ¿Puede un número no ser par ni impar? No puede. ¿El número total de órbitas intermedias en una serie infinita que alterne ciclos pares e impares de órbitas será par o impar? Ni par ni impar. Pero esto es imposible. Por tanto, no puede darse una sucesión infinita en acto de eventos donde se observe tal alternancia. Por consiguiente, si en el universo se alternan series pares e impares, es imposible que carezca de comienzo.

Si, por el contrario, el mundo fuera concebido como un continuo, sin elementos discretos como el número de órbitas del ejemplo, la aporía quedaría resuelta. Pero es una solución todavía más absurda que la dificultad que trata de zanjar, ya que un mundo sin intervalos es un mundo sin número, proporción u orden, esto es, un puro caos.

Este argumento de Pecham contra la eternidad del mundo, el último que expondré de este autor, es especialmente brillante:

Supongamos un mundo con un pasado infinito, que nunca ha empezado a ser, y un futuro infinito, que nunca cesará de ser. Tomemos un instante en cualquier día y llamémoslo A. Podremos referirnos a todo el tiempo que precede al instante A como "Pasado A", y a todo el tiempo que le sucede como "Futuro A". Semejantemente, tomemos otro instante en un día posterior y llamémoslo B. Refirámonos, pues, a todo el tiempo que precede al instante B como "Pasado B", y a todo el tiempo que le sucede como "Futuro B". Si superponemos el Pasado A al Futuro A, ninguno excederá al otro, ya que ambos son infinitos y no hay razón para presuponer un mayor número de días pasados que un mayor número de días futuros. Por el mismo motivo, el Pasado B y el Futuro B serán iguales entre sí. Sin embargo, el Pasado B es mayor que el Pasado A, en tanto que éste es una parte de aquél. Y, dado que el Pasado A y el Futuro A son iguales, se sigue que el Pasado B es también mayor que el Futuro A. Ahora bien, el Pasado B y el Futuro B son iguales. Por consiguiente, el Futuro B es mayor que el Futuro A. Pero esto es imposible, dado que el Futuro B, que nace de un instante posterior a A, es una parte del Futuro A. Como de este razonamiento resulta que la parte es superior al todo, lo que constituye un absurdo, debe concluirse que la premisa por la que llegamos a esta aporía, a saber, la eternidad del mundo, es falsa.

Pecham, nuevamente contra la eternidad del mundo:

Todo el pasado fue futuro. La totalidad del pasado es pasado. Luego, en un momento u otro fue futuro. Mas cuando todo el tiempo fue futuro, estaba al comienzo de su ser y duración, al carecer de pasado. Por tanto, el tiempo tuvo un inicio y el universo un comienzo.

Para refutar el argumento debería sostenerse que la primera premisa, "Todo pasado fue futuro", es falsa. Pero no parece que lo sea. Un pasado que no haya sido antes futuro ha estado siempre en acto. Sin embargo, ésta no es la naturaleza del tiempo, el cual pasa de la potencia al acto, como sucede también con el movimiento.

Pecham razona del siguiente modo contra la eternidad del mundo:

Si la materia es simple, no puede componer nada, ya que carecería de extensión.

Si la materia es compuesta, no existe por sí misma.

Sin embargo, todo lo material está compuesto por materia.

Por tanto, la materia no es simple, sino compuesta (a saber, compuesta por la forma).

Por tanto, la materia no existe por sí misma.

Por consiguiente, el mundo no es eterno.

Ni las categorías físicas de masa o movimiento ni las biológicas de adaptación o supervivencia explican adecuadamente las nociones morales de lo correcto y lo incorrecto, lo noble o lo innoble. 

Distinguir lo justo de lo injusto conlleva un juicio universal y a priori, mientras que decidir lo conveniente dependerá de la circunstancia y la oportunidad. Todo intento de reducir un término al otro está condenado al fracaso. Así, la traición, que es atentar contra aquel a quien debemos fidelidad u obediencia, es siempre inmoral. A pesar de ello, puede ser necesaria para la conservación del poder o de determinada posición en la sociedad. 

No es difícil demostrar que la moral no pertenece al orden fenoménico:

El bien moral es inmutable. La naturaleza es mutable. Por tanto, el bien moral no es natural. 

La naturaleza comprende las acciones justas y las injustas. El bien moral sólo comprende las acciones justas. Por tanto, la naturaleza no es el bien moral.

Ningún ser natural puede abandonar la naturaleza. Sin embargo, todo ser moral excepto Dios puede abandonar el bien moral. Por tanto, el ser natural y el ser moral no son equivalentes.

La lujuria y la avaricia no son percibidas naturalmente como faltas, ya que parecen procurar el bien del hombre y están asociadas a una suerte de alegría. Sabemos por revelación que son nocivas por atraernos a los círculos inferiores y alejarnos de los superiores.  

Es fácil ridiculizar al lujurioso y al avaricioso desde un lugar más elevado, sub specie virtutis. En ausencia de dicha elevación, lejos de ser objeto de escarnio, el vicioso capaz de aumentar su placer y su poder por encima del estándar social debe ser visto como un ser superior en términos absolutos y al margen de la moralidad corriente.

Si no hay realidades elevadas o deprimidas tampoco hay actos a los que quepa atribuir superioridad o inferioridad moral. Podremos juzgar sobre su utilidad o conveniencia, pero no sobre su bondad o maldad. La distinción entre el bien y el mal exige diferenciar un arriba de un abajo.

El Dios ha muerto de Nietzsche significa exactamente esto: destruidas las realidades superiores, no hay morales superiores, sólo morales más fuertes.

Lo que no entendemos no lo poseemos, nos posee.

La existencia espiritual puede concebirse como una serie de círculos concéntricos que poseen o son poseídos, siendo Dios el círculo máximo, poseedor de todo y no poseído por nada.

Adán y Eva, mientras permanecían en estado de gracia, estaban dentro del círculo de Dios, poseídos por Él. Cuando se enfrentaron a la posibilidad de negar a Dios, no lo entendieron. Por ello se adentraron más en la serie de círculos y cayeron dentro de uno mucho más pequeño, siendo así poseídos por el diablo.

Desear la posesión del círculo más bajo no nos sitúa fuera de Dios, sino contra Dios. Y, dado que nos impide ascender y comprender, supone la frustración voluntaria de nuestra humanidad y el descenso en lo bestial o diabólico.

Piénsese en una posesión menos violenta que la de los demonios, una suerte de hipnosis. Si veo lo mejor y lo apruebo pero sigo lo peor, puede inferirse que hay dos almas en mí: la que entiende y posee y la que no entiende y es poseída. Esta escisión se resuelve a favor de la segunda alma cuando la posesión es más fuerte que el poseer. Ahora bien, ¿puede la ignorancia, que es una mera carencia de conocimiento, obrar tan poderosamente sobre nosotros como para inclinarnos hacia lo que reconocemos como malo? No lo creo. Por este motivo sostengo que somos atraídos o poseídos por un círculo inferior.

Santo Tomás de Aquino consideraba que la creación ex nihilo no puede probarse por la sola razón, o lo que es lo mismo, que la tesis de un mundo coeterno a Dios, pero dependiente de él, puede sostenerse racionalmente. San Buenaventura, en cambio, creyó que era posible reducir al absurdo esta posición y articuló algún argumento al respecto. Pero creo que ninguno es tan eficaz como el que escribí en el Argumento de la Participación.

En dicho argumento la proposición 6 se cimienta en el principio según el cual la unidad es el todo, lo que se ha probado en la proposición 4. Si la unidad es el todo (pues la propia multiplicidad, para ser algo más que una nada, debe participar de la unidad), se sigue que la unidad en sí no puede generar el universo partiendo de algo distinto de ella, ya que por definición no puede haber otros entes fuera del todo ni coexistiendo con el todo, salvo aquellos que el todo mezcle con la nada para crear seres distintos de sí mismo. La unidad tampoco puede crear de sí misma, habida cuenta que como unidad no es divisible y va contra su noción el fragmentarse en una multiplicidad, lo que también queda proscrito por el principio que establece que lo que no tiene comienzo no puede ser dividido. Descartadas las dos únicas alternativas, se impone la tercera hipótesis: la unidad en sí crea la multiplicidad de la nada.

Frente a ello no cabe refutación ni escepticismo, mientras no se muestre o bien que el razonamiento está mal fundamentado (lo que conllevaría impugnar la proposición 4 o enunciar alternativas distintas a las expuestas) o bien que conduce a un absurdo. Si hay sólo tres opciones posibles y dos son completamente ilógicas, la tercera, aunque resulte difícil o incluso imposible de concebir, debe ser verdadera, al ser la única que no repugna a la razón.

Campanella sostuvo en su Metafísica que todo es Dios, también lo múltiple, pero que Dios es lo múltiple eminentemente (entiéndase: unitariamente) y lo múltiple es Dios mezclado con la nada; no como cuerpo, sino como poder. Lo que puede apreciarse en cualquier ente comprendido en lo real, que es una cosa, a saber, aquello que es, y no es infinitas cosas, a saber, aquello que no es, por lo que participa de Dios finitamente y de la nada infinitamente. De esta forma mostraba, pero no demostraba, que Dios crea de la nada. Yo creo haberlo demostrado de un modo lógico y necesario.

Incluso Leibniz señaló en su Teodicea que la creación del mundo a partir de la nada parecía exceder la razón, aun sin contradecirla. ¿No es, pues, un logro notable haber demostrado lo que tan grandes hombres creyeron ser materia de fe?

Esta demostración bien vale el sacrificio de un gallo a Asclepio.

 

Todo lo que existe es o una parte o el todo. Si algo no es el todo, es una parte. Si es una parte, participa del todo. Y si participa del todo, es en parte semejante al todo en el que participa y en parte desemejante a él. Ser en parte algo y en parte no serlo es propio de seres divididos e impropio de la unidad. Por tanto, la unidad no participa en nada. Ahora bien, dado que cuanto existe participa, es participado o participa y es participado, se sigue que la unidad, que no participa en nada, debe ser participada por todo.

El Argumento de la Participación

1. Todo ente que participa en otro está dividido.

Participar en algo es tomar parte en él. Para tomar parte hay que estar partido o dividido, es decir, ser en parte aquello de lo que se participa, pues en ello consiste la participación, y en parte no serlo, distinguiéndose de este modo participación e identificación. Asimismo, la unidad es distinta de la multiplicidad pero no está partida, ya que no participa en ella, sino que la toticipa.

2. Lo múltiple no puede participar en lo múltiple ad infinitum, por lo que requiere la unidad.

Si las partes participan de otras partes, habrá que afirmar, por la Proposición 1, que la parte participante es semejante a la participada por cualquier motivo y desemejante por su inferioridad, pues si fuera igual o superior no sería participante sino participada. Sin embargo, tal conlleva admitir que las partes, siendo múltiples, participan de la unidad, toda vez que lo menor, al ser numérico, es mensurable por razón de la unidad. Así, podemos decir que lo mayor es aquello más alejado del número anterior, y por "anterior" nos referimos al que está más próximo a la unidad. Por consiguiente, lo mayor es lo más alejado de la unidad y lo menor es lo más próximo a ella, pues nada hay menor que la unidad, ya que el cero es una nada.

3. La unidad existe.

Todo lo que existe es uno o múltiple. Hemos visto que, si existe lo múltiple, existe la unidad. Por lo anterior, dado que algo existe, ya sea uno o múltiple, se sigue que la unidad existe.

4. La unidad es el todo.

La unidad no puede partirse o dividirse. Por tanto, no puede participar de algo (por la Proposición 1). Luego, si todo lo que existe sólo puede ser el todo o una parte, y la unidad existe (por la Proposición 3), la unidad no es una parte, sino que es el todo.

5. Todo cuanto existe debe su existencia a la unidad.

La parte sólo existe en función del todo. Habida cuenta que la unidad es el todo (por la Proposición 4), todo lo que no es la unidad existirá en función de ella como parte participante en la unidad.

6. La unidad causa la multiplicidad ex nihilo.

Todo cuanto existe debe su existencia a la unidad (por la Proposición 5). Sin embargo, la unidad no contiene la multiplicidad, por su propia definición. Por consiguiente, dado que la unidad no puede extraer de sí misma la multiplicidad ni puede extraerla de algo distinto de sí misma, ya que ella es el todo (por la Proposición 4), debe extraerla de la nada.

7. El mundo no es la unidad.

La unidad no puede tomar parte en sí misma, pues como participante estaría dividida y como unidad no lo estaría, lo que entraña una contradicción. Sin embargo, el mundo toma parte en sí mismo, al depender unas partes de otras y el mundo presente del mundo pasado. Es por ello evidente que el mundo no es la unidad.

8. La unidad no es el mundo.

Por la proposición anterior, a sensu contrario.

9. Dios existe.

Dios es la causa extramundana del mundo. Concedido que la unidad existe (por la Proposición 3), causa el mundo ex nihilo (por las Proposiciones 5 y 6) y no es el mundo (por la Proposición 8), síguese que Dios existe.